Analyse von Familienstammbäumen

Einen Stammbaum lesen

Ein Stammbaum stellt die Verwandtschaft in einer Familie und das Auftreten eines Merkmals, meist einer Erbkrankheit, grafisch dar. Wer ihn auswerten will, muss zuerst die Symbole kennen.

• Generationen werden mit römischen Ziffern nummeriert (I, II, III), die Personen innerhalb einer Generation mit arabischen Ziffern (I-1, I-2, II-1 …). So lässt sich jede Person eindeutig benennen.

• Ausgefüllte Symbole stehen für Personen, die das untersuchte Merkmal zeigen (den Phänotyp). Nicht ausgefüllte Symbole stehen für Personen ohne das Merkmal.

• Von der Partnerlinie führt eine senkrechte Linie nach unten zur Geschwisterlinie, an der die Kinder des Paares hängen.

In diesem Stammbaum sind die Eltern gesund, ihr Sohn II-2 ist erkrankt. Das Merkmal „springt“ also eine Generation. Das ist ein wichtiger Hinweis auf den Erbgang, wie der nächste Abschnitt zeigt.

Autosomal oder gonosomal, dominant oder rezessiv

Ein Erbgang wird durch zwei Fragen festgelegt.

1. Wo liegt das Gen? Auf einem Autosom (Chromosomen 1 bis 22) ist der Erbgang autosomal. Auf einem Geschlechtschromosom (Gonosom) ist er gonosomal. Beim Menschen sind die meisten gonosomalen Merkmale X-chromosomal, weil das X-Chromosom viel mehr Gene trägt als das kleine Y-Chromosom.

2. Welches Allel setzt sich durch? Ein dominantes Allel (A) prägt den Phänotyp auch im heterozygoten Zustand (Aa) aus. Ein rezessives Allel (a) zeigt sich nur im homozygoten Zustand (aa).

Bei X-chromosomalen Merkmalen sind die Geschlechter nicht gleich gestellt. Frauen haben zwei X-Chromosomen (XX), Männer nur eines (XY). Ein Mann trägt jedes X-chromosomale Allel daher nur einmal und kann nicht „heterozygot“ sein. Man nennt ihn hemizygot. Ein rezessives Allel auf seinem einzigen X-Chromosom zeigt sich deshalb immer.

Eine heterozygote Frau mit einem rezessiven Allel, die selbst gesund ist, heißt Anlageträgerin oder Überträgerin (Konduktorin). Bei autosomal-rezessiven Merkmalen sind heterozygote Personen (Aa) ebenfalls gesunde Anlageträger.

Damit lässt sich der Anfang beantworten: Der Cousin von Ben erkrankt, weil jeder Elternteil ein gesundes Allel und ein Mukoviszidose-Allel trägt. Das Kind hat beide rezessiven Allele erhalten.

Den Erbgang ableiten

Aus dem Stammbaum liest man den Erbgang in zwei Schritten ab. Zuerst stellt man fest, ob das Merkmal dominant oder rezessiv ist. Dann prüft man, ob es autosomal oder gonosomal vererbt wird. Jedes Argument ist ein Ausschlussargument: Man zeigt, welcher Erbgang zu den Daten nicht passt.

Dominant oder rezessiv?

• Zwei merkmalsfreie Eltern haben ein Kind mit dem Merkmal. Das Merkmal ist rezessiv, denn die Eltern müssen das Allel tragen, ohne es zu zeigen.

• Zwei Eltern mit dem Merkmal haben ein Kind ohne das Merkmal. Das Merkmal ist dominant, denn die Eltern müssen heterozygot sein.

• Ein dominantes Merkmal tritt in jeder Generation auf, und jedes betroffene Kind hat mindestens einen betroffenen Elternteil (bei vollständiger Penetranz).

Autosomal oder X-chromosomal?

• Eine erkrankte Tochter eines gesunden Vaters schließt einen X-chromosomal-rezessiven Erbgang aus. Der Vater gibt seinen Töchtern immer sein X-Chromosom weiter. Wäre es $X^AY$, könnte die Tochter nicht $X^aX^a$ sein.

• Ein erkrankter Sohn einer gesunden Mutter schließt einen X-chromosomal-dominanten Erbgang aus. Die Mutter müsste das dominante Allel tragen und wäre selbst erkrankt.

• Bei X-chromosomal-dominanten Erbgängen sind alle Töchter eines erkrankten Vaters erkrankt, und die Söhne erhalten das Merkmal nie vom Vater.

• Bei X-chromosomal-rezessiven Erbgängen sind meist deutlich mehr Männer als Frauen betroffen. Das Merkmal wird oft über gesunde Überträgerinnen an die Söhne weitergegeben.

• Ein Y-chromosomaler Erbgang betrifft nur Männer. Jeder erkrankte Vater hat nur erkrankte Söhne, und Frauen sind nie betroffen.

Wahrscheinlichkeiten berechnen

Hat man den Erbgang bestimmt, kann man das Risiko für die nächste Generation berechnen. Dabei gelten die Mendelschen Regeln, die auf der Meiose beruhen, und die Regeln der Stochastik aus der Sekundarstufe I.

• Uniformitätsregel: Kreuzt man zwei reinerbige Eltern (AA × aa), sind alle Kinder im Genotyp gleich (Aa) und zeigen denselben Phänotyp.

• Spaltungsregel: Kreuzt man zwei Heterozygote (Aa × Aa), spalten die Nachkommen im Verhältnis 1 : 2 : 1 auf (AA, Aa, aa), beim Phänotyp bei Dominanz im Verhältnis 3 : 1.

• Zusammenhang mit der Meiose: In der Meiose I werden die homologen Chromosomen getrennt. Jede Keimzelle erhält daher nur ein Allel eines Gens. Bei der Befruchtung kombinieren sich die Allele zufällig. Das erklärt die Spaltungsregel: Ein Aa-Elternteil bildet zur Hälfte Keimzellen mit A und zur Hälfte mit a.

• Gonosomen in der Meiose: Bei der Frau (XX) erhält jede Eizelle ein X-Chromosom. Beim Mann (XY) werden X und Y in der Meiose I getrennt, die Hälfte der Spermien trägt X, die andere Hälfte Y. Ein Sohn (XY) bekommt sein X daher immer von der Mutter, eine Tochter (XX) ein X von jedem Elternteil. Daraus folgt die Besonderheit der X-chromosomalen Vererbung.

• Jedes Kind ist ein neuer Zufallsversuch. Die Wahrscheinlichkeit für ein erkranktes Kind ist bei jeder Schwangerschaft gleich, auch wenn das erste Kind schon erkrankt ist.

• Pfadregel (Multiplikation): Treffen mehrere unabhängige Ereignisse zusammen, werden ihre Wahrscheinlichkeiten multipliziert.

• Summenregel (Addition): Gibt es mehrere Wege zum gleichen Ergebnis, werden die Wahrscheinlichkeiten addiert.

• Bedingung beachten: Ist ein Phänotyp bekannt (zum Beispiel „gesund“), schränkt das die möglichen Genotypen ein, und man teilt durch die Zahl der noch möglichen Fälle.

Männer sind häufiger von X-chromosomal-rezessiven Krankheiten betroffen, weil ein einziges rezessives Allel auf ihrem X-Chromosom genügt. Bei einer Frau müsste das Allel auf beiden X-Chromosomen vorliegen.

Auf einen Blick

• Quadrate sind Männer, Kreise Frauen. Ausgefüllte Symbole zeigen das Merkmal, Partner- und Geschwisterlinien zeigen die Verwandtschaft.

• Gesunde Eltern mit erkranktem Kind: Das Merkmal ist rezessiv. Erkrankte Eltern mit gesundem Kind: Das Merkmal ist dominant.

• Eine erkrankte Tochter eines gesunden Vaters schließt X-chromosomal-rezessiv aus. Ein erkrankter Sohn einer gesunden Mutter schließt X-chromosomal-dominant aus.

• Bei X-chromosomal-rezessiven Krankheiten sind Männer häufiger betroffen, weil sie hemizygot sind. Die Weitergabe läuft oft über gesunde Überträgerinnen.

• Wahrscheinlichkeiten berechnet man mit Kreuzungsquadrat, Pfadregel und Summenregel. Ist der Phänotyp bekannt, schränkt das die möglichen Genotypen ein (gesund bei $Aa \times Aa$: $\tfrac{2}{3}$ Anlageträger).

Zurück zum Anfang: Bens Cousin kann Mukoviszidose haben, weil gesunde Eltern beide heterozygote Anlageträger sein können. Mit der Wahrscheinlichkeit $\tfrac{1}{4}$ erhält ein Kind dann zweimal das rezessive Allel.