Medidas de almacenamiento digital de la información
Daniela quiere pasar a su memoria flash de 8 GB las fotos del Carnaval de Santiago de Cuba y unas canciones. Su hermano le dice: «Esa memoria es enorme, te cabe todo». ¿Cómo puede ella comprobarlo? Para eso hay que saber cuánto ocupa cada archivo y cuánto cabe en la memoria, y eso se mide con unidades. Al final de la página volveremos a esta pregunta.
Del bit al terabyte
Toda la información de una computadora (textos, fotos, canciones, videos) se guarda con ceros y unos. Cada cero o uno es la unidad más pequeña: el bit.
Un solo bit dice muy poco, así que se agrupan: 8 bits forman 1 byte, con el que se puede guardar, por ejemplo, una letra. Para medir archivos grandes se usan unidades mayores.
Ordena de menor a mayor las siguientes unidades de medida de la información: GB, byte, TB, KB, bit, MB.
Ordena de menor a mayor las siguientes unidades de medida de la información: GB, byte, TB, KB, bit, MB.
De bits a bytes
La primera relación es esta: 1 byte = 8 bits. Es como una caja de 8 huevos: para saber cuántos huevos hay en varias cajas, multiplicas.
Recuerda que $1$ byte equivale a $8$ bits. ¿Cuántos bits hay en $5$ bytes? Escribe la operación que realizas.
Recuerda que $1$ byte equivale a $8$ bits. ¿Cuántos bits hay en $5$ bytes? Escribe la operación que realizas.
Cada unidad es 1.024 veces la anterior
Entre el byte y las unidades siguientes la relación es otra. En los libros y en este curso usamos:
¿Por qué 1.024 y no 1.000? Porque la computadora trabaja con ceros y unos, y $1.024 = 2^{10}$ es una potencia de 2, mucho más natural para ella que 1.000.
La regla para convertir es la misma de siempre: al pasar a una unidad menor, multiplicas por 1.024; al pasar a una mayor, divides entre 1.024.
Considera que $1\ \text{KB} = 1.024\ \text{bytes}$. ¿Cuántos bytes hay en $2\ \text{KB}$? Escribe la operación que realizas.
Considera que $1\ \text{KB} = 1.024\ \text{bytes}$. ¿Cuántos bytes hay en $2\ \text{KB}$? Escribe la operación que realizas.
Considera que $1\ \text{MB} = 1.024\ \text{KB}$. Una foto de Lisandra ocupa $3\ \text{MB}$ y un documento de texto ocupa $512\ \text{KB}$. 1. Expresa el tamaño de la…
Considera que $1\ \text{MB} = 1.024\ \text{KB}$. Una foto de Lisandra ocupa $3\ \text{MB}$ y un documento de texto ocupa $512\ \text{KB}$.
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Expresa el tamaño de la foto en KB.
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¿Cuál de los dos archivos ocupa más espacio? Justifica con tus cálculos.
Cuántos archivos caben
Para saber cuántos archivos caben en una memoria, ponemos todo en la misma unidad y dividimos: capacidad entre tamaño de cada archivo.
Una memoria flash tiene una capacidad de $8\ \text{GB}$. Considera que $1\ \text{GB} = 1.024\ \text{MB}$ y que cada canción ocupa $4\ \text{MB}$. 1. Expresa la capacidad…
Una memoria flash tiene una capacidad de $8\ \text{GB}$. Considera que $1\ \text{GB} = 1.024\ \text{MB}$ y que cada canción ocupa $4\ \text{MB}$.
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Expresa la capacidad de la memoria en MB.
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¿Cuántas canciones caben, como máximo, en la memoria vacía? Muestra tus operaciones.
Comparar tamaños de archivos
No se pueden comparar $1{,}5\ \text{GB}$ con $600\ \text{MB}$ mirando solo los números: 600 es mayor que 1,5, pero el GB es una unidad mucho mayor. Hay que pasar todos los tamaños a la misma unidad y entonces comparar.
Con varios archivos, conviene escoger la unidad más cómoda (a menudo la más pequeña, para no trabajar con decimales) y convertir todos.
En la siguiente tabla aparecen los tamaños de cuatro archivos de Yoel: | Archivo | Tamaño | |---|---| | Video de la clase | $1{,}5\ \text{GB}$ | | Libro digital |…
En la siguiente tabla aparecen los tamaños de cuatro archivos de Yoel:
| Archivo | Tamaño |
|---|---|
| Video de la clase | $1{,}5\ \text{GB}$ |
| Libro digital | $600\ \text{MB}$ |
| Foto del carnaval | $2.048\ \text{KB}$ |
| Nota de texto | $2.000\ \text{bytes}$ |
Considera que $1\ \text{GB} = 1.024\ \text{MB}$, $1\ \text{MB} = 1.024\ \text{KB}$ y $1\ \text{KB} = 1.024\ \text{bytes}$. Ordena los archivos de mayor a menor tamaño y explica cómo hiciste la comparación.
Problemas con varios archivos
Cuando hay que guardar varios tipos de archivos, se siguen tres pasos: calcular lo que ocupa cada grupo, sumarlo y comparar con la capacidad.
Cuando el resultado en MB es muy grande, puedes volver a GB dividiendo entre $1.024$ para tener una idea más clara.
Y ahora, una duda frecuente. Ariel dice: «Mi disco de 1 TB nunca se llenará, porque 1 TB son solo 1.024 unidades». Pero son 1.024 GB, y cada GB son 1.024 MB. Entonces:
$$1\ \text{TB} = 1.024 \cdot 1.024 = 1.048.576\ \text{MB}$$Si cada foto ocupa $4\ \text{MB}$, caben $1.048.576 \div 4 = 262.144$ fotos. Es mucho, pero no infinito: con videos pesados o copias de seguridad, un disco sí se llena.
Dianelys quiere guardar en una memoria flash de $16\ \text{GB}$ lo siguiente: $120$ fotos de $4\ \text{MB}$ cada una, un video de $2\ \text{GB}$ y $300$ documentos de…
Dianelys quiere guardar en una memoria flash de $16\ \text{GB}$ lo siguiente: $120$ fotos de $4\ \text{MB}$ cada una, un video de $2\ \text{GB}$ y $300$ documentos de $2\ \text{MB}$ cada uno. Considera que $1\ \text{GB} = 1.024\ \text{MB}$.
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Calcula el espacio total que ocupan los archivos, en MB.
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Expresa ese total en GB.
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¿Cabe todo en la memoria? Si es así, ¿cuánto espacio libre queda? Si no, ¿cuánto falta?
Ariel dice: «Mi disco duro de $1\ \text{TB}$ es tan grande que nunca se llenará, porque $1\ \text{TB}$ son solo $1.024$ unidades». Considera que cada unidad de la escala…
Ariel dice: «Mi disco duro de $1\ \text{TB}$ es tan grande que nunca se llenará, porque $1\ \text{TB}$ son solo $1.024$ unidades». Considera que cada unidad de la escala es $1.024$ veces mayor que la anterior (de GB a TB, de MB a GB, y así sucesivamente).
Analiza su afirmación: ¿$1.024$ unidades de qué? Calcula cuántas fotos de $4\ \text{MB}$ caben en $1\ \text{TB}$ y explica si la idea de Ariel es razonable.
Vuelve al principio: la memoria de 8 GB de Daniela son $8.192\ \text{MB}$, así que si cada canción pesa 4 MB, caben más de 2.000. Su hermano tenía razón, pero ahora ella lo comprobó con cuentas.
Resumen
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El orden de las unidades es bit < byte < KB < MB < GB < TB.
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$1$ byte $= 8$ bits: de byte a bit se multiplica por 8; de bit a byte, se divide entre 8.
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$1\ \text{KB} = 1.024\ \text{bytes}$, y cada unidad siguiente (MB, GB, TB) es $1.024$ veces la anterior.
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Para pasar a una unidad menor se multiplica por $1.024$; para pasar a una mayor, se divide entre $1.024$.
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Para comparar o sumar tamaños, primero pon todo en la misma unidad.
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Para saber cuántos archivos caben: capacidad y tamaño en la misma unidad, y se divide.