Energía potencial y cinética
Una mangostina cuelga de una rama en una finca de Pérez Zeledón. Mientras está arriba no hace nada, pero si se suelta, llega al suelo con rapidez y puede hasta marcar la tierra. ¿De dónde sale la energía de esa caída y cómo se puede calcular? En esta página lo averiguará con dos fórmulas sencillas.
Energía potencial gravitacional
Un cuerpo situado a cierta altura tiene energía almacenada por su posición. Si lo suelta, esa energía se libera. Entre más pesado sea el cuerpo y más alto esté, más energía almacena.
¿Por qué esa fórmula? Subir un cuerpo exige vencer su peso ($m\cdot g$) a lo largo de una distancia $h$. La energía que usted invierte al subirlo queda guardada en el cuerpo. Aquí se usa $g = 10\ \text{m/s}^2$ (el valor más preciso es $9{,}8\ \text{m/s}^2$, pero con 10 las cuentas son más simples).
Una mangostina de 0,2 kg cuelga de una rama a 5 m de altura sobre el suelo en una finca de Pérez Zeledón. Use $g = 10\ \text{m/s}^2$ y calcule la energía potencial…
Una mangostina de 0,2 kg cuelga de una rama a 5 m de altura sobre el suelo en una finca de Pérez Zeledón. Use $g = 10\ \text{m/s}^2$ y calcule la energía potencial gravitacional de la fruta con la fórmula $E_p = m\cdot g\cdot h$. Exprese el resultado en Joules.
Ximena sube una caja de 8 kg de frijoles desde el piso hasta un estante que está a 1,5 m de altura en la pulpería de su familia. Use $g = 10\ \text{m/s}^2$. a) Calcule…
Ximena sube una caja de 8 kg de frijoles desde el piso hasta un estante que está a 1,5 m de altura en la pulpería de su familia. Use $g = 10\ \text{m/s}^2$.
- a) Calcule la energía potencial que gana la caja.
- b) Si luego la caja se cae del estante, explique en qué tipo de energía se transforma la energía potencial mientras cae y por qué.
Energía cinética
Un cuerpo en movimiento también tiene energía: la que se necesita para frenarlo. Una bicicleta lenta se detiene con facilidad; un camión veloz, no.
Fíjese en el $v^2$: la velocidad pesa más que la masa. Si la velocidad se duplica, la energía no se duplica, se cuadruplica ($2^2 = 4$).
Daniel pedalea su bicicleta por una calle de Heredia. La masa de Daniel y la bicicleta juntas es de 60 kg y se mueven a una velocidad de 5 m/s. Calcule la energía…
Daniel pedalea su bicicleta por una calle de Heredia. La masa de Daniel y la bicicleta juntas es de 60 kg y se mueven a una velocidad de 5 m/s. Calcule la energía cinética del conjunto con la fórmula $E_c = \frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2$ y exprese el resultado en Joules.
Un carro de 1.000 kg viaja por la autopista a San José a 10 m/s y luego aumenta su velocidad a 20 m/s. a) Calcule la energía cinética del carro en cada velocidad. b)…
Un carro de 1.000 kg viaja por la autopista a San José a 10 m/s y luego aumenta su velocidad a 20 m/s.
- a) Calcule la energía cinética del carro en cada velocidad.
- b) Compare los resultados: ¿la energía cinética se duplicó al duplicarse la velocidad? Justifique con sus cálculos.
Transformación y conservación de la energía
Cuando una pelota cae, pierde altura (baja su $E_p$) y gana rapidez (sube su $E_c$). La energía no desaparece: se transforma de potencial en cinética.
Esto permite hallar la velocidad de llegada sin conocer el tiempo: la $E_c$ al final es igual a la $E_p$ del inicio.
En un parque de Alajuela, Mariana deja caer una pelota de 0,5 kg desde una altura de 20 m. Use $g = 10\ \text{m/s}^2$ y suponga que no hay rozamiento con el aire. a)…
En un parque de Alajuela, Mariana deja caer una pelota de 0,5 kg desde una altura de 20 m. Use $g = 10\ \text{m/s}^2$ y suponga que no hay rozamiento con el aire.
- a) Calcule la energía potencial inicial de la pelota.
- b) Calcule la energía cinética justo antes de tocar el suelo y explique por qué es igual a la energía potencial inicial.
- c) Determine la velocidad con que la pelota llega al suelo usando $E_c = \frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2$.
Josué y Fabiola comparan dos situaciones en el colegio. Josué sostiene que un ciclista de 70 kg a 4 m/s tiene más energía cinética que una pelota de fútbol de 0,4 kg a…
Josué y Fabiola comparan dos situaciones en el colegio. Josué sostiene que un ciclista de 70 kg a 4 m/s tiene más energía cinética que una pelota de fútbol de 0,4 kg a 25 m/s. Fabiola dice que ocurre lo contrario.
- a) Calcule la energía cinética de cada cuerpo.
- b) Indique quién tiene razón y argumente su respuesta.
- c) Si el ciclista aumentara su velocidad al doble, calcule su nueva energía cinética y explique cuál variable de la fórmula tiene mayor influencia en el resultado: la masa o la velocidad.
Joules y calorías
La unidad de energía del Sistema Internacional es el joule (J). En alimentos y en laboratorios escolares también se usa la caloría (cal). Para pasar de una a otra se multiplica por el factor:
Como una caloría vale más de 4 joules, el mismo valor expresado en joules es mayor que en calorías.
Un refresco natural de cebada aporta 300 calorías (cal) de energía según una etiqueta de laboratorio escolar. Sabiendo que $1\ \text{cal} = 4{,}18\ \text{J}$, convierta…
Un refresco natural de cebada aporta 300 calorías (cal) de energía según una etiqueta de laboratorio escolar. Sabiendo que $1\ \text{cal} = 4{,}18\ \text{J}$, convierta esa energía a Joules. Escriba el procedimiento que realizó.
Temperatura: de °C a °F
En Costa Rica la temperatura se mide en grados Celsius (°C), pero recetas y aparatos extranjeros usan grados Fahrenheit (°F). La relación es:
Un termómetro de una soda en Liberia marca 35 °C en una tarde de verano. Use la relación $°F = 1{,}8\cdot °C + 32$. a) Convierta la temperatura a grados Fahrenheit. b)…
Un termómetro de una soda en Liberia marca 35 °C en una tarde de verano. Use la relación $°F = 1{,}8\cdot °C + 32$.
- a) Convierta la temperatura a grados Fahrenheit.
- b) Un termómetro de un recetario extranjero indica que un horno debe estar a 350 °F. Convierta esa temperatura a grados Celsius y explique con qué paso de la fórmula despejó el resultado.
Vuelva al principio: la mangostina de la rama guarda $E_p = 0{,}2\cdot 10\cdot 5 = 10\ \text{J}$; al caer esa energía se transforma en cinética y la fruta llega al suelo a 10 m/s.