Ejercicios: Energía potencial y cinética

Una mangostina de 0,2 kg cuelga de una rama a 5 m de altura sobre el suelo en una finca de Pérez Zeledón. Use $g = 10\ \text{m/s}^2$ y calcule la energía potencial gravitacional de la fruta con la fórmula $E_p = m\cdot g\cdot h$. Exprese el resultado en Joules.

Daniel pedalea su bicicleta por una calle de Heredia. La masa de Daniel y la bicicleta juntas es de 60 kg y se mueven a una velocidad de 5 m/s. Calcule la energía cinética del conjunto con la fórmula $E_c = \frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2$ y exprese el resultado en Joules.

Un refresco natural de cebada aporta 300 calorías (cal) de energía según una etiqueta de laboratorio escolar. Sabiendo que $1\ \text{cal} = 4{,}18\ \text{J}$, convierta esa energía a Joules. Escriba el procedimiento que realizó.

Ximena sube una caja de 8 kg de frijoles desde el piso hasta un estante que está a 1,5 m de altura en la pulpería de su familia. Use $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcule la energía potencial que gana la caja.

1. b) Si luego la caja se cae del estante, explique en qué tipo de energía se transforma la energía potencial mientras cae y por qué.

Un carro de 1.000 kg viaja por la autopista a San José a 10 m/s y luego aumenta su velocidad a 20 m/s.

1. a) Calcule la energía cinética del carro en cada velocidad.

1. b) Compare los resultados: ¿la energía cinética se duplicó al duplicarse la velocidad? Justifique con sus cálculos.

Un termómetro de una soda en Liberia marca 35 °C en una tarde de verano. Use la relación $°F = 1{,}8\cdot °C + 32$.

1. a) Convierta la temperatura a grados Fahrenheit.

1. b) Un termómetro de un recetario extranjero indica que un horno debe estar a 350 °F. Convierta esa temperatura a grados Celsius y explique con qué paso de la fórmula despejó el resultado.

En un parque de Alajuela, Mariana deja caer una pelota de 0,5 kg desde una altura de 20 m. Use $g = 10\ \text{m/s}^2$ y suponga que no hay rozamiento con el aire.

1. a) Calcule la energía potencial inicial de la pelota.

1. b) Calcule la energía cinética justo antes de tocar el suelo y explique por qué es igual a la energía potencial inicial.

1. c) Determine la velocidad con que la pelota llega al suelo usando $E_c = \frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2$.

Josué y Fabiola comparan dos situaciones en el colegio. Josué sostiene que un ciclista de 70 kg a 4 m/s tiene más energía cinética que una pelota de fútbol de 0,4 kg a 25 m/s. Fabiola dice que ocurre lo contrario.

1. a) Calcule la energía cinética de cada cuerpo.

1. b) Indique quién tiene razón y argumente su respuesta.

1. c) Si el ciclista aumentara su velocidad al doble, calcule su nueva energía cinética y explique cuál variable de la fórmula tiene mayor influencia en el resultado: la masa o la velocidad.