Constante de equilibrio
En una planta de fertilizantes cerca de Cartagena, el amoníaco se fabrica en reactores cerrados. Los ingenieros notan algo curioso: aunque sigan entrando nitrógeno e hidrógeno, nunca se convierte todo en amoníaco. Llega un momento en que las cantidades dejan de cambiar. ¿Se detuvo la reacción? ¿Y cómo se puede saber, con un solo número, cuánto producto se espera obtener?
Reacciones reversibles y equilibrio dinámico
Muchas reacciones no ocurren en un solo sentido. Los productos pueden volver a reaccionar y formar de nuevo los reactivos. Esas reacciones se llaman reversibles y se escriben con doble flecha $\rightleftharpoons$.
$$\text{N}_2(g) + 3\,\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NH}_3(g)$$Si empiezas solo con reactivos en un recipiente cerrado, pasa lo siguiente:
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Al principio la reacción directa es rápida, porque hay muchos reactivos.
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A medida que aparecen productos, la reacción inversa empieza a ocurrir y se acelera.
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Las concentraciones cambian hasta que las dos velocidades se igualan.
Desde ese momento las concentraciones ya no cambian. Eso es el equilibrio químico.
Fíjate: en el equilibrio nada se detiene. Las dos reacciones siguen ocurriendo a la misma velocidad. Por eso se llama equilibrio dinámico: cada segundo se forman moléculas de $\text{NH}_3$ y se descomponen otras tantas. Es como una escalera eléctrica en la que subes a la misma velocidad a la que ella baja: pareces quieto, pero te estás moviendo.
Explica qué significa que una reacción reversible esté en equilibrio químico. Responde si en ese estado las reacciones directa e inversa se detienen o continúan, y…
Explica qué significa que una reacción reversible esté en equilibrio químico. Responde si en ese estado las reacciones directa e inversa se detienen o continúan, y justifica brevemente.
La expresión de la constante Kc
Los químicos observaron que, a una temperatura fija, las concentraciones en el equilibrio cumplen una relación constante, sin importar con cuánto de cada sustancia se empezó. Para la reacción general
$$a\,\text{A} + b\,\text{B} \rightleftharpoons c\,\text{C} + d\,\text{D}$$la constante de equilibrio en función de las concentraciones es
$$K_c = \frac{[\text{C}]^c\,[\text{D}]^d}{[\text{A}]^a\,[\text{B}]^b}$$¿Por qué los coeficientes son exponentes? Porque, para formar $2\,\text{NH}_3$, deben chocar varias moléculas de reactivo a la vez, y cada molécula adicional influye en la rapidez del proceso. Los coeficientes de la ecuación balanceada recogen esa participación.
Escribe la expresión de la constante de equilibrio $K_c$ para la reacción $\text{N}2(g) + 3\,\text{H}2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NH}3(g)$.
Escribe la expresión de la constante de equilibrio $K_c$ para la reacción $\text{N}_2(g) + 3\,\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NH}_3(g)$.
En un recipiente de $1\,\text{L}$ se establece el equilibrio $\text{H}2(g) + \text{I}2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{HI}(g)$ con las concentraciones…
En un recipiente de $1\,\text{L}$ se establece el equilibrio $\text{H}_2(g) + \text{I}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{HI}(g)$ con las concentraciones $[\text{H}_2] = 0{,}10\ \text{mol/L}$, $[\text{I}_2] = 0{,}10\ \text{mol/L}$ y $[\text{HI}] = 0{,}40\ \text{mol/L}$. Escribe la expresión de $K_c$ y calcula su valor.
Qué dice el valor de Kc
Como los productos están arriba y los reactivos abajo, el tamaño de $K_c$ indica hacia dónde está «inclinado» el equilibrio.
| Valor de $K_c$ | Qué predomina en el equilibrio |
|---|---|
| Muy grande ($K_c \gg 1$, por ejemplo $10^{5}$) | Productos: la reacción casi se completa |
| Cercano a 1 | Cantidades comparables de reactivos y productos |
| Muy pequeño ($K_c \ll 1$, por ejemplo $10^{-5}$) | Reactivos: se forma muy poco producto |
Ojo: $K_c$ solo dice cuánto producto hay en el equilibrio, no qué tan rápido se llega a él. Una reacción con $K_c$ enorme puede ser muy lenta.
Para una reacción en equilibrio se tiene $K_c = 250$. Indica si en el equilibrio predominan los reactivos o los productos y explica por qué.
Para una reacción en equilibrio se tiene $K_c = 250$. Indica si en el equilibrio predominan los reactivos o los productos y explica por qué.
Para la reacción $2\,\text{SO}2(g) + \text{O}2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{SO}3(g)$ en equilibrio a cierta temperatura se miden $[\text{SO}2] = 0{,}20\ \text{mol/L}$,…
Para la reacción $2\,\text{SO}_2(g) + \text{O}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{SO}_3(g)$ en equilibrio a cierta temperatura se miden $[\text{SO}_2] = 0{,}20\ \text{mol/L}$, $[\text{O}_2] = 0{,}10\ \text{mol/L}$ y $[\text{SO}_3] = 0{,}40\ \text{mol/L}$. Calcula $K_c$ e indica si el equilibrio favorece reactivos o productos.
Equilibrios con sólidos
Cuando todas las sustancias están en el mismo estado (todas gases o todas en solución) el equilibrio es homogéneo. Si hay sólidos o líquidos puros mezclados con gases, es heterogéneo.
Piensa en la cal que se obtiene en las plantas de cemento al calentar caliza:
$$\text{CaCO}_3(s) \rightleftharpoons \text{CaO}(s) + \text{CO}_2(g)$$La concentración de un sólido puro no cambia: es su densidad dividida por la masa molar, una cantidad fija que no depende de cuánto sólido haya. Por eso su valor queda incluido dentro de la constante y no se escribe.
Para la caliza:
$$K_c = [\text{CO}_2]$$Entonces, a una temperatura dada, el valor de $K_c$ equivale a la concentración de $\text{CO}_2$ en equilibrio con los sólidos. Mientras quede algo de $\text{CaCO}_3$ y de $\text{CaO}$, esa concentración es siempre la misma, sea poca o mucha la cantidad de sólido.
Escribe la expresión de $K_c$ para el equilibrio heterogéneo $\text{CaCO}3(s) \rightleftharpoons \text{CaO}(s) + \text{CO}2(g)$. Explica por qué los sólidos no aparecen…
Escribe la expresión de $K_c$ para el equilibrio heterogéneo $\text{CaCO}_3(s) \rightleftharpoons \text{CaO}(s) + \text{CO}_2(g)$. Explica por qué los sólidos no aparecen en la expresión y qué indica entonces el valor de $K_c$ sobre el sistema.
Calcular Kc a partir de moles iniciales
A veces no te dan las concentraciones en el equilibrio, sino los moles que había al principio y algún dato del final. Conviene razonar en orden: pasa los moles a concentraciones, calcula cuánto se consumió y cuánto se formó usando los coeficientes de la ecuación, y obtén así las concentraciones en el equilibrio.
En un recipiente de $2\,\text{L}$ se introducen $4{,}0\ \text{mol}$ de $\text{H}2$ y $4{,}0\ \text{mol}$ de $\text{I}2$. Al alcanzar el equilibrio…
En un recipiente de $2\,\text{L}$ se introducen $4{,}0\ \text{mol}$ de $\text{H}_2$ y $4{,}0\ \text{mol}$ de $\text{I}_2$. Al alcanzar el equilibrio $\text{H}_2(g) + \text{I}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{HI}(g)$ se encuentran $6{,}0\ \text{mol}$ de $\text{HI}$. Calcula las concentraciones de las tres especies en el equilibrio, el valor de $K_c$ y explica cómo organizaste los datos (concentración inicial, cambio y equilibrio).
Si se invierte o se multiplica la ecuación
El valor de $K_c$ depende de cómo escribas la ecuación. Veamos con $\text{N}_2\text{O}_4(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NO}_2(g)$, donde $K_c = 0{,}20$ a cierta temperatura.
Reacción directa:
$$K_c = \frac{[\text{NO}_2]^2}{[\text{N}_2\text{O}_4]} = 0{,}20$$Reacción inversa, $2\,\text{NO}_2(g) \rightleftharpoons \text{N}_2\text{O}_4(g)$:
$$K_c' = \frac{[\text{N}_2\text{O}_4]}{[\text{NO}_2]^2} = \frac{1}{K_c} = \frac{1}{0{,}20} = 5{,}0$$Coeficientes duplicados, $2\,\text{N}_2\text{O}_4(g) \rightleftharpoons 4\,\text{NO}_2(g)$:
$$K_c'' = \frac{[\text{NO}_2]^4}{[\text{N}_2\text{O}_4]^2} = (K_c)^2 = (0{,}20)^2 = 0{,}040$$Por eso la afirmación «si invierto la reacción, la constante sigue siendo la misma» es falsa: se vuelve el inverso (5,0 en lugar de 0,20). Lo que no cambia es el estado real del sistema: son las mismas concentraciones de equilibrio, descritas con otra ecuación.
Para el equilibrio $\text{N}2\text{O}4(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NO}2(g)$ un estudiante afirma: «si invierto la reacción, la constante de equilibrio sigue siendo la…
Para el equilibrio $\text{N}_2\text{O}_4(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NO}_2(g)$ un estudiante afirma: «si invierto la reacción, la constante de equilibrio sigue siendo la misma». A una temperatura dada, $K_c = 0{,}20$ para la reacción escrita. Escribe las expresiones de $K_c$ para la reacción directa y para la inversa, calcula el valor de la constante de la inversa, y discute si la afirmación del estudiante es correcta. Explica también qué ocurre con $K_c$ si se duplican los coeficientes de la ecuación directa.
Resumen
Vuelve al principio: en el reactor de amoníaco las reacciones directa e inversa siguen ocurriendo; cuando sus velocidades se igualan, las cantidades dejan de cambiar. El valor de $K_c$ a la temperatura del reactor indica cuánto amoníaco habrá en ese equilibrio.