Leyes de los gases: presión, volumen y temperatura
Antonella revisa los neumáticos del auto de su familia en Santiago. Por la mañana, con el aire frío, marcan una presión; después de un viaje largo por la carretera, marcan más, aunque nadie les echó aire. ¿Qué le pasó al gas del neumático? Para responder necesitas tres variables: presión, volumen y temperatura. Al final de la página volveremos a este neumático.
La presión de un gas viene de los choques
Un gas no tiene forma ni volumen propios: ocupa todo el recipiente. Según la teoría cinético-molecular, está formado por partículas que se mueven sin parar en todas direcciones y chocan entre sí y con las paredes.
Cada choque empuja un poquito la pared. Millones de choques por segundo, repartidos sobre toda la superficie, producen una fuerza sostenida: eso es la presión del gas.
La presión se mide en atmósferas (atm), pascales (Pa) o kilopascales (kPa). Aquí usaremos atm y kPa.
En el modelo de partículas, un gas está formado por partículas que se mueven constantemente y chocan con las paredes del recipiente. Explica con tus palabras cuál es el…
En el modelo de partículas, un gas está formado por partículas que se mueven constantemente y chocan con las paredes del recipiente. Explica con tus palabras cuál es el origen de la presión que ejerce un gas sobre las paredes de un envase cerrado.
Ley de Boyle: presión y volumen
Aprieta el émbolo de una jeringa tapada con el dedo: cuesta cada vez más. Al reducir el volumen, el gas queda más apretado y la presión sube.
Con la temperatura y la cantidad de gas constantes, al reducir el volumen las partículas chocan más seguido con las paredes (hay menos espacio para recorrer). Por eso:
Su gráfico P frente a V no es una recta, sino una curva que baja.
Sofía infla un globo con aire y luego aprieta el globo con las manos, sin dejar que se escape nada de aire. Describe qué le ocurre al volumen del gas y qué le ocurre a…
Sofía infla un globo con aire y luego aprieta el globo con las manos, sin dejar que se escape nada de aire. Describe qué le ocurre al volumen del gas y qué le ocurre a su presión, suponiendo que la temperatura se mantiene constante. Nombra la ley que explica este comportamiento.
Isidora midió el volumen de una muestra de gas encerrada en una jeringa sellada, manteniendo la temperatura constante, mientras variaba la presión. Obtuvo estos datos: |…
Isidora midió el volumen de una muestra de gas encerrada en una jeringa sellada, manteniendo la temperatura constante, mientras variaba la presión. Obtuvo estos datos:
| Presión (atm) | Volumen (mL) |
|---|---|
| 1,0 | 60 |
| 2,0 | 30 |
| 3,0 | 20 |
- a) Describe la relación que observas entre la presión y el volumen.
- b) Calcula el producto presión × volumen en cada fila y explica qué indica el resultado.
- c) Predice el volumen de la muestra si la presión fuera de 4,0 atm.
La temperatura y la escala kelvin
La temperatura mide qué tan rápido, en promedio, se mueven las partículas. Si calientas un gas, se mueven más rápido; si lo enfrías, más lento.
Para las leyes de los gases no sirven los °C, porque el 0 °C es arbitrario (es donde se congela el agua). Se usa la escala kelvin (K), cuyo cero es el cero absoluto: la temperatura más baja posible, donde las partículas casi no se moverían.
Con kelvin, «el doble de temperatura» significa realmente «el doble de energía de movimiento». Con °C no: 20 °C no es el doble de 10 °C en ese sentido.
Benjamín deja una botella plástica cerrada, con aire en su interior, en el patio del liceo bajo el sol del mediodía. Si el volumen de la botella no cambia, indica si la…
Benjamín deja una botella plástica cerrada, con aire en su interior, en el patio del liceo bajo el sol del mediodía. Si el volumen de la botella no cambia, indica si la presión del aire dentro de ella aumenta, disminuye o se mantiene, y explica por qué en una o dos frases.
Ley de Gay-Lussac: presión y temperatura
Una botella plástica cerrada, al sol del mediodía, queda con el aire más «duro». El volumen no cambió, pero el gas se calentó: las partículas van más rápido, chocan más seguido y con más fuerza, y la presión sube.
El gráfico P frente a T (en K) es una recta que pasa por el origen. Por eso el cociente $P/T$ es siempre igual.
Un recipiente rígido contiene un gas a 300 K y a una presión de 2,0 atm. Vicente lo calienta hasta 600 K, sin que el volumen ni la cantidad de gas cambien. a) Indica qué…
Un recipiente rígido contiene un gas a 300 K y a una presión de 2,0 atm. Vicente lo calienta hasta 600 K, sin que el volumen ni la cantidad de gas cambien.
- a) Indica qué ley de los gases se aplica en esta situación.
- b) Calcula la presión final del gas.
- c) Explica, usando el modelo de partículas, por qué cambia la presión.
Martín investiga cómo cambia la presión de un gas encerrado en un recipiente rígido al variar su temperatura. Registró estos datos: | Temperatura (K) | Presión (kPa) |…
Martín investiga cómo cambia la presión de un gas encerrado en un recipiente rígido al variar su temperatura. Registró estos datos:
| Temperatura (K) | Presión (kPa) |
|---|---|
| 250 | 100 |
| 300 | 120 |
| 350 | 140 |
| 400 | 160 |
- a) Describe cómo sería el gráfico de presión en función de la temperatura en kelvin y justifica tu respuesta con los datos.
- b) Calcula el cociente presión/temperatura en cada fila y explica qué conclusión permite sacar.
- c) Martín repitió la experiencia con la temperatura en °C y afirmó que, como al pasar de 0 °C a 100 °C la temperatura "se multiplica", la presión también se multiplica en la misma proporción. Argumenta por qué su razonamiento es incorrecto.
Ley de Charles: volumen y temperatura
Un globo inflado y metido en el refrigerador se arruga; al sacarlo y calentarse, vuelve a hincharse. Aquí la presión no cambia (el globo es flexible y se ajusta a la presión del aire exterior), así que cambia el volumen.
Con el gas más frío, las partículas van más lento, empujan menos las paredes y el globo se contrae hasta que la presión interior vuelve a igualar la exterior.
Florencia llena un globo con $2{,}0$ L de aire en una pieza a 27 °C. Luego deja el globo en un refrigerador a 3 °C. Suponiendo que la presión no cambia y que el globo es…
Florencia llena un globo con $2{,}0$ L de aire en una pieza a 27 °C. Luego deja el globo en un refrigerador a 3 °C. Suponiendo que la presión no cambia y que el globo es flexible:
- a) Expresa ambas temperaturas en kelvin.
- b) Calcula el volumen aproximado del globo dentro del refrigerador.
- c) Explica por qué el globo se ve más "desinflado" al sacarlo del frío.
Cómo elegir la ley correcta
Las tres leyes tienen la misma idea: de las tres variables (P, V, T), una se mantiene constante y las otras dos se relacionan.
| Ley | Constante | Relación | Fórmula |
|---|---|---|---|
| Boyle | Temperatura | P y V inversa | $P_1 V_1 = P_2 V_2$ |
| Charles | Presión | V y T directa | $V_1/T_1 = V_2/T_2$ |
| Gay-Lussac | Volumen | P y T directa | $P_1/T_1 = P_2/T_2$ |
Siempre se supone que el gas está encerrado y su cantidad no cambia. Las leyes describen al gas ideal, un modelo que funciona bien con gases comunes a presiones y temperaturas habituales.
Un procedimiento sencillo: (1) identifica qué se mantiene constante, (2) convierte la temperatura a kelvin, (3) escoge la ley, (4) despeja y revisa si el resultado tiene sentido.
Vuelve al principio: el neumático de Antonella tiene volumen casi fijo. Por la mañana está a 7 °C = 280 K; después del viaje, a 47 °C = 320 K. Por Gay-Lussac, la presión absoluta se multiplica por $320/280 \approx 1{,}14$: sube cerca de un 14 %, solo por calentarse.
Antonella revisa la presión de los neumáticos del auto de su familia en Santiago. Por la mañana, a 7 °C, el aire de un neumático está a una presión manométrica adecuada.…
Antonella revisa la presión de los neumáticos del auto de su familia en Santiago. Por la mañana, a 7 °C, el aire de un neumático está a una presión manométrica adecuada. Después de un viaje largo por la carretera, el neumático está a 47 °C. Considera que el volumen del neumático no cambia y que no entra ni sale aire.
- a) Calcula en qué factor aumenta la presión absoluta del aire dentro del neumático, expresando las temperaturas en kelvin.
- b) Explica por qué conviene medir la presión de los neumáticos con ellos fríos.
- c) Si Antonella midiera la presión después del viaje y le sacara aire hasta igualar el valor de la mañana, ¿qué problema habría al día siguiente, cuando el neumático vuelva a enfriarse? Argumenta usando las leyes de los gases.