Dilatação térmica e condução do calor
Nos trilhos de trem e nas pontes, sempre existem pequenas folgas entre as partes. Em um dia quente em Manaus, o metal "cresce" e, sem esse espaço, o trilho entortaria. Por que os materiais mudam de tamanho com a temperatura? E como o calor chega de um ponto a outro, do Sol até a Terra ou da brasa até o espeto? É isso que você vai entender aqui.
Dilatação linear
Quando um material é aquecido, suas partículas vibram com mais intensidade e se afastam um pouco umas das outras. O resultado, visto de fora, é que o objeto aumenta de tamanho: ele sofre dilatação térmica. Quando esfria, ele se contrai.
Em uma barra fina, o que mais muda é o comprimento. Experimentalmente, a variação de comprimento é proporcional ao comprimento inicial e à variação de temperatura:
Por que é proporcional a $L_0$? Uma barra de $2\ \text{m}$ é como duas barras de $1\ \text{m}$ em fila: cada pedaço se dilata, e as dilatações se somam. Por isso o aço vale $\alpha \approx 1{,}2\times10^{-5}\ ^\circ\text{C}^{-1}$: cada metro aumenta apenas $0{,}012\ \text{mm}$ para cada $1\,^\circ\text{C}$. É pouco, mas em trilhos de quilômetros e com variações de dezenas de graus, vira vários centímetros.
Uma barra metálica de comprimento inicial $2{,}0\ \text{m}$ é aquecida em $100\,^\circ\text{C}$. O coeficiente de dilatação linear do material é…
Uma barra metálica de comprimento inicial $2{,}0\ \text{m}$ é aquecida em $100\,^\circ\text{C}$. O coeficiente de dilatação linear do material é $\alpha = 1{,}2 \times 10^{-5}\ ^\circ\text{C}^{-1}$. Calcule a variação de comprimento da barra, usando $\Delta L = L_0\,\alpha\,\Delta T$.
Nos trilhos de trem e nas pontes de concreto, são deixados pequenos espaços entre as partes, chamados juntas de dilatação. Explique em uma ou duas frases por que eles…
Nos trilhos de trem e nas pontes de concreto, são deixados pequenos espaços entre as partes, chamados juntas de dilatação. Explique em uma ou duas frases por que eles são necessários.
Dilatação superficial e volumétrica
Uma placa ou um líquido não se dilatam em uma só direção, mas em todas. Em uma placa, a área aumenta; em um bloco ou em um líquido, o volume aumenta.
De onde vêm o 2 e o 3? Um quadrado de lado $L_0$ passa a ter lado $L_0(1+\alpha\Delta T)$, e a área fica multiplicada por $(1+\alpha\Delta T)^2 \approx 1 + 2\alpha\Delta T$, pois $(\alpha\Delta T)^2$ é minúsculo. No volume, o fator é elevado à terceira potência, e daí $3\alpha$.
Um detalhe importante: um furo se dilata como se fosse feito do mesmo material da chapa. Imagine que o furo fosse preenchido com um disco do mesmo metal: ao aquecer, o disco cresceria; retirando-o, o furo tem o mesmo tamanho que esse disco teria. Ou seja, o furo aumenta, não diminui.
Nos líquidos só vale a dilatação volumétrica, porque eles assumem a forma do recipiente. Isso importa na compra e venda de combustível: o mesmo número de litros tem mais ou menos massa dependendo da temperatura, pois o volume muda enquanto a massa não.
Uma consequência prática é a lâmina bimetálica: duas lâminas coladas, de metais com $\alpha$ diferentes. Ao aquecer, a que tem maior $\alpha$ se alonga mais e a lâmina se curva para o lado do metal que se dilata menos. É o princípio de muitos termostatos e disjuntores.
Uma placa quadrada de alumínio tem lado de $50{,}0\ \text{cm}$ a $20\,^\circ\text{C}$. O coeficiente de dilatação linear do alumínio é…
Uma placa quadrada de alumínio tem lado de $50{,}0\ \text{cm}$ a $20\,^\circ\text{C}$. O coeficiente de dilatação linear do alumínio é $\alpha = 2 \times 10^{-5}\ ^\circ\text{C}^{-1}$. Calcule a área da placa e a variação de área quando ela é aquecida até $120\,^\circ\text{C}$, usando $\Delta A = A_0\,\beta\,\Delta T$ com $\beta = 2\alpha$.
Um posto de combustível em Goiânia recebe $10.000\ \text{L}$ de gasolina a $15\,^\circ\text{C}$. O coeficiente de dilatação volumétrica da gasolina é…
Um posto de combustível em Goiânia recebe $10.000\ \text{L}$ de gasolina a $15\,^\circ\text{C}$. O coeficiente de dilatação volumétrica da gasolina é $\gamma = 1{,}1 \times 10^{-3}\ ^\circ\text{C}^{-1}$. Desprezando a dilatação do tanque, calcule o aumento de volume se o combustível chegar a $35\,^\circ\text{C}$ e explique por que isso interessa a quem compra e a quem vende.
Uma barra de aço ($\alpha_{aço} = 1{,}2 \times 10^{-5}\ ^\circ\text{C}^{-1}$) e outra de alumínio ($\alpha_{Al} = 2{,}4 \times 10^{-5}\ ^\circ\text{C}^{-1}$), ambas com…
Uma barra de aço ($\alpha_{aço} = 1{,}2 \times 10^{-5}\ ^\circ\text{C}^{-1}$) e outra de alumínio ($\alpha_{Al} = 2{,}4 \times 10^{-5}\ ^\circ\text{C}^{-1}$), ambas com $1{,}00\ \text{m}$ a $20\,^\circ\text{C}$, são aquecidas até $120\,^\circ\text{C}$. Calcule o comprimento final de cada barra e a diferença entre eles. Depois, explique o que acontece com uma lâmina bimetálica feita com essas duas barras coladas, ao ser aquecida, indicando para qual lado ela se curva.
Uma esfera metálica maciça tem um orifício circular, de diâmetro $2{,}000\ \text{cm}$ a $20\,^\circ\text{C}$, em uma chapa do mesmo metal (…
Uma esfera metálica maciça tem um orifício circular, de diâmetro $2{,}000\ \text{cm}$ a $20\,^\circ\text{C}$, em uma chapa do mesmo metal ($\alpha = 2{,}0 \times 10^{-5}\ ^\circ\text{C}^{-1}$). Um pino do mesmo metal tem diâmetro de $2{,}004\ \text{cm}$ a $20\,^\circ\text{C}$, portanto não passa pelo orifício. Determine a temperatura mínima em que a chapa deve ser aquecida, mantendo o pino a $20\,^\circ\text{C}$, para que o pino passe pelo orifício. Justifique por que o orifício também se dilata como se fosse feito do material da chapa.
Condução, convecção e irradiação
O calor é energia térmica que passa espontaneamente do corpo mais quente para o mais frio. Isso pode acontecer de três maneiras.
| Processo | Como acontece | Precisa de meio material? | Onde ocorre |
|---|---|---|---|
| Condução | Vibração das partículas é passada de uma a outra, sem que a matéria se desloque | Sim | Principalmente em sólidos |
| Convecção | Correntes de fluido: o quente, menos denso, sobe; o frio, mais denso, desce | Sim | Líquidos e gases |
| Irradiação | Ondas eletromagnéticas (como o infravermelho) | Não | Também no vácuo |
Por que a convecção acontece? O fluido aquecido se dilata, fica menos denso e sobe (lembre do empuxo); o fluido frio desce. Assim se forma uma corrente contínua. É por isso que o congelador fica na parte de cima da geladeira: o ar frio desce e resfria os alimentos. Já o ar-condicionado deve ficar no alto, e o aquecedor, embaixo.
Materiais bons condutores (metais) passam o calor rápido; isolantes (madeira, isopor, ar parado, lã) passam devagar. Por isso o cabo da panela é de madeira ou plástico. A garrafa térmica reduz as três perdas: o vácuo entre as paredes evita condução e convecção, e o espelhamento reflete a irradiação.
Volte ao começo: as folgas dos trilhos e das pontes existem porque o metal se dilata; e o calor do Sol atravessa o vácuo apenas por irradiação.
Classifique cada situação como condução, convecção ou irradiação: (a) o cabo de metal de uma colher esquenta quando ela fica na panela quente; (b) o calor do Sol chega à…
Classifique cada situação como condução, convecção ou irradiação: (a) o cabo de metal de uma colher esquenta quando ela fica na panela quente; (b) o calor do Sol chega à Terra; (c) o ar quente sobe e o ar frio desce dentro de uma geladeira.
Pedro vai a uma churrascaria e observa três situações: (I) o espeto de metal esquenta em toda a extensão mesmo com a ponta na brasa; (II) o ar acima da grelha sobe,…
Pedro vai a uma churrascaria e observa três situações: (I) o espeto de metal esquenta em toda a extensão mesmo com a ponta na brasa; (II) o ar acima da grelha sobe, levando a fumaça; (III) ele sente calor no rosto estando a dois metros da brasa, sem encostar em nada. Identifique o processo de transferência de calor predominante em cada situação e justifique cada resposta.