Exercícios: Dilatação térmica e condução do calor

Uma barra metálica de comprimento inicial $2{,}0\ \text{m}$ é aquecida em $100\,^\circ\text{C}$. O coeficiente de dilatação linear do material é $\alpha = 1{,}2 \times 10^{-5}\ ^\circ\text{C}^{-1}$. Calcule a variação de comprimento da barra, usando $\Delta L = L_0\,\alpha\,\Delta T$.

Nos trilhos de trem e nas pontes de concreto, são deixados pequenos espaços entre as partes, chamados juntas de dilatação. Explique em uma ou duas frases por que eles são necessários.

Classifique cada situação como condução, convecção ou irradiação: (a) o cabo de metal de uma colher esquenta quando ela fica na panela quente; (b) o calor do Sol chega à Terra; (c) o ar quente sobe e o ar frio desce dentro de uma geladeira.

Uma placa quadrada de alumínio tem lado de $50{,}0\ \text{cm}$ a $20\,^\circ\text{C}$. O coeficiente de dilatação linear do alumínio é $\alpha = 2 \times 10^{-5}\ ^\circ\text{C}^{-1}$. Calcule a área da placa e a variação de área quando ela é aquecida até $120\,^\circ\text{C}$, usando $\Delta A = A_0\,\beta\,\Delta T$ com $\beta = 2\alpha$.

Um posto de combustível em Goiânia recebe $10.000\ \text{L}$ de gasolina a $15\,^\circ\text{C}$. O coeficiente de dilatação volumétrica da gasolina é $\gamma = 1{,}1 \times 10^{-3}\ ^\circ\text{C}^{-1}$. Desprezando a dilatação do tanque, calcule o aumento de volume se o combustível chegar a $35\,^\circ\text{C}$ e explique por que isso interessa a quem compra e a quem vende.

Pedro vai a uma churrascaria e observa três situações: (I) o espeto de metal esquenta em toda a extensão mesmo com a ponta na brasa; (II) o ar acima da grelha sobe, levando a fumaça; (III) ele sente calor no rosto estando a dois metros da brasa, sem encostar em nada. Identifique o processo de transferência de calor predominante em cada situação e justifique cada resposta.

Uma barra de aço ($\alpha_{aço} = 1{,}2 \times 10^{-5}\ ^\circ\text{C}^{-1}$) e outra de alumínio ($\alpha_{Al} = 2{,}4 \times 10^{-5}\ ^\circ\text{C}^{-1}$), ambas com $1{,}00\ \text{m}$ a $20\,^\circ\text{C}$, são aquecidas até $120\,^\circ\text{C}$. Calcule o comprimento final de cada barra e a diferença entre eles. Depois, explique o que acontece com uma lâmina bimetálica feita com essas duas barras coladas, ao ser aquecida, indicando para qual lado ela se curva.

Uma esfera metálica maciça tem um orifício circular, de diâmetro $2{,}000\ \text{cm}$ a $20\,^\circ\text{C}$, em uma chapa do mesmo metal ($\alpha = 2{,}0 \times 10^{-5}\ ^\circ\text{C}^{-1}$). Um pino do mesmo metal tem diâmetro de $2{,}004\ \text{cm}$ a $20\,^\circ\text{C}$, portanto não passa pelo orifício. Determine a temperatura mínima em que a chapa deve ser aquecida, mantendo o pino a $20\,^\circ\text{C}$, para que o pino passe pelo orifício. Justifique por que o orifício também se dilata como se fosse feito do material da chapa.