Calor específico, capacidade térmica e equilíbrio térmico

Quanto calor para mudar a temperatura?

Calor é energia térmica em trânsito: ela passa do corpo mais quente para o mais frio. Quando um corpo recebe calor e a sua temperatura sobe, dizemos que o calor é sensível (você "sente" a mudança no termômetro).

Pense numa panela com água no fogão. Dobrar a quantidade de água exige o dobro de calor para chegar à mesma temperatura. Querer esquentar 40 °C em vez de 20 °C também exige o dobro. Então o calor é proporcional à massa e à variação de temperatura. Falta um fator que dependa do material: o calor específico.

Unidades: a caloria (cal) é a mais usada nos exercícios, com $c$ em $\text{cal/(g}\cdot{}^\circ\text{C)}$. No SI, usa-se o joule (J), com $1\,\text{cal} \approx 4{,}18\,\text{J}$. Para a água, $c_{água} = 1{,}0\ \text{cal/(g}\cdot{}^\circ\text{C)}$, que é o mesmo que dizer: 1 cal eleva em $1\,^\circ\text{C}$ a temperatura de 1 g de água.

Capacidade térmica: o corpo inteiro

O calor específico descreve o material. Mas muitas vezes interessa o objeto inteiro: uma panela, um bloco, um calorímetro. Para isso usamos a capacidade térmica.

A diferença é simples: $c$ é do material (vale para qualquer quantidade dele) e $C$ é do corpo (depende da massa). Uma panela grande e uma pequena, ambas de ferro, têm o mesmo $c$, mas a grande tem $C$ maior.

Por que a areia esquenta mais que o mar

Volte à praia. Isolando $\Delta T$ na fórmula: $\Delta T = \dfrac{Q}{m\,c}$. Para o mesmo calor $Q$ e a mesma massa, quanto menor o $c$, maior a variação de temperatura.

A areia tem calor específico cerca de $0{,}2\ \text{cal/(g}\cdot{}^\circ\text{C)}$, e a água, $1{,}0$. Com o mesmo calor do Sol, a areia sobe de temperatura muito mais. À noite acontece o contrário: a areia perde calor e esfria rápido, enquanto o mar guarda calor e esfria devagar. Essa diferença cria a brisa marítima: de dia o ar sobre a areia esquenta, sobe, e o ar mais frio do mar vem ocupar o lugar dele.

Equilíbrio térmico e misturas

Quando dois corpos a temperaturas diferentes entram em contato, o mais quente cede calor ao mais frio até que ambos fiquem à mesma temperatura: o equilíbrio térmico. Em um recipiente termicamente isolado (ou calorímetro ideal), nada escapa para fora, então todo o calor cedido é recebido por outro corpo.

Método para resolver:

1. Chame de $T_f$ a temperatura final (incógnita).

2. Escreva $Q = mc(T_f - T_i)$ para cada corpo, incluindo o calorímetro com $Q = C(T_f - T_i)$, se ele tiver capacidade térmica.

3. Some todos os $Q$ e iguale a zero.

4. Resolva para $T_f$ e verifique se está entre as temperaturas iniciais.

Um gráfico ajuda a enxergar o equilíbrio. No gráfico $T \times Q$, o calor $Q$ é trocado no eixo horizontal e a temperatura no vertical. O corpo quente desce de $T_i$ até $T_f$ e o corpo frio sobe até o mesmo $T_f$. A inclinação de cada reta é $\dfrac{\Delta T}{Q} = \dfrac{1}{mc}$: quanto maior a capacidade térmica, menos a temperatura muda.

Um gráfico ajuda a enxergar o equilíbrio. No gráfico $T \times Q$, o calor $Q$ é trocado no eixo horizontal e a temperatura no vertical. O corpo quente desce de $T_i$ até $T_f$ e o corpo frio sobe até o mesmo $T_f$. A inclinação de cada reta é $\dfrac{\Delta T}{Q} = \dfrac{1}{mc}$: quanto maior a capacidade térmica, menos a temperatura muda.

Um gráfico ajuda a enxergar o equilíbrio. No gráfico $T \times Q$, o calor $Q$ é trocado no eixo horizontal e a temperatura no vertical. O corpo quente desce de $T_i$ até $T_f$ e o corpo frio sobe até o mesmo $T_f$. A inclinação de cada reta é $\dfrac{\Delta T}{Q} = \dfrac{1}{mc}$: quanto maior a capacidade térmica, menos a temperatura muda.

Um gráfico ajuda a enxergar o equilíbrio. No gráfico $T \times Q$, o calor $Q$ é trocado no eixo horizontal e a temperatura no vertical. O corpo quente desce de $T_i$ até $T_f$ e o corpo frio sobe até o mesmo $T_f$. A inclinação de cada reta é $\dfrac{\Delta T}{Q} = \dfrac{1}{mc}$: quanto maior a capacidade térmica, menos a temperatura muda.

Se o calorímetro não for ideal, ele também troca calor: acrescente o termo $C_{cal}(T_f - T_i)$ na soma. Quanto maior $C_{cal}$, mais calor ele absorve e mais o equilíbrio se aproxima da temperatura inicial dele.

Resumo

Volte ao começo: a areia esquenta mais que o mar porque o calor específico dela é bem menor que o da água.