Dejas un mate de coca recién servido sobre la mesa en una mañana fría de El Alto y, al rato, está tan frío como el ambiente. Mezclas agua de la ducha eléctrica con agua fría para que quede templada. En ambos casos la energía viaja del cuerpo más caliente al más frío, y la cantidad que se transfiere se puede calcular con una sola fórmula, aunque intervengan masas o sustancias distintas.
Qué mide la temperatura
Un cubito de hielo te enfría los dedos y una sopa de maní hirviendo te quema: en la sopa las partículas se mueven con violencia y en el hielo apenas vibran. ¿Qué magnitud mide ese nivel de agitación microscópica?
Cuando la energía que se transfiere a un sistema aumenta la agitación de sus partículas, sube la temperatura. Si la energía se invierte en separar las partículas, lo que cambia es el estado de agregación: el hielo se funde, el agua hierve. Mientras dura el cambio de estado la temperatura se mantiene (aquí solo lo vemos de forma cualitativa).
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Un hervidor eléctrico calienta el agua desde los $20\ \celsius$ del grifo hasta los $70\ \celsius$ que necesita la abuela para su infusión. Calcula la variación de…
Un hervidor eléctrico calienta el agua desde los $20\ \celsius$ del grifo hasta los $70\ \celsius$ que necesita la abuela para su infusión. Calcula la variación de temperatura $\Delta T$ del agua.
El calor fluye de lo caliente a lo frío: equilibrio térmico
Si metes un refresco tibio en una hielera con agua y hielo, como en un picnic en el lago Titicaca, tras un rato el refresco y el agua están a la misma temperatura y el refresco deja de enfriarse. ¿Por qué se detiene la transferencia si siguen en contacto?
Es una tendencia general: los sistemas evolucionan hacia estados más estables, con la energía distribuida de forma más uniforme. Los objetos más calientes que su entorno se enfrían, y los más fríos se calientan. A escala planetaria ocurre algo parecido: el efecto invernadero contribuye al equilibrio térmico de la Tierra, porque la atmósfera retiene parte de la energía que llega del Sol y mantiene la temperatura del planeta estable.
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Dejas un café a $80\ \celsius$ sobre la mesa de una cocina que está a $20\ \celsius$, como se muestra en la figura. a) ¿En qué sentido fluye el calor: del café al aire o…
Dejas un café a $80\ \celsius$ sobre la mesa de una cocina que está a $20\ \celsius$, como se muestra en la figura.
a) ¿En qué sentido fluye el calor: del café al aire o del aire al café?
b) ¿Hacia qué temperatura tiende el café si lo dejas mucho tiempo?
En la fórmula, $Q$ es el calor (joules, J), $m$ la masa (kg), $c$ el calor específico (J/(kg·°C)) y $\Delta T$ la variación de temperatura (°C o K). Si necesitas otra magnitud, despejas: $m = \dfrac{Q}{c\,\Delta T}$ y $\Delta T = \dfrac{Q}{m\,c}$.
¿Por qué es proporcional a $m$ y a $\Delta T$? Con el doble de masa hay el doble de partículas que agitar, y con el doble de $\Delta T$ cada una debe ganar el doble de agitación. El valor de $c$ depende de la sustancia y de cómo interactúan sus partículas.
Un ejemplo con aceite y agua: con $41.800\ \text{J}$ a $1\ \text{kg}$ de cada uno, el agua sube $41.800/4.180 = 10\ ^\circ\text{C}$ y el aceite $41.800/2.000 = 20{,}9\ ^\circ\text{C}$.
Mezclas: el calor cedido es igual al calor ganado
Preparas un baño: echas baldes de agua a 70 °C en una tina con agua fría a 18 °C y el agua se va templando. ¿Cómo calculamos la temperatura final?
Esto es la conservación de la energía: el sistema formado por los dos cuerpos está aislado y su energía total no cambia; solo se redistribuye. Si es la misma sustancia, $c$ aparece en ambos lados y se simplifica.
Problemas de mezclas
Cuando las masas son litros de agua, puedes trabajar directamente en litros, porque la proporción es la que importa y $1\ \text{L} = 1\ \text{kg}$.
Vuelve al principio: el mate de coca termina a la temperatura del ambiente porque cede energía al aire hasta alcanzar el equilibrio térmico; en la ducha, el agua caliente y la fría llegan a una temperatura intermedia que se calcula con $Q_{\text{cedido}} = Q_{\text{ganado}}$ según la cantidad de cada una.
Resumen
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