Colisiones inelásticas
Un micro choca por detrás con un auto en la avenida Camacho, en La Paz, y los dos quedan trabados, avanzando juntos. Los fierros se doblaron, hubo un golpe fuerte y se oyó un estruendo. ¿Qué se conservó en ese choque y qué se «perdió»? Al final de la página lo responderemos.
Qué es una colisión inelástica
En una colisión elástica los cuerpos rebotan y la energía cinética total no cambia. En la vida real casi ningún choque es así: los cuerpos se abollan, se calientan y suenan. Eso es una colisión inelástica.
Un caso extremo es la colisión perfectamente inelástica: los cuerpos quedan unidos y se mueven con la misma velocidad después del choque. Aquí $e = 0$ y la pérdida de energía cinética es la máxima posible.
| Tipo de colisión | Cantidad de movimiento | Energía cinética | $e$ |
|---|---|---|---|
| Elástica | se conserva | se conserva | $1$ |
| Inelástica | se conserva | disminuye | $0 < e < 1$ |
| Perfectamente inelástica | se conserva | disminuye al máximo | $0$ (quedan unidos) |
Explica la diferencia entre una colisión inelástica y una perfectamente inelástica. Indica qué ocurre con los cuerpos después del choque en el segundo caso y qué valor…
Explica la diferencia entre una colisión inelástica y una perfectamente inelástica. Indica qué ocurre con los cuerpos después del choque en el segundo caso y qué valor tiene el coeficiente de restitución.
Cuerpos que quedan unidos
Durante el choque, las fuerzas que se ejercen los cuerpos son internas al sistema (acción y reacción). Si no hay fuerzas externas importantes (superficie lisa, o un choque tan breve que la fricción no alcanza a actuar), la cantidad de movimiento total se conserva:
¿Por qué sirve? Antes, cada cuerpo aporta $m\,v$; después, una sola masa $m_1 + m_2$ se mueve con $v_f$. La cantidad de movimiento total es la misma, solo que ahora la lleva un solo bloque.
Un carrito de 1,0 kg que se mueve a $3{,}0\ \text{m/s}$ choca con otro carrito de 2,0 kg en reposo y ambos quedan unidos. Calcula la velocidad del conjunto…
Un carrito de 1,0 kg que se mueve a $3{,}0\ \text{m/s}$ choca con otro carrito de 2,0 kg en reposo y ambos quedan unidos. Calcula la velocidad del conjunto inmediatamente después del choque.
Un auto de 1.000 kg que viaja a $15\ \text{m/s}$ choca por detrás con una camioneta de 2.000 kg que avanza en el mismo sentido a $5{,}0\ \text{m/s}$. Quedan enganchados…
Un auto de 1.000 kg que viaja a $15\ \text{m/s}$ choca por detrás con una camioneta de 2.000 kg que avanza en el mismo sentido a $5{,}0\ \text{m/s}$. Quedan enganchados después del choque. Calcula la velocidad final del conjunto y la energía cinética perdida.
Energía que se «pierde»
La energía no desaparece: la energía cinética que falta se transforma en otras formas de energía: calor (los cuerpos se calientan), sonido (el golpe se oye) y deformación (se abollan las latas). Por eso no hablamos de «destruir» energía, sino de energía cinética perdida.
En un choque inelástico, la energía cinética total disminuye. Indica en qué formas de energía se transforma la parte que "se pierde" y da dos ejemplos de la vida…
En un choque inelástico, la energía cinética total disminuye. Indica en qué formas de energía se transforma la parte que "se pierde" y da dos ejemplos de la vida cotidiana, como un choque de autos en una calle de La Paz, en los que ocurra esta transformación.
Un vagón de 4.000 kg que rueda a $2{,}0\ \text{m/s}$ se acopla con otro vagón de 6.000 kg que está en reposo. Calcula la velocidad común después del acople y la energía…
Un vagón de 4.000 kg que rueda a $2{,}0\ \text{m/s}$ se acopla con otro vagón de 6.000 kg que está en reposo. Calcula la velocidad común después del acople y la energía cinética perdida en el choque, expresada en joules.
Una bala de 10 g se dispara horizontalmente a $400\ \text{m/s}$ contra un bloque de madera de 1,990 kg que está en reposo sobre una superficie lisa, y queda incrustada…
Una bala de 10 g se dispara horizontalmente a $400\ \text{m/s}$ contra un bloque de madera de 1,990 kg que está en reposo sobre una superficie lisa, y queda incrustada en él. Calcula la velocidad del bloque con la bala y el porcentaje de la energía cinética inicial que se transformó en otras formas de energía.
Un cuerpo que alcanza a otro y el péndulo balístico
Si los dos cuerpos van en el mismo sentido, el de atrás debe ir más rápido para alcanzar al otro. El método es el mismo; solo recuerda que ambas velocidades son positivas.
El péndulo balístico
Es un montaje de laboratorio que sirve para medir la velocidad de un proyectil. El proyectil se incrusta en un bloque colgado y el conjunto sube una altura $h$.
Hay dos etapas con leyes distintas:
-
El choque (muy breve): se conserva la cantidad de movimiento, porque las fuerzas internas son enormes y los hilos y el peso no alcanzan a cambiarla en ese instante. La energía mecánica no se conserva (se pierde en la deformación y el calor).
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La subida: solo actúan el peso y la tensión (que no hace trabajo). Se conserva la energía mecánica: $\tfrac12 (m+M) V^2 = (m+M)\, g\, h$.
Un péndulo balístico está formado por un bloque de 2,0 kg colgado de hilos. Un proyectil de 0,050 kg se incrusta en él y el conjunto sube una altura máxima de…
Un péndulo balístico está formado por un bloque de 2,0 kg colgado de hilos. Un proyectil de 0,050 kg se incrusta en él y el conjunto sube una altura máxima de $0{,}20\ \text{m}$ medida desde la posición más baja. Usa $g = 9{,}8\ \text{m/s}^2$. Explica por qué se puede aplicar conservación de la cantidad de movimiento en el choque pero conservación de la energía mecánica solo después, y calcula la velocidad del proyectil antes del impacto y la fracción de energía perdida en el choque.
Colisiones inelásticas en dos dimensiones
La cantidad de movimiento es un vector: se conserva en cada eje por separado. Si dos cuerpos se mueven en direcciones distintas, se plantea una ecuación en $x$ y otra en $y$.
¿Por qué la cantidad de movimiento se conserva como vector aunque la energía no? Porque la cantidad de movimiento depende de las fuerzas externas (aquí nulas, pista lisa) y tiene dirección: cada componente se conserva por separado. La energía cinética es un escalar que depende del cuadrado de la rapidez; el abrazo es una interacción con fuerzas internas que deforman y disipan, y eso reduce $E_c$ sin cambiar la suma vectorial de las $p$.
Dos patinadores sobre una pista de hielo, Nayra (50 kg) e Inti (70 kg), se mueven perpendicularmente: Nayra hacia el este a $4{,}0\ \text{m/s}$ e Inti hacia el norte a…
Dos patinadores sobre una pista de hielo, Nayra (50 kg) e Inti (70 kg), se mueven perpendicularmente: Nayra hacia el este a $4{,}0\ \text{m/s}$ e Inti hacia el norte a $3{,}0\ \text{m/s}$. Se abrazan y siguen juntos. Determina el módulo y la dirección de la velocidad final del conjunto, calcula la energía cinética perdida y argumenta por qué la cantidad de movimiento se conserva como vector aunque la energía cinética no.
Vuelve al principio: en el choque del micro con el auto se conservó la cantidad de movimiento total del sistema; la energía cinética que «faltó» se transformó en deformación de la carrocería, calor y sonido.