Ecuaciones contables
Gabriela abre una tienda de abarrotes en La Paz. Tiene dinero en caja, mercaderías en los estantes y una deuda con su proveedor. Una amiga le pregunta: «¿Cuánto es realmente tuyo?». Para responder no basta sumar lo que hay: hay que restar lo que se debe. La contabilidad resuelve esto con una igualdad muy sencilla. Al final de la página volverás a esta pregunta.
La ecuación contable básica
Toda unidad productiva (una tienda, un taller, una granja) tiene tres cosas que se pueden medir en bolivianos:
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Activo (A): lo que la unidad tiene o le deben (caja, mercaderías, muebles, cuentas por cobrar).
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Pasivo (P): lo que la unidad debe a otros (cuentas por pagar, préstamo bancario).
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Patrimonio (Pt): lo que pertenece al dueño, es decir, lo que queda del activo después de pagar las deudas.
Cada cosa que la unidad tiene fue conseguida de dos maneras posibles: con plata prestada (pasivo) o con plata del dueño (patrimonio). Por eso siempre se cumple:
Ejemplo: la tienda de Gabriela tiene un activo de Bs 15.000 y debe Bs 5.000. Entonces $15.000 = 5.000 + Pt$, y el patrimonio es Bs 10.000.
La ecuación contable básica es $A = P + Pt$, donde $A$ es el activo, $P$ el pasivo y $Pt$ el patrimonio. Una tienda tiene un activo de Bs 50.000 y un pasivo de Bs…
La ecuación contable básica es $A = P + Pt$, donde $A$ es el activo, $P$ el pasivo y $Pt$ el patrimonio. Una tienda tiene un activo de Bs 50.000 y un pasivo de Bs 18.000. Calcula su patrimonio y escribe la ecuación que usaste.
Despejar la ecuación
La ecuación tiene tres valores. Si conoces dos, calculas el tercero. Se despeja como cualquier ecuación: lo que está sumando pasa restando al otro lado.
Un taller de Potosí tiene un activo de Bs 36.000 y un patrimonio de Bs 24.000. Despeja la ecuación contable para hallar el pasivo y calcula su valor. Escribe cada paso.
Un taller de Potosí tiene un activo de Bs 36.000 y un patrimonio de Bs 24.000. Despeja la ecuación contable para hallar el pasivo y calcula su valor. Escribe cada paso.
Una librería de Sucre tiene un pasivo de Bs 7.500 y un patrimonio de Bs 22.500. Calcula el activo total de la librería usando la ecuación contable. Verifica que se…
Una librería de Sucre tiene un pasivo de Bs 7.500 y un patrimonio de Bs 22.500. Calcula el activo total de la librería usando la ecuación contable. Verifica que se cumple la igualdad.
Calcular con las partidas de un negocio
Casi nunca te darán el activo ya sumado. Tendrás una lista de partidas y debes clasificarlas: lo que se tiene va al activo, lo que se debe al pasivo. Luego aplicas la ecuación.
Así se responde el gancho: «lo que es realmente tuyo» es el patrimonio, y se calcula restando las deudas al activo.
La tienda de Gabriela, en La Paz, tiene estos bienes y derechos: caja Bs 2.000, mercaderías Bs 9.000, muebles Bs 4.000. Sus únicas deudas son Bs 5.000 con un proveedor.…
La tienda de Gabriela, en La Paz, tiene estos bienes y derechos: caja Bs 2.000, mercaderías Bs 9.000, muebles Bs 4.000. Sus únicas deudas son Bs 5.000 con un proveedor. Calcula el activo, el pasivo y el patrimonio con la ecuación contable. Explica qué significa el valor del patrimonio para Gabriela.
La igualdad se mantiene con cada operación
Cuando el negocio compra, vende o paga, los valores cambian, pero la igualdad $A = P + Pt$ nunca se rompe. Cada operación se compensa por algún lado.
Hay tres comportamientos típicos:
| Operación | Activo | Pasivo | Patrimonio |
|---|---|---|---|
| Compra al crédito (mercadería o muebles) | sube | sube | igual |
| Compra al contado | sube una partida y baja otra: total igual | igual | igual |
| Pago de una deuda con caja | baja | baja | igual |
| El dueño aporta efectivo | sube | igual | sube |
Una ferretería tiene un activo de Bs 40.000, un pasivo de Bs 15.000 y un patrimonio de Bs 25.000. Compra mercadería al crédito por Bs 2.000. Indica cómo cambian el…
Una ferretería tiene un activo de Bs 40.000, un pasivo de Bs 15.000 y un patrimonio de Bs 25.000. Compra mercadería al crédito por Bs 2.000. Indica cómo cambian el activo, el pasivo y el patrimonio. Calcula los nuevos valores y comprueba que la igualdad se mantiene.
Una tienda de Cochabamba parte de un activo de Bs 30.000, un pasivo de Bs 10.000 y un patrimonio de Bs 20.000. Realiza estas operaciones en orden: 1. Compra mercadería…
Una tienda de Cochabamba parte de un activo de Bs 30.000, un pasivo de Bs 10.000 y un patrimonio de Bs 20.000. Realiza estas operaciones en orden:
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Compra mercadería al contado por Bs 3.000.
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Compra muebles a crédito por Bs 4.000.
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Paga una deuda de Bs 2.500 con dinero de caja.
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El dueño aporta Bs 5.000 en efectivo.
Después de cada operación, calcula el activo, el pasivo y el patrimonio, y comprueba la igualdad. Explica cuáles operaciones no cambian el total del activo.
La ecuación ampliada
El patrimonio de un negocio con el tiempo tiene dos partes: lo que el dueño puso al empezar (el capital inicial, C) y lo que el negocio ganó (la utilidad del período, U = ingresos − egresos). Si hubo pérdida, U es negativa.
La diferencia con la básica: la básica muestra el patrimonio como un solo valor; la ampliada muestra de dónde viene, del aporte del dueño o de las ganancias del negocio.
La ecuación ampliada es $A = P + C + U$, donde $C$ es el capital inicial y $U$ la utilidad del período. Un taller de Trinidad empezó con un capital de Bs 20.000. Al…
La ecuación ampliada es $A = P + C + U$, donde $C$ es el capital inicial y $U$ la utilidad del período. Un taller de Trinidad empezó con un capital de Bs 20.000. Al cierre tiene un pasivo de Bs 8.000 y obtuvo una utilidad de Bs 5.500. Calcula el activo total. Luego explica en qué se diferencia esta ecuación de la básica.
Cuando el patrimonio es negativo
Si el pasivo es mayor que el activo, al despejar sale $Pt = A - P < 0$. Se dice que el patrimonio es negativo: aunque el dueño vendiera todo, no alcanzaría para pagar las deudas.
Una unidad productiva de Tarija tiene un activo de Bs 30.000 y un pasivo de Bs 36.000. Calcula su patrimonio con la ecuación contable e interpreta el resultado. Luego…
Una unidad productiva de Tarija tiene un activo de Bs 30.000 y un pasivo de Bs 36.000. Calcula su patrimonio con la ecuación contable e interpreta el resultado. Luego analiza qué significa esta situación para sus dueños y para quienes le prestaron dinero. Propón dos medidas que podrían ayudar a mejorarla.
Resumen
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La ecuación contable básica es $A = P + Pt$: lo que se tiene es igual a lo que se debe más lo que es del dueño.
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Despejes: $Pt = A - P$ y $P = A - Pt$. El activo se obtiene sumando.
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Para empezar, clasifica las partidas: bienes y derechos son activo, deudas son pasivo.
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Cada operación mantiene la igualdad: una compra al crédito sube A y P; pagar una deuda baja A y P; un aporte del dueño sube A y Pt.
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La ecuación ampliada es $A = P + C + U$, con $U$ = ingresos − egresos (negativa si hay pérdida).
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Si $P > A$, el patrimonio es negativo y la unidad está en una situación de riesgo.
Vuelve al principio: lo que es realmente de Gabriela es su patrimonio, es decir, el activo menos las deudas.