Observación y análisis de datos
Valentina mira el termómetro de la pared del patio de su escuela, en Rosario, y anota «36». ¿Son 36 grados Celsius, 36 Fahrenheit o la temperatura del cuerpo humano? Sin unidades, un dato no sirve de nada. Por eso la ciencia es tan exigente con la forma de recoger, presentar e interpretar los datos.
Tablas de datos
Durante el recreo contás las palomas del patio y lo anotás en una hoja de la carpeta: lunes 12, martes 9, miércoles 15... Si tenés decenas de observaciones sueltas, ¿cómo las ordenás para consultarlas y compararlas de un vistazo?
¿Qué medir, con qué y en qué unidad?
Antes de armar la tabla, decidí tres cosas: la magnitud (qué propiedad medís), el instrumento y la unidad. Longitud o altura: regla o cinta métrica, en cm o m. Temperatura: termómetro, en °C. Tiempo: cronómetro, en s o min. Masa: balanza, en g o kg. Volumen de un líquido: probeta, en mL (1 mL = 1 cm³).
Leer cambios en una tabla
En una tabla también podés ver qué tan rápido cambia algo: restá los valores de filas seguidas. Si la temperatura de un vaso pasa de 60 °C a 52 °C en 5 min, bajó 8 °C; si después pasa de 52 °C a 45 °C, bajó 7 °C. El intervalo con la mayor diferencia es donde el cambio fue más rápido.
Cuadros de doble entrada
Cuando comparás varias condiciones en varios momentos (por ejemplo, tres tipos de suelo medidos a los 5, 10 y 15 días), usá un cuadro de doble entrada: cada fila es una condición, cada columna un momento y cada celda lleva el valor medido, con la unidad indicada en el encabezado («Altura (cm)»).
Se mide la temperatura de un vaso de agua caliente que se enfría sobre la mesa: a los 0 min marca $60\ ^\circ\text{C}$, a los 5 min $52\ ^\circ\text{C}$, a los 10 min…
Se mide la temperatura de un vaso de agua caliente que se enfría sobre la mesa: a los 0 min marca $60\ ^\circ\text{C}$, a los 5 min $52\ ^\circ\text{C}$, a los 10 min $45\ ^\circ\text{C}$, a los 15 min $40\ ^\circ\text{C}$ y a los 20 min $36\ ^\circ\text{C}$. ¿Qué temperatura había a los 10 minutos? ¿En qué intervalo de tiempo bajó más rápido la temperatura?
Contaste las palomas que viste en el patio durante cinco días: 12, 9, 15, 11 y 14. Dibujá una tabla de datos bien hecha, con título y encabezados de columna, para…
Contaste las palomas que viste en el patio durante cinco días: 12, 9, 15, 11 y 14. Dibujá una tabla de datos bien hecha, con título y encabezados de columna, para registrar esos valores.
Podés hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Para estudiar cómo crece una planta medimos su altura cada semana. Indicá qué magnitud medimos, con qué instrumento la medirías y en qué unidad expresarías los datos.
Para estudiar cómo crece una planta medimos su altura cada semana. Indicá qué magnitud medimos, con qué instrumento la medirías y en qué unidad expresarías los datos.
Vas a estudiar si el tipo de suelo (arena, arcilla o tierra de jardín) influye en el crecimiento de unas lentejas durante 15 días. Diseñá la tabla de datos que usarías…
Vas a estudiar si el tipo de suelo (arena, arcilla o tierra de jardín) influye en el crecimiento de unas lentejas durante 15 días. Diseñá la tabla de datos que usarías para recoger los resultados: indicá qué columnas y filas tendría y qué unidades emplearías.
Datos cualitativos y cuantitativos
Al examinar una roca anotás: «es gris con motas brillantes, tiene textura áspera y pesa $240\text{ g}$». ¿En qué se diferencian las observaciones que describen una cualidad de las que se miden con un número?
Elegir el tipo de gráfica
Tenés la temperatura registrada cada hora durante una excursión a la Quebrada de Humahuaca y el número de árboles de cada especie que encontraste. ¿Cómo convertís esas listas en un dibujo que se entienda de inmediato?
Leer un gráfico
En un gráfico de líneas podés leer valores con líneas guía y estimar valores intermedios. También podés ver dónde el cambio es más rápido: donde la línea está más inclinada. Por ejemplo, el nivel del agua sube más rápido en una botella angosta que en una ancha, y por eso su línea se inclina más.
¿Qué va en cada eje?
En el eje horizontal va casi siempre el tiempo, porque avanza de izquierda a derecha y así se lee la historia del fenómeno. En el eje vertical va lo que medís: la temperatura, la altura de una planta, el nivel de agua de una botella. Cada eje lleva su nombre y su unidad, por ejemplo «Tiempo (días)» y «Profundidad (cm)». Elegí una escala con intervalos iguales que aproveche el espacio: si los datos llegan hasta 40 cm, no hace falta que el eje llegue a 1.000.
Querés representar tres conjuntos de datos: (a) cómo varía la temperatura del aula a lo largo del día, (b) el porcentaje del alumnado que elige cada deporte y (c) el…
Querés representar tres conjuntos de datos: (a) cómo varía la temperatura del aula a lo largo del día, (b) el porcentaje del alumnado que elige cada deporte y (c) el número de especies distintas observadas en cada rincón del patio. Indicá qué tipo de gráfico (de líneas, circular o de barras) elegirías en cada caso y justificá tu elección.
El gráfico muestra la altura que alcanzan unas plantas según las horas de luz que reciben cada día. Describí la relación entre ambas variables y estimá, ayudándote de…
El gráfico muestra la altura que alcanzan unas plantas según las horas de luz que reciben cada día. Describí la relación entre ambas variables y estimá, ayudándote de las líneas guía, la altura aproximada de una planta que recibe 6 horas de luz al día.
Vas a representar en un gráfico de líneas cómo cambia la profundidad de un charco durante diez días de sequía. Explicá qué variable vas a colocar en cada eje, qué…
Vas a representar en un gráfico de líneas cómo cambia la profundidad de un charco durante diez días de sequía. Explicá qué variable vas a colocar en cada eje, qué unidades vas a usar y por qué el tiempo se representa casi siempre en el eje horizontal.
Un gráfico bien hecho
Una compañera te muestra un gráfico de barras con los alfajores preferidos del curso: no tiene título, nadie sabe cuántos chicos votaron y los ejes no dicen qué significan los números. ¿Se puede sacar alguna conclusión?
Explicá la diferencia entre un dato cualitativo y un dato cuantitativo, y clasificá estos datos de una observación del patio: «las flores son amarillas», «hay 14…
Explicá la diferencia entre un dato cualitativo y un dato cuantitativo, y clasificá estos datos de una observación del patio: «las flores son amarillas», «hay 14 abejas», «las hojas miden $5\ \text{cm}$» y «el aire huele a hierba mojada».
En una tabla aparece escrito: «la pista del colegio mide 100». Explicá qué información falta para que el dato sea completo y por qué las unidades son imprescindibles en…
En una tabla aparece escrito: «la pista del colegio mide 100». Explicá qué información falta para que el dato sea completo y por qué las unidades son imprescindibles en una tabla de datos científicos.
En un gráfico de barras sobre animales vistos en el parque, las barras marcan: gorriones 8, palomas 5, mirlos 2 y ardillas 1. ¿Qué animal se observó más veces? ¿Cuántos…
En un gráfico de barras sobre animales vistos en el parque, las barras marcan: gorriones 8, palomas 5, mirlos 2 y ardillas 1. ¿Qué animal se observó más veces? ¿Cuántos animales se contaron en total? ¿Qué título le pondrías al gráfico?
Un gráfico de barras sobre las frutas preferidas de la clase no tiene título, ni rótulos en los ejes, ni se sabe a cuántas personas se les preguntó. Explicá qué…
Un gráfico de barras sobre las frutas preferidas de la clase no tiene título, ni rótulos en los ejes, ni se sabe a cuántas personas se les preguntó. Explicá qué problemas tiene ese gráfico para ser interpretado y qué tres cosas agregarías.
Dos gráficos de barras muestran los mismos datos de visitas a dos bibliotecas, pero en uno el eje vertical empieza en 0 y en el otro empieza en 950 visitas, de modo que…
Dos gráficos de barras muestran los mismos datos de visitas a dos bibliotecas, pero en uno el eje vertical empieza en 0 y en el otro empieza en 950 visitas, de modo que la diferencia entre las barras parece enorme. Explicá qué truco se está usando, por qué puede engañar al lector y cómo debe ser un gráfico honesto.
Calcular con los datos: media, ritmo y precisión
Tres compañeras miden la misma hoja y obtienen $8{,}1$, $8{,}3$ y $8{,}2\text{ cm}$. ¿Cuál es el valor que informás? Y si una planta crece distinto cada semana, ¿cómo describís su ritmo?
Exactitud y precisión. Si repetís una medición y obtenés valores muy parecidos entre sí, tu medición es precisa. Si la media se acerca al valor real, es exacta.
Qué tan lejos está cada dato de la media
Para ver qué datos se alejan más, calculá la media y restá a cada dato la media (sin importar el signo). Los que dan la mayor diferencia son los más alejados. Por ejemplo, con 4, 5 y 9 la media es 6: las diferencias son 2, 1 y 3, así que el 9 es el más alejado.
Datos anómalos
A veces un dato se aleja mucho de los demás. Se llama dato anómalo. Puede deberse a un error (apretar tarde el cronómetro) y entonces conviene descartarlo, diciéndolo en tu informe; pero si se debe a un fenómeno real, no se debe borrar sin más. Lo mejor es repetir la medición.
Una planta de poroto, que germina al inicio de la primera semana con 0 cm de altura, mide 2 cm al final de la primera semana, 6 cm al final de la segunda, 11 cm al final…
Una planta de poroto, que germina al inicio de la primera semana con 0 cm de altura, mide 2 cm al final de la primera semana, 6 cm al final de la segunda, 11 cm al final de la tercera y 17 cm al final de la cuarta. Calculá cuánto creció en total y el crecimiento medio semanal, y razoná si creció al mismo ritmo todas las semanas.
Dos grupos miden la longitud de la misma hoja tres veces. El grupo A obtiene $8,1\ \text{cm}$, $8,3\ \text{cm}$ y $8,2\ \text{cm}$; el grupo B obtiene $7,5\ \text{cm}$,…
Dos grupos miden la longitud de la misma hoja tres veces. El grupo A obtiene $8,1\ \text{cm}$, $8,3\ \text{cm}$ y $8,2\ \text{cm}$; el grupo B obtiene $7,5\ \text{cm}$, $9,0\ \text{cm}$ y $8,1\ \text{cm}$. Calculá la media de cada grupo y razoná cuál de los dos midió con más precisión.
Al medir el tiempo que tarda una hoja en caer desde $2\ \text{m}$ se obtienen estos valores, en segundos: 3,1; 2,9; 3,0; 7,8; 3,2. Uno de ellos es claramente anómalo.…
Al medir el tiempo que tarda una hoja en caer desde $2\ \text{m}$ se obtienen estos valores, en segundos: 3,1; 2,9; 3,0; 7,8; 3,2. Uno de ellos es claramente anómalo. Indicalo, proponé una causa posible para ese error y decidí, razonándolo, qué hacer con ese dato al calcular la media.
La media no lo cuenta todo
Dos equipos de básquet de 1° año anotan, en promedio, 6 puntos por jugador. ¿Jugaron igual? Una media puede esconder mucho.
Porcentajes
Para comparar grupos de distinto tamaño no alcanza con contar: hay que calcular el porcentaje, que es la parte dividida por el total y multiplicada por 100.
Las temperaturas máximas de una semana fueron 20, 22, 23, 25, 24, 26 y 21 grados Celsius. Calculá la temperatura media de la semana y señalá qué dos días se alejaron más…
Las temperaturas máximas de una semana fueron 20, 22, 23, 25, 24, 26 y 21 grados Celsius. Calculá la temperatura media de la semana y señalá qué dos días se alejaron más de esa media.
Cinco compañeros miden sus pulsaciones en reposo y obtienen 72, 80, 68, 76 y 74 latidos por minuto; después de correr dos minutos obtienen 108, 116, 102, 110 y 104.…
Cinco compañeros miden sus pulsaciones en reposo y obtienen 72, 80, 68, 76 y 74 latidos por minuto; después de correr dos minutos obtienen 108, 116, 102, 110 y 104. Calculá la media en cada situación y redactá una conclusión de dos líneas.
Las notas de dos grupos de cinco alumnos son: grupo A, 2, 5, 6, 7 y 10; grupo B, 6, 6, 6, 6 y 6. Calculá la media de cada grupo y razoná por qué, aunque las medias…
Las notas de dos grupos de cinco alumnos son: grupo A, 2, 5, 6, 7 y 10; grupo B, 6, 6, 6, 6 y 6. Calculá la media de cada grupo y razoná por qué, aunque las medias coincidan, los dos grupos no son iguales; explicá qué información se pierde cuando solo se da la media.
En un experimento de germinación, de 10 lentejas remojadas en agua germinaron 8 en tres días, mientras que de 10 lentejas sin remojar germinaron 5. Organizá los datos en…
En un experimento de germinación, de 10 lentejas remojadas en agua germinaron 8 en tres días, mientras que de 10 lentejas sin remojar germinaron 5. Organizá los datos en una tabla, calculá el porcentaje de germinación de cada condición y redactá una conclusión de tres líneas indicando si el remojo parece ayudar y qué harías para confirmarlo.
Muestras: a quién se mide
Querés saber qué gaseosa prefiere toda la escuela. ¿Preguntás solo a tus amigos de la mesa del fondo?
Para averiguar cuál es el deporte favorito del alumnado del colegio, un grupo decide preguntar solo a los alumnos del equipo de fútbol. Razoná por qué esa muestra no…
Para averiguar cuál es el deporte favorito del alumnado del colegio, un grupo decide preguntar solo a los alumnos del equipo de fútbol. Razoná por qué esa muestra no representa a todo el colegio y describí cómo elegirías la muestra para que el resultado fuera más fiable.
Diseñar un trabajo de campo
¿Hay más especies de insectos en la zona de sol o en la de sombra del patio? Si contás 5 minutos en una zona y 20 en la otra, la comparación no vale nada.
Sospechás que en la zona soleada del patio hay más especies de invertebrados que en la zona de sombra. Diseñá el trabajo de campo: cómo harás los recuentos para que sean…
Sospechás que en la zona soleada del patio hay más especies de invertebrados que en la zona de sombra. Diseñá el trabajo de campo: cómo harás los recuentos para que sean comparables (mismo tiempo, mismas horas, mismo esfuerzo), qué tabla usarás para recoger los datos y qué tipo de gráfico elegirías para comparar ambas zonas. Indicá también cómo respetarás a los animales.
Mini-proyecto: medí la temperatura del aula tres veces al día (a primera hora, al mediodía y a última hora) durante una semana. Antes de empezar, predecí la forma que va…
Mini-proyecto: medí la temperatura del aula tres veces al día (a primera hora, al mediodía y a última hora) durante una semana. Antes de empezar, predecí la forma que va a tener el gráfico de líneas; después, organizá los datos en una tabla, dibujá el gráfico y comentá dos factores que pueden haber alterado los valores (la calefacción, las ventanas abiertas, la cantidad de personas).
Podés hacerlo en papel y mandar una foto con tu respuesta.
Correlación y causa
En Mar del Plata, cuando sube la venta de helados y gaseosas en enero, también suben las visitas a la playa. ¿Los helados hacen que la gente vaya a la playa?
Casi siempre hay un tercer factor que explica ambas. En el ejemplo, el calor: con calor se compra más helado y se va más a la playa. Los helados no llevan a nadie a la playa.
Esto importa en salud. Se observó que las personas que comen mucha azúcar tienen más caries. Esa correlación es una pista, pero para afirmar la causa se necesitan más estudios, que comparen grupos y controlen otros factores (higiene dental, edad, herencia).
Se observa que los meses con más ventas de helado son también los meses con más bañistas en la playa. ¿Significa eso que comer helado provoca que la gente vaya a la…
Se observa que los meses con más ventas de helado son también los meses con más bañistas en la playa. ¿Significa eso que comer helado provoca que la gente vaya a la playa? Explicá la diferencia entre correlación y causalidad usando este ejemplo.
Un estudio encuentra que los alumnos que más horas pasan en la biblioteca sacan mejores notas, y un diario titula: «La biblioteca sube las notas». Dá al menos dos…
Un estudio encuentra que los alumnos que más horas pasan en la biblioteca sacan mejores notas, y un diario titula: «La biblioteca sube las notas». Dá al menos dos explicaciones alternativas de esa correlación y explicá qué tipo de experimento haría falta para poder afirmar que existe una relación de causa y efecto.
Volvé al principio: ese «36» de Valentina solo tiene sentido con su unidad: $36\text{ °C}$ es un día de mucho calor en el patio (y una temperatura normal del cuerpo humano), mientras que $36\text{ °F}$ equivale a apenas unos $2{,}2\text{ °C}$, como el interior de una heladera.