La velocidad media (rapidez)
En la Costanera de Buenos Aires, un corredor hace $100\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$. Un ciclista hace $30\ \text{km}$ en $2\ \text{h}$. ¿Quién va más rápido? Para compararlos necesitás una sola magnitud que relacione lo que recorren con el tiempo que tardan: la rapidez.
Qué es la velocidad media
Dos nadadoras entrenan en una pileta: Valentina recorre $50\ \text{m}$ en $25\ \text{s}$ y Martina hace $100\ \text{m}$ en $60\ \text{s}$. Recorrieron distancias distintas en tiempos distintos. ¿Cómo saber quién nada más rápido? Hay que ver cuánta distancia avanza cada una en cada segundo: Valentina nada a $50 \div 25 = 2\ \text{m/s}$ y Martina a $100 \div 60 \approx 1{,}67\ \text{m/s}$. Nada más rápido Valentina.
En Argentina se habla de velocidad media; «rapidez media» es un sinónimo que también vas a encontrar. Solo dice qué tan rápido te movés (es un número). Más adelante vas a ver que la velocidad, además, tiene dirección y sentido.
Despejar la distancia y el tiempo
De $v = d/t$ salen otras dos formas, según qué dato te falte:
$$d = v \cdot t \qquad\qquad t = \frac{d}{v}$$Un corredor recorre $100\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$. Calculá su rapidez media en $\text{m/s}$.
Un corredor recorre $100\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$. Calculá su rapidez media en $\text{m/s}$.
Indicá cuáles de estas expresiones son unidades de rapidez y cuáles no, y explicá por qué: a) $\text{m/s}$ b) $\text{km}$ c) $\text{km/h}$ d) $\text{s}$
Indicá cuáles de estas expresiones son unidades de rapidez y cuáles no, y explicá por qué:
- a) $\text{m/s}$
- b) $\text{km}$
- c) $\text{km/h}$
- d) $\text{s}$
Un halcón planea a $8\ \text{m/s}$ durante $30\ \text{s}$. ¿Qué distancia recorre en ese tiempo?
Un halcón planea a $8\ \text{m/s}$ durante $30\ \text{s}$. ¿Qué distancia recorre en ese tiempo?
Cambiar de unidades: m/s y km/h
En las rutas argentinas los límites se dan en $\text{km/h}$ (por ejemplo, $120\ \text{km/h}$ en autopista), pero en Ciencias Naturales solemos trabajar en $\text{m/s}$. Necesitás pasar de una a otra.
¿Por qué $3{,}6$? Porque $1\ \text{km} = 1000\ \text{m}$ y $1\ \text{h} = 3600\ \text{s}$, y $3600 \div 1000 = 3{,}6$.
Si los datos vienen en otras unidades, como $\text{m/min}$, convertís con el mismo razonamiento: $900\ \text{m/min}$ son $900\ \text{m}$ en $60\ \text{s}$, es decir, $900 \div 60 = 15\ \text{m/s}$.
Un ejemplo con kWh: un termotanque que consume $2\ \text{kW}$ durante $3\ \text{h}$ usa $2 \cdot 3 = 6\ \text{kWh}$. Las unidades de energía (J, cal, kWh) también se acuerdan entre todos, igual que las de velocidad. Y recordá que $1\ \text{mL} = 1\ \text{cm}^3$.
Un auto circula por autopista a $90\ \text{km/h}$. Expresá su rapidez en $\text{m/s}$. Recordá: $1\ \text{km} = 1000\ \text{m}$ y $1\ \text{h} = 3600\ \text{s}$.
Un auto circula por autopista a $90\ \text{km/h}$. Expresá su rapidez en $\text{m/s}$. Recordá: $1\ \text{km} = 1000\ \text{m}$ y $1\ \text{h} = 3600\ \text{s}$.
Un galgo corre a $20\ \text{m/s}$. Expresá su rapidez en $\text{km/h}$.
Un galgo corre a $20\ \text{m/s}$. Expresá su rapidez en $\text{km/h}$.
La distancia de la Tierra a la Luna es de $3,84\cdot10^{8}\ \text{m}$ y la luz viaja a $3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$. ¿Cuánto tarda la luz de la Luna en llegar hasta…
La distancia de la Tierra a la Luna es de $3,84\cdot10^{8}\ \text{m}$ y la luz viaja a $3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$. ¿Cuánto tarda la luz de la Luna en llegar hasta nosotros? Dá el resultado en segundos, con dos decimales.
Comparar rapideces
¿Quién va más rápido: Alma, que recorre $60\ \text{m}$ en $12\ \text{s}$, o Bruno, que recorre $40\ \text{m}$ en $10\ \text{s}$? Calculá la rapidez de cada uno y…
¿Quién va más rápido: Alma, que recorre $60\ \text{m}$ en $12\ \text{s}$, o Bruno, que recorre $40\ \text{m}$ en $10\ \text{s}$? Calculá la rapidez de cada uno y comparalas.
¿Quién es más rápido: un auto que circula a $72\ \text{km/h}$ o un ciclista que baja a $15\ \text{m/s}$? Pasá las dos rapideces a la misma unidad para compararlas.
¿Quién es más rápido: un auto que circula a $72\ \text{km/h}$ o un ciclista que baja a $15\ \text{m/s}$? Pasá las dos rapideces a la misma unidad para compararlas.
Ordená de menor a mayor las siguientes rapideces, expresándolas antes todas en $\text{m/s}$: a) $18\ \text{km/h}$ b) $10\ \text{m/s}$ c) $900\ \text{m/min}$
Ordená de menor a mayor las siguientes rapideces, expresándolas antes todas en $\text{m/s}$:
- a) $18\ \text{km/h}$
- b) $10\ \text{m/s}$
- c) $900\ \text{m/min}$
La rapidez media en recorridos con varios tramos
Salís de Rosario rumbo a Buenos Aires: hacés 60 km por la autopista a $120\ \text{km/h}$, pero después te toca un tramo de otros 60 km con tráfico a $60\ \text{km/h}$. ¿Cuál es tu velocidad media? ¿Es la media de $120$ y $60$?
Ojo con las pausas: si te detenés en un semáforo, ese tiempo también cuenta en el tiempo total, aunque no avances. Por eso tu rapidez media es menor que tu rapidez mientras caminas.
También hay que distinguir distancia de desplazamiento. Si una nadadora cruza la pileta y regresa al punto de partida, la distancia recorrida es el doble del largo, pero su desplazamiento (cuánto cambió su posición entre el inicio y el final) es cero. La rapidez media usa la distancia recorrida, no el desplazamiento.
Una nadadora cruza una pileta de $25\ \text{m}$ en $10\ \text{s}$ y vuelve al punto de partida en $15\ \text{s}$, como se muestra en la figura. a) ¿Qué distancia total…
Una nadadora cruza una pileta de $25\ \text{m}$ en $10\ \text{s}$ y vuelve al punto de partida en $15\ \text{s}$, como se muestra en la figura.
- a) ¿Qué distancia total recorrió y cuánto tiempo empleó?
- b) ¿Cuál es su rapidez media en todo el recorrido?
- c) ¿Cuál fue su desplazamiento total? Explicá la diferencia con la distancia.
Un auto recorre $60\ \text{km}$ a $120\ \text{km/h}$ y otros $60\ \text{km}$ a $60\ \text{km/h}$, como se muestra en la figura. a) Calculá el tiempo que tarda en cada…
Un auto recorre $60\ \text{km}$ a $120\ \text{km/h}$ y otros $60\ \text{km}$ a $60\ \text{km/h}$, como se muestra en la figura.
- a) Calculá el tiempo que tarda en cada tramo.
- b) Calculá la rapidez media de todo el viaje.
- c) Explicá por qué la rapidez media no es $90\ \text{km/h}$, la media de las dos rapideces.
Gritás frente a una montaña y oís el eco $2\ \text{s}$ después. El sonido viaja por el aire a $340\ \text{m/s}$, como se muestra en la figura. a) ¿Qué distancia recorrió…
Gritás frente a una montaña y oís el eco $2\ \text{s}$ después. El sonido viaja por el aire a $340\ \text{m/s}$, como se muestra en la figura.
- a) ¿Qué distancia recorrió el sonido en esos $2\ \text{s}$?
- b) ¿A qué distancia de vos está la montaña?
- c) Explicá por qué hay que dividir entre $2$ en el apartado anterior.
Volvé al principio: el corredor va a $5\ \text{m/s}$, que son $18\ \text{km/h}$. El ciclista va a $30 \div 2 = 15\ \text{km/h}$. Por lo tanto, va más rápido el corredor.