Primera ley de la termodinámica
Ana Lucía infla la llanta de su bicicleta con una bomba de mano. Después de varios bombeos, el cuerpo de la bomba está tibio, aunque nadie lo calentó con fuego. ¿De dónde salió ese calor? La primera ley de la termodinámica lo explica: es una forma de contar la energía.
La energía se conserva: ΔU = Q − W
La energía interna $U$ de un sistema (por ejemplo, un gas en un cilindro) es la suma de las energías de movimiento y de interacción de sus partículas. Si el gas se calienta, sus partículas se mueven más rápido y $U$ aumenta.
Hay solo dos maneras de cambiar $U$: dar o quitar calor, o que el sistema haga o reciba trabajo. La primera ley es la conservación de la energía aplicada a esto:
El porqué es sencillo: el calor que entra es energía que gana el sistema, y el trabajo que el sistema hace es energía que sale de él. Lo que queda es el cambio de $U$.
Enuncia la primera ley de la termodinámica con la expresión $\Delta U = Q - W$ e indica qué significa cada símbolo y qué signo tiene $Q$ cuando el sistema absorbe calor…
Enuncia la primera ley de la termodinámica con la expresión $\Delta U = Q - W$ e indica qué significa cada símbolo y qué signo tiene $Q$ cuando el sistema absorbe calor y qué signo tiene $W$ cuando el sistema realiza trabajo sobre sus alrededores.
A un gas dentro de un cilindro se le suministran $500\ \text{J}$ de calor y el gas realiza $200\ \text{J}$ de trabajo al expandirse. Calcula la variación de su energía…
A un gas dentro de un cilindro se le suministran $500\ \text{J}$ de calor y el gas realiza $200\ \text{J}$ de trabajo al expandirse. Calcula la variación de su energía interna.
Compresión y expansión: interpretar los signos
Vuelve a la bomba de bicicleta. Al comprimir rápido el aire, tu mano hace trabajo sobre el gas: $W<0$. Casi no hay tiempo para que escape calor, así que $Q\approx 0$ y entonces $\Delta U=-W>0$. La energía interna sube y el aire se calienta.
Al revés, cuando un gas se expande rápido (como el aerosol que sale de una lata), hace trabajo, $W>0$, y si no recibe calor, $\Delta U<0$: se enfría.
| Situación | Q | W | Efecto sobre U |
|---|---|---|---|
| Se calienta y no se mueve el pistón | + | 0 | sube |
| Se comprime, sin intercambio de calor | 0 | − | sube |
| Se expande, sin intercambio de calor | 0 | + | baja |
| Cede calor a volumen constante | − | 0 | baja |
Trabajo a presión constante
Cuando el gas se expande a presión constante, el trabajo es el área bajo la gráfica $P$–$V$:
$$W = P\,\Delta V$$Ana Lucía comprime rápidamente el aire dentro de una bomba de bicicleta. Sobre el gas se realizan $300\ \text{J}$ de trabajo y, durante el proceso, el gas cede…
Ana Lucía comprime rápidamente el aire dentro de una bomba de bicicleta. Sobre el gas se realizan $300\ \text{J}$ de trabajo y, durante el proceso, el gas cede $80\ \text{J}$ de calor al ambiente. Calcula la variación de energía interna del gas, indica si aumenta o disminuye su temperatura y justifica tu respuesta con la primera ley.
Un gas ideal se expande a presión constante de $2.0\times10^{5}\ \text{Pa}$ desde un volumen de $0.010\ \text{m}^3$ hasta $0.025\ \text{m}^3$. Durante el proceso absorbe…
Un gas ideal se expande a presión constante de $2.0\times10^{5}\ \text{Pa}$ desde un volumen de $0.010\ \text{m}^3$ hasta $0.025\ \text{m}^3$. Durante el proceso absorbe $5{,}000\ \text{J}$ de calor. Calcula el trabajo realizado por el gas ($W = P\,\Delta V$) y la variación de su energía interna.
Ciclos y máquinas térmicas
Una máquina térmica toma calor $Q_h$ de una fuente caliente, convierte una parte en trabajo útil $W$ y cede el resto $Q_c$ a una fuente fría. Así funciona el motor de un bus.
En un ciclo completo el gas vuelve a su estado inicial, así que $\Delta U=0$ y, por la primera ley, $W = Q_h - Q_c$.
Un ciclo con varios procesos
En un ciclo se suman los calores y los trabajos de cada proceso, y $\Delta U_{\text{total}}=0$.
Una máquina térmica toma $1{,}000\ \text{J}$ de calor de la fuente caliente y cede $700\ \text{J}$ a la fuente fría en cada ciclo. Calcula el trabajo útil que realiza…
Una máquina térmica toma $1{,}000\ \text{J}$ de calor de la fuente caliente y cede $700\ \text{J}$ a la fuente fría en cada ciclo. Calcula el trabajo útil que realiza por ciclo y su eficiencia.
Un gas realiza un ciclo de tres procesos: A→B, una expansión a presión constante en la que absorbe $900\ \text{J}$ y realiza $400\ \text{J}$ de trabajo; B→C, un…
Un gas realiza un ciclo de tres procesos: A→B, una expansión a presión constante en la que absorbe $900\ \text{J}$ y realiza $400\ \text{J}$ de trabajo; B→C, un enfriamiento a volumen constante en el que cede $600\ \text{J}$; y C→A, un proceso en el que el gas recibe $150\ \text{J}$ de trabajo y cede $x$ joules de calor. Como el ciclo regresa al estado inicial, determina $\Delta U$ total, calcula $x$ y el trabajo neto del ciclo, y explica si el ciclo funciona como una máquina térmica.
Eficiencia ideal (de Carnot)
La primera ley solo exige $W = Q_h - Q_c$; la naturaleza impone además un límite (el segundo principio de la termodinámica): siempre hay que ceder algo de calor a la fuente fría, $Q_c>0$. La mejor eficiencia posible entre dos temperaturas depende solo de ellas:
Para ganar eficiencia hay que calentar más la fuente caliente o enfriar más la fría. Por eso las máquinas reales (motores de carro, plantas térmicas) tienen eficiencias bastante menores que su valor ideal.
Una máquina térmica opera entre una fuente caliente a $500\ \text{K}$ y una fuente fría a $300\ \text{K}$. Calcula su eficiencia ideal (de Carnot) y, si absorbe…
Una máquina térmica opera entre una fuente caliente a $500\ \text{K}$ y una fuente fría a $300\ \text{K}$. Calcula su eficiencia ideal (de Carnot) y, si absorbe $2{,}000\ \text{J}$ de la fuente caliente por ciclo, determina el trabajo máximo que puede entregar y el calor que cede a la fuente fría.
Un inventor afirma haber construido una máquina térmica que opera entre $400\ \text{K}$ y $300\ \text{K}$, absorbe $1{,}200\ \text{J}$ por ciclo de la fuente caliente y…
Un inventor afirma haber construido una máquina térmica que opera entre $400\ \text{K}$ y $300\ \text{K}$, absorbe $1{,}200\ \text{J}$ por ciclo de la fuente caliente y entrega $400\ \text{J}$ de trabajo por ciclo. a) Calcula la eficiencia que declara el inventor. b) Calcula la eficiencia máxima posible entre esas temperaturas. c) Argumenta si la afirmación es posible o no, y cuál sería el trabajo máximo permitido con ese calor.
Vuelve al principio: al comprimir el aire con la bomba, tu trabajo ($W<0$) casi no se escapa como calor, así que $\Delta U>0$ y la bomba se calienta.