Conversión de unidades
En la receta de un sancocho dice «350 g de ñame», pero la balanza de tu casa marca kilogramos. En el Corredor Sur, hacia el aeropuerto de Tocumen, un cartel dice 100 km/h, pero en tu problema de Ciencias Naturales la velocidad debe ir en m/s. Cambiar de unidad sin cambiar la cantidad real es una herramienta que usas en la ciencia y en la vida diaria. Las unidades y sus escalas son arbitrarias: las acordamos entre todos (patrones compartidos) para poder comunicar y comparar mediciones.
El factor de conversión
Estos son los factores más usados, con prefijos del Sistema Internacional (SI): $1\ \text{km} = 1000\ \text{m}$, $1\ \text{m} = 100\ \text{cm}$, $1\ \text{cm} = 10\ \text{mm}$, $1\ \text{kg} = 1000\ \text{g}$, $1\ \text{t} = 1000\ \text{kg}$.
Medidas tradicionales y sistema inglés
En Panamá también ves unidades inglesas: pulgadas en pantallas y tuberías, libras en el mercado, galones de gasolina y de agua, pies en la construcción, millas náuticas en el Canal. Antes del SI, la gente medía con la cuarta (la mano abierta), la vara o el pie: cada persona tenía una mano distinta, así que la medida cambiaba. El SI las sustituyó porque sus patrones son iguales para todos. Las unidades inglesas se convierten igual, con su factor:
| Magnitud | Equivalencia |
|---|---|
| Longitud | $1\ \text{pulgada} = 2.54\ \text{cm}$; $1\ \text{pie} = 30.48\ \text{cm}$; $1\ \text{milla} \approx 1.609\ \text{km}$ |
| Masa | $1\ \text{libra} \approx 0.454\ \text{kg}$; $1\ \text{onza} \approx 28.35\ \text{g}$ |
| Capacidad | $1\ \text{galón} \approx 3.785\ \text{L}$ |
El armario del cuarto de Bruno mide $2\ \text{m}$ de alto. Expresa esa altura en centímetros.
El armario del cuarto de Bruno mide $2\ \text{m}$ de alto. Expresa esa altura en centímetros.
Una carrera popular tiene $5\ \text{km}$ de recorrido. ¿Cuántos metros son?
Una carrera popular tiene $5\ \text{km}$ de recorrido. ¿Cuántos metros son?
Un paquete de arroz pesa $2\ \text{kg}$. ¿Cuántos gramos son?
Un paquete de arroz pesa $2\ \text{kg}$. ¿Cuántos gramos son?
La regla de Leo mide $30\ \text{cm}$, como la de la figura. ¿Cuántos milímetros son? ¿Y cuántos metros?
La regla de Leo mide $30\ \text{cm}$, como la de la figura.
¿Cuántos milímetros son? ¿Y cuántos metros?
Un terrón de azúcar pesa $6\ \text{g}$. Expresa esa masa en kilogramos.
Un terrón de azúcar pesa $6\ \text{g}$. Expresa esa masa en kilogramos.
Un jugador de baloncesto mide $1.98\ \text{m}$. Expresa su altura en centímetros y en milímetros.
Un jugador de baloncesto mide $1.98\ \text{m}$. Expresa su altura en centímetros y en milímetros.
Un puente viejo limita el paso a $3\ \text{t}$. Una camioneta cargada pesa $2800\ \text{kg}$, como muestra la figura. ¿Puede cruzar? Justifícalo pasando las dos masas a…
Un puente viejo limita el paso a $3\ \text{t}$. Una camioneta cargada pesa $2800\ \text{kg}$, como muestra la figura.
¿Puede cruzar? Justifícalo pasando las dos masas a la misma unidad.
Una pista de atletismo mide $400\ \text{m}$ la vuelta, como la de la figura. ¿Cuántas vueltas hay que dar para completar $2\ \text{km}$?
Una pista de atletismo mide $400\ \text{m}$ la vuelta, como la de la figura.
¿Cuántas vueltas hay que dar para completar $2\ \text{km}$?
Tiempo, capacidad y energía
El tiempo no usa base 10, sino base 60, y por eso engaña. La capacidad sí es decimal. Recuerda que $1\ \text{mL} = 1\ \text{cm}^3$.
La película que vio Daniela ayer duraba $1.5\ \text{h}$. ¿Cuántos minutos son?
La película que vio Daniela ayer duraba $1.5\ \text{h}$. ¿Cuántos minutos son?
Una botella de agua contiene $1.5\ \text{L}$. ¿Cuántos mililitros son?
Una botella de agua contiene $1.5\ \text{L}$. ¿Cuántos mililitros son?
El recreo dura $30\ \text{min}$. ¿Cuántos segundos son?
El recreo dura $30\ \text{min}$. ¿Cuántos segundos son?
Una lata de refresco contiene $330\ \text{cm}^3$. a) ¿Cuántos mililitros son? b) ¿Y cuántos litros?
Una lata de refresco contiene $330\ \text{cm}^3$. a) ¿Cuántos mililitros son? b) ¿Y cuántos litros?
Un frasco de colonia contiene $75\ \text{mL}$. a) ¿Cuántos litros son? b) ¿Cuántos frascos como ese se pueden llenar con un garrafón de $3\ \text{L}$?
Un frasco de colonia contiene $75\ \text{mL}$. a) ¿Cuántos litros son? b) ¿Cuántos frascos como ese se pueden llenar con un garrafón de $3\ \text{L}$?
Un vaso de zumo tiene $250\ \text{mL}$ y una jarra contiene $1.8\ \text{L}$, como muestra la figura. a) ¿Cuántos vasos enteros se pueden servir de una jarra? b) ¿Cuántos…
Un vaso de zumo tiene $250\ \text{mL}$ y una jarra contiene $1.8\ \text{L}$, como muestra la figura.
- a) ¿Cuántos vasos enteros se pueden servir de una jarra? b) ¿Cuántos mililitros sobran? c) Expresa lo que sobra en litros.
Superficie y volumen: ¡cuidado con los cuadrados y los cubos!
Si un lado de $1\ \text{m}$ se llena con cuadritos de $10\ \text{cm}$, ¿cuántos cuadritos entran en todo el metro cuadrado? Mira el dibujo.
Con el volumen pasa igual, pero con tres lados: $1\ \text{m}^3 = 100 \times 100 \times 100 = 1{,}000{,}000\ \text{cm}^3$. Un caso muy útil es $1\ \text{L} = 1000\ \text{cm}^3$ (es decir, $1\ \text{mL} = 1\ \text{cm}^3$) y $1\ \text{m}^3 = 1000\ \text{L}$.
Una pecera contiene $12\ \text{L}$ de agua. ¿Cuántos centímetros cúbicos son? Recuerda: $1\ \text{L} = 1000\ \text{cm}^3$.
Una pecera contiene $12\ \text{L}$ de agua. ¿Cuántos centímetros cúbicos son? Recuerda: $1\ \text{L} = 1000\ \text{cm}^3$.
El piso de la habitación de Julia tiene una superficie de $12\ \text{m}^2$. a) ¿Cuántos centímetros cuadrados son? Ojo: $1\ \text{m}^2$ no son $100\ \text{cm}^2$. b)…
El piso de la habitación de Julia tiene una superficie de $12\ \text{m}^2$. a) ¿Cuántos centímetros cuadrados son? Ojo: $1\ \text{m}^2$ no son $100\ \text{cm}^2$. b) Explica con palabras (o con el dibujo de un cuadrado de $1\ \text{m}$ de lado) por qué $1\ \text{m}^2 = 10\,000\ \text{cm}^2$. El cuadrado de la figura te puede ayudar:
Una baldosa cuadrada mide $50\ \text{cm}$ de lado, como la de la figura. a) ¿Cuál es su superficie en centímetros cuadrados? b) ¿Y en metros cuadrados? c) ¿Cuántas…
Una baldosa cuadrada mide $50\ \text{cm}$ de lado, como la de la figura.
- a) ¿Cuál es su superficie en centímetros cuadrados? b) ¿Y en metros cuadrados? c) ¿Cuántas baldosas hacen falta para cubrir $1\ \text{m}^2$?
Un camión cisterna lleva $20\,000\ \text{L}$ de leche, como el de la figura. a) ¿Cuántos metros cúbicos son? Pista: $1\ \text{m}^3 = 1000\ \text{L}$. b) Si la leche se…
Un camión cisterna lleva $20\,000\ \text{L}$ de leche, como el de la figura.
- a) ¿Cuántos metros cúbicos son? Pista: $1\ \text{m}^3 = 1000\ \text{L}$. b) Si la leche se envasa en botellas de $2\ \text{L}$, ¿cuántas botellas se llenan?
Una piscina inflable tiene forma de caja de $2\ \text{m}$ de largo, $1\ \text{m}$ de ancho y $0.5\ \text{m}$ de alto, como la de la figura. a) Calcula su volumen en…
Una piscina inflable tiene forma de caja de $2\ \text{m}$ de largo, $1\ \text{m}$ de ancho y $0.5\ \text{m}$ de alto, como la de la figura.
- a) Calcula su volumen en metros cúbicos. b) Pásalo a litros sabiendo que $1\ \text{m}^3 = 1000\ \text{L}$. c) Si se llena con una manguera que echa $20\ \text{L}$ por minuto, ¿cuántos minutos tarda en llenarse?
Velocidad: km/h y m/s
Un guepardo corre a $108\ \text{km/h}$ y una gacela avanza $28\ \text{m}$ cada segundo. Como están en unidades distintas, no se puede saber cuál es más rápida. ¿A cuántos m/s corre el guepardo? Para comparar, hay que convertir: $108 \div 3.6 = 30\ \text{m/s}$. El guepardo es más rápido, porque $30\ \text{m/s} > 28\ \text{m/s}$.
Un carro circula por la autopista a $90\ \text{km/h}$, como indica la figura. Pasa su velocidad a metros por segundo dividiendo entre $3.6$.
Un carro circula por la autopista a $90\ \text{km/h}$, como indica la figura.
Pasa su velocidad a metros por segundo dividiendo entre $3.6$.
Un velocista corre a $10\ \text{m/s}$. Expresa su velocidad en $\text{km/h}$ multiplicando por $3.6$.
Un velocista corre a $10\ \text{m/s}$. Expresa su velocidad en $\text{km/h}$ multiplicando por $3.6$.
¿Quién va más rápido: una ciclista que pedalea a $8\ \text{m/s}$ o un monopatín que rueda a $25\ \text{km/h}$? Expresa las dos velocidades en la misma unidad antes de…
¿Quién va más rápido: una ciclista que pedalea a $8\ \text{m/s}$ o un monopatín que rueda a $25\ \text{km/h}$? Expresa las dos velocidades en la misma unidad antes de compararlas.
Un avión vuela a $900\ \text{km/h}$. a) Pasa su velocidad a metros por segundo. b) ¿Cuántos metros recorre en $10\ \text{s}$? c) ¿Y en un minuto? Expresa este último…
Un avión vuela a $900\ \text{km/h}$. a) Pasa su velocidad a metros por segundo. b) ¿Cuántos metros recorre en $10\ \text{s}$? c) ¿Y en un minuto? Expresa este último resultado también en kilómetros.
En una ciudad el límite de velocidad es $50\ \text{km/h}$ y un carro pasa por el radar a $15\ \text{m/s}$. a) ¿Supera el límite? Convierte las unidades antes de…
En una ciudad el límite de velocidad es $50\ \text{km/h}$ y un carro pasa por el radar a $15\ \text{m/s}$. a) ¿Supera el límite? Convierte las unidades antes de responder. b) ¿Qué distancia recorre en $10\ \text{s}$ a esa velocidad? c) El número $15$ parece pequeño frente al $50$: explica por qué, aun así, el carro va más rápido de lo permitido.
Vuelve al principio: además de la comparación entre el guepardo y la gacela, los $350\ \text{g}$ de ñame son $350 \div 1000 = 0.35\ \text{kg}$; y los $100\ \text{km/h}$ del cartel del Corredor Sur, en tu problema de Ciencias Naturales, son $100 \div 3.6 \approx 27.8\ \text{m/s}$.