Transformaciones y conservación de la energía

Se desprende una manzana de un árbol y cae al suelo, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué le ocurre a su energía potencial durante la caída?
2. b) ¿Y a su energía cinética?
3. c) Explica la transformación de energía que tiene lugar.

Un columpio se balancea entre dos alturas máximas y pasa por el punto más bajo en medio, como se muestra en la figura.

1. a) ¿En qué punto del recorrido es máxima su energía potencial?
2. b) ¿Dónde es máxima su energía cinética? Razona ambas respuestas.

En un parque acuático hay dos toboganes: uno empieza a $3\ \text{m}$ de altura y otro a $6\ \text{m}$, como se muestra en la figura.

Si no hay rozamiento, ¿en cuál llegarás abajo con más velocidad? Explica por qué usando las energías.

Un bloque de $1\ \text{kg}$ cae desde $10\ \text{m}$ de altura sin fricción (toma $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) ¿Qué energía potencial tiene arriba?
2. b) Si la energía mecánica se conserva, ¿qué energía cinética tendrá al llegar al suelo?

Lanzas una bola de $0.5\ \text{kg}$ hacia arriba con una energía cinética de $50\ \text{J}$ (toma $g = 10\ \text{m/s}^2$). Si no hay rozamiento, ¿qué altura máxima alcanzará? Piensa en qué energía tendrá la bola en el punto más alto.

Una niña de $30\ \text{kg}$ se deja caer desde lo alto de un tobogán de $7.2\ \text{m}$ de altura, sin rozamiento (toma $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) ¿Qué energía potencial tiene arriba?
2. b) ¿Con qué velocidad llega abajo?

Una pelota de $0.4\ \text{kg}$ se deja caer desde $2\ \text{m}$, rebota en el suelo y solo vuelve a subir hasta $1.5\ \text{m}$ (toma $g = 10\ \text{m/s}^2$), como se muestra en la figura.

1. a) ¿Se ha conservado su energía mecánica?
2. b) ¿Cuánta energía ha perdido en el rebote?
3. c) ¿En qué se ha transformado esa energía perdida?

Un carro de $800\ \text{kg}$ que circula a $20\ \text{m/s}$ frena hasta detenerse.

1. a) ¿Qué energía cinética llevaba?
2. b) ¿A dónde fue a parar esa energía?
3. c) ¿Por qué es peligroso tocar los discos de freno después de una bajada larga?

Un niño de $40\ \text{kg}$ baja por un tobogán de $5\ \text{m}$ de altura (toma $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Si no hubiera fricción, ¿con qué velocidad llegaría abajo?
2. b) En realidad llega a $8\ \text{m/s}$: calcula su energía cinética real al llegar abajo.
3. c) ¿Cuánta energía se ha perdido por la fricción? ¿En qué se ha transformado?

Un vagón de montaña rusa de $200\ \text{kg}$ parte del punto más alto, a $30\ \text{m}$, y pasa por un valle situado a $10\ \text{m}$ de altura (toma $g = 10\ \text{m/s}^2$, sin fricción).

1. a) ¿Cuánta energía potencial ha perdido?
2. b) ¿Cuánta energía cinética ha ganado? Explica qué principio has usado.

Un paquete de $2\ \text{kg}$ cae de un helicóptero que está quieto a $45\ \text{m}$ de altura (toma $g = 10\ \text{m/s}^2$, sin rozamiento), como se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué energía potencial tiene el paquete al empezar a caer?
2. b) ¿Con qué velocidad llega al suelo?
3. c) Cuando ha recorrido la mitad de la caída, ¿cuánta energía potencial le queda y cuánta energía cinética lleva?

Un vagón de montaña rusa de $100\ \text{kg}$ baja desde una cima de $30\ \text{m}$ y después intenta subir una colina de $25\ \text{m}$ (toma $g = 10\ \text{m/s}^2$, sin fricción), como se muestra en la figura.

1. a) ¿Logrará superar la colina? Justifícalo comparando energías potenciales.
2. b) ¿Con qué velocidad pasará por la cima de la colina?
3. c) ¿Qué ocurriría si la colina midiera $35\ \text{m}$?

Sueltas un péndulo desde cierta altura a la izquierda y lo dejas oscilar libremente.

1. a) Describe cómo cambian sus energías cinética y potencial a lo largo de una oscilación completa.
2. b) Si no hubiera fricción, ¿hasta qué altura llegaría en el extremo derecho? Justifícalo.
3. c) En la realidad cada oscilación sube un poco menos: explica por qué y adónde va a parar la energía.

En una demostración clásica, el profesor cuelga una bola pesada del techo, la acerca hasta tocar su barbilla y la suelta sin empujarla.

1. a) Explica, usando la conservación de la energía, por qué al volver la bola no le golpea la cara.
2. b) Teniendo en cuenta el roce con el aire, ¿volverá exactamente a la misma altura o un poco más baja?
3. c) ¿Qué pasaría si el profesor la soltara empujándola hacia delante? ¿Sería peligroso? Justifícalo.

En un skatepark hay dos rampas que empiezan a la misma altura: una es corta y muy empinada y la otra, larga y suave. Dos skaters idénticos se dejan caer a la vez, uno por cada rampa, sin rozamiento, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Cuál de los dos llega abajo con más velocidad? Razona la respuesta con la conservación de la energía.
2. b) ¿Llegan los dos a la vez? Explica la diferencia entre la velocidad final y el tiempo de bajada.

Nombra la transformación de energía principal que ocurre en cada caso:

1. a) Una linterna con baterías encendida.
2. b) Un panel solar cargando una batería.
3. c) Una central hidroeléctrica produciendo electricidad.
4. d) Tú corriendo un rato después de desayunar.

En una presa hidroeléctrica, $1000\ \text{kg}$ de agua caen $50\ \text{m}$ sobre la turbina (toma $g = 10\ \text{m/s}^2$), como se muestra en la figura.

1. a) ¿Cuánta energía potencial pierde el agua?
2. b) Si la central aprovechara toda esa energía, ¿cuánta energía eléctrica produciría?
3. c) En la realidad produce bastante menos: razona por qué.

Un cohete de juguete de $0.3\ \text{kg}$ despega con una energía cinética de $60\ \text{J}$ (toma $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Si no hubiera fricción con el aire, ¿qué altura máxima alcanzaría?
2. b) En el lanzamiento real solo sube $15\ \text{m}$: ¿cuánta energía se ha disipado?
3. c) ¿En qué se ha transformado la energía disipada?