La velocidad
Un ciclista en el malecón de Managua, un avión que sale del aeropuerto de Managua, el sonido de un trueno en una tarde de tormenta sobre el volcán Masaya: todos se mueven, pero a ritmos muy distintos. Para comparar cuán rápido va cada uno necesitas una magnitud que relacione la distancia recorrida con el tiempo empleado. Esa magnitud es la velocidad.
Qué es la velocidad
Ana Lucía recorre 100 m en 20 s y Josué recorre 150 m en 35 s. Aunque Josué llegó más lejos, ¿quién se movió con mayor rapidez?
Para saberlo no basta con ver la distancia ni el tiempo por separado: hay que ver cuánta distancia se recorre en cada unidad de tiempo.
La velocidad es una magnitud vectorial: además de su módulo (cuánto vale, por ejemplo $5\ \text{m/s}$) tiene dirección y sentido, y se aplica en el punto donde está el cuerpo. Para describirla tratamos al bus, al ciclista o a la pelota como un cuerpo puntual: un punto que se desplaza. En esta página trabajamos con movimientos en línea recta y hacia un solo lado, así que alcanza con el módulo, y los números son los mismos que los de la rapidez. El sentido y el signo de la velocidad los retomamos en la página del MRU.
Si conoces la velocidad, también puedes despejar la distancia o el tiempo:
$$d = v \cdot t \qquad\qquad t = \frac{d}{v}$$¿Por qué? Si avanzas $5\ \text{m}$ cada segundo, en $20\ \text{s}$ avanzas $5 \times 20 = 100\ \text{m}$. Y para saber cuántos segundos necesitas, miras cuántas veces cabe esa velocidad en la distancia.
Un ciclista recorre $100\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$. ¿Con qué velocidad ha circulado? Expresa el resultado en $\text{m/s}$.
Un ciclista recorre $100\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$. ¿Con qué velocidad ha circulado? Expresa el resultado en $\text{m/s}$.
Indica cuáles de las siguientes expresiones son unidades de velocidad y cuáles no, y explica por qué: a) $\text{m/s}$ b) $\text{kg/m}^3$ c) $\text{km/h}$ d)…
Indica cuáles de las siguientes expresiones son unidades de velocidad y cuáles no, y explica por qué:
- a) $\text{m/s}$
- b) $\text{kg/m}^3$
- c) $\text{km/h}$
- d) $\text{m/s}^2$
Un velociraptor corre a $10\ \text{m/s}$. ¿Qué distancia recorre en $45\ \text{s}$ si mantiene esa velocidad?
Un velociraptor corre a $10\ \text{m/s}$. ¿Qué distancia recorre en $45\ \text{s}$ si mantiene esa velocidad?
¿Cuánto tiempo tarda un camión en recorrer $200\ \text{km}$ si circula a una velocidad constante de $80\ \text{km/h}$? Expresa el resultado en horas y en horas y minutos.
¿Cuánto tiempo tarda un camión en recorrer $200\ \text{km}$ si circula a una velocidad constante de $80\ \text{km/h}$? Expresa el resultado en horas y en horas y minutos.
Tipos de movimiento
El bus de Managua a León no siempre va igual: a veces sigue una recta, otras toma una curva, y a veces frena o acelera. Según la trayectoria (el camino que sigue el cuerpo) y la velocidad, clasificamos los movimientos.
Un carro recorre $150\ \text{km}$ en $1.5\ \text{h}$. ¿Qué velocidad llevó, en $\text{km/h}$?
Un carro recorre $150\ \text{km}$ en $1.5\ \text{h}$. ¿Qué velocidad llevó, en $\text{km/h}$?
Un avión comercial recorre $900\ \text{km}$ en $1.5\ \text{h}$. ¿Cuál es su velocidad en $\text{km/h}$?
Un avión comercial recorre $900\ \text{km}$ en $1.5\ \text{h}$. ¿Cuál es su velocidad en $\text{km/h}$?
Cambiar de unidades: m/s y km/h
En los carteles de las rutas ves km/h; en la pista de atletismo, m/s. Para comparar, hay que usar la misma unidad.
¿Por qué 3.6? Un kilómetro son $1{,}000\ \text{m}$ y una hora son $3{,}600\ \text{s}$; al dividir $3{,}600 \div 1{,}000$ sale $3.6$.
Un carro circula a $90\ \text{km/h}$. Expresa su velocidad en $\text{m/s}$.
Un carro circula a $90\ \text{km/h}$. Expresa su velocidad en $\text{m/s}$.
Un atleta corre a $15\ \text{m/s}$. Expresa su velocidad en $\text{km/h}$.
Un atleta corre a $15\ \text{m/s}$. Expresa su velocidad en $\text{km/h}$.
¿Cuántos metros recorre en un minuto una scooter eléctrica que va a $18\ \text{km/h}$?
¿Cuántos metros recorre en un minuto una scooter eléctrica que va a $18\ \text{km/h}$?
Ordena de mayor a menor las siguientes velocidades, expresándolas antes todas en $\text{km/h}$: a) $25\ \text{m/s}$ b) $100\ \text{km/h}$ c) $1\ \text{km/min}$
Ordena de mayor a menor las siguientes velocidades, expresándolas antes todas en $\text{km/h}$:
- a) $25\ \text{m/s}$
- b) $100\ \text{km/h}$
- c) $1\ \text{km/min}$
Velocidad media en recorridos con varios tramos
Un camión recorre 10 km por la carretera a Masaya a 100 km/h y tarda 6 minutos. Luego otros 10 km con tráfico pesado a 25 km/h y tarda 24 minutos. Los dos tramos miden lo mismo; ¿por qué la velocidad media de todo el viaje no es la mitad entre 100 y 25?
Un ciclista recorre $30\ \text{km}$ en la primera hora de ruta y otros $30\ \text{km}$ en la media hora siguiente. Calcula su velocidad media en todo el recorrido, en…
Un ciclista recorre $30\ \text{km}$ en la primera hora de ruta y otros $30\ \text{km}$ en la media hora siguiente. Calcula su velocidad media en todo el recorrido, en $\text{km/h}$.
Un bus interurbano recorre $180\ \text{km}$ en $2\ \text{h}\ 15\ \text{min}$. ¿Cuál fue su velocidad media en $\text{km/h}$?
Un bus interurbano recorre $180\ \text{km}$ en $2\ \text{h}\ 15\ \text{min}$. ¿Cuál fue su velocidad media en $\text{km/h}$?
Un carro recorre $100\ \text{km}$ a $100\ \text{km/h}$ y otros $100\ \text{km}$ a $50\ \text{km/h}$, como se muestra en la figura. a) Calcula el tiempo que tarda en cada…
Un carro recorre $100\ \text{km}$ a $100\ \text{km/h}$ y otros $100\ \text{km}$ a $50\ \text{km/h}$, como se muestra en la figura.
- a) Calcula el tiempo que tarda en cada tramo.
- b) Calcula la velocidad media de todo el viaje.
- c) Explica por qué la velocidad media no es $75\ \text{km/h}$, la media de las dos velocidades.
Una familia hace un viaje de $300\ \text{km}$ en carro. Quieren tardar $4\ \text{h}$ en total. Después de $2\ \text{h}$ de viaje han recorrido $150\ \text{km}$. a) ¿Qué…
Una familia hace un viaje de $300\ \text{km}$ en carro. Quieren tardar $4\ \text{h}$ en total. Después de $2\ \text{h}$ de viaje han recorrido $150\ \text{km}$.
- a) ¿Qué velocidad media llevan hasta ahora?
- b) ¿Qué velocidad media deben mantener en el tramo que queda para llegar a tiempo?
Acercarse, cruzarse y el sonido del trueno
¿Por qué? Si uno avanza $20\ \text{km}$ en una hora y el otro $10\ \text{km}$ hacia él, entre los dos "se comen" $30\ \text{km}$ de distancia en esa hora.
El sonido también viaja a una velocidad conocida, unos $340\ \text{m/s}$ en el aire. La luz del rayo llega casi al instante, así que el retraso del trueno te permite calcular a qué distancia cayó.
El sonido viaja por el aire a unos $340\ \text{m/s}$. Ves caer un rayo y oyes el trueno $5\ \text{s}$ después, como se muestra en la figura. ¿A qué distancia de ti cayó…
El sonido viaja por el aire a unos $340\ \text{m/s}$. Ves caer un rayo y oyes el trueno $5\ \text{s}$ después, como se muestra en la figura.
¿A qué distancia de ti cayó el rayo?
Durante una tormenta oyes el trueno $3\ \text{s}$ después de ver el relámpago. El sonido viaja por el aire a $340\ \text{m/s}$. a) ¿A qué distancia de ti se produjo el…
Durante una tormenta oyes el trueno $3\ \text{s}$ después de ver el relámpago. El sonido viaja por el aire a $340\ \text{m/s}$.
- a) ¿A qué distancia de ti se produjo el rayo?
- b) Si en la descarga siguiente el trueno tarda $10\ \text{s}$, ¿se acerca o se aleja la tormenta? Justifícalo con el cálculo.
Vuelve al principio: el ciclista del malecón va a unos $5\ \text{m/s}$ ($18\ \text{km/h}$), un avión comercial a unos $250\ \text{m/s}$ ($900\ \text{km/h}$) y el sonido del trueno a $340\ \text{m/s}$ ($1{,}224\ \text{km/h}$), el más rápido de los tres.