La constante de equilibrio
Dejas una botella de refresco bien cerrada. Adentro, el CO₂ se disuelve en el líquido y, al mismo tiempo, otras moléculas de CO₂ salen al aire de la botella. Aunque todo parece quieto, no lo está. ¿Cómo puede un sistema "no cambiar" y seguir lleno de actividad? Y en una reacción química, ¿cómo saber si ya llegó a ese punto o todavía le falta camino? Lo veremos con una sola cantidad: la constante de equilibrio.
Equilibrio dinámico
Muchas reacciones son reversibles: los reactivos forman productos, pero los productos también pueden regresar a reactivos. Se escriben con una doble flecha:
$$\text{N}_2\text{O}_4 \rightleftharpoons 2\ \text{NO}_2$$Imagina que empiezas solo con $\text{N}_2\text{O}_4$ (incoloro). Al principio, la reacción directa es rápida porque hay mucho reactivo. Conforme aparece $\text{NO}_2$ (café), la reacción inversa empieza a ocurrir y se acelera. Llega un momento en que las dos velocidades son iguales.
Fíjate: en el equilibrio las concentraciones son constantes, pero no necesariamente iguales. Pueden quedar casi todo reactivos, casi todo productos o una mezcla.
La expresión de K_c
Cuando se mide un sistema en equilibrio a una temperatura fija, aparece una regularidad: aunque cambien las concentraciones iniciales, cierta combinación de las concentraciones finales siempre da el mismo número. Esa combinación es la constante de equilibrio.
Para una reacción general $a\text{A} + b\text{B} \rightleftharpoons c\text{C} + d\text{D}$:
¿Por qué los coeficientes son exponentes? Porque si se necesitan 3 moléculas de $\text{H}_2$ para reaccionar, hay muchas más combinaciones de choques posibles: la concentración de $\text{H}_2$ pesa tres veces en el resultado.
Escribe la expresión de la constante de equilibrio $K_c$ para la síntesis del amoniaco: $\text{N}2 + 3\ \text{H}2 \rightleftharpoons 2\ \text{NH}3$.
Escribe la expresión de la constante de equilibrio $K_c$ para la síntesis del amoniaco: $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightleftharpoons 2\ \text{NH}_3$.
Calcular K_c con datos
Si te dan las concentraciones en equilibrio, solo sustituyes y calculas.
Cómo interpretar el valor:
| Valor de $K_c$ | Qué indica |
|---|---|
| Mucho mayor que 1 | En el equilibrio hay sobre todo productos |
| Cercano a 1 | Cantidades comparables de ambos |
| Mucho menor que 1 | En el equilibrio hay sobre todo reactivos |
$K_c$ no dice qué tan rápido se llega al equilibrio, solo dónde queda.
A cierta temperatura, el equilibrio $\text{PCl}5 \rightleftharpoons \text{PCl}3 + \text{Cl}2$ alcanza estas concentraciones: $[\text{PCl}5] = 0.20\ \text{mol}/\text{L}$,…
A cierta temperatura, el equilibrio $\text{PCl}_5 \rightleftharpoons \text{PCl}_3 + \text{Cl}_2$ alcanza estas concentraciones: $[\text{PCl}_5] = 0.20\ \text{mol}/\text{L}$, $[\text{PCl}_3] = 0.10\ \text{mol}/\text{L}$ y $[\text{Cl}_2] = 0.10\ \text{mol}/\text{L}$. Calcula el valor de $K_c$ a esa temperatura.
El cociente de reacción Q
¿Qué pasa si el sistema todavía no está en equilibrio? Se calcula el cociente de reacción $Q$ con la misma fórmula que $K_c$, pero usando las concentraciones de ese momento.
La lógica es la de una balanza: $Q$ mide cuánto producto hay en proporción; si sobra, el sistema lo regresa; si falta, lo fabrica.
Para la reacción $2\ \text{SO}2 + \text{O}2 \rightleftharpoons 2\ \text{SO}3$ a cierta temperatura, $K_c = 4.0$. En un momento dado las concentraciones son…
Para la reacción $2\ \text{SO}_2 + \text{O}_2 \rightleftharpoons 2\ \text{SO}_3$ a cierta temperatura, $K_c = 4.0$. En un momento dado las concentraciones son $[\text{SO}_2] = 0.40\ \text{mol}/\text{L}$, $[\text{O}_2] = 0.20\ \text{mol}/\text{L}$ y $[\text{SO}_3] = 0.80\ \text{mol}/\text{L}$. a) Calcula el cociente de reacción $Q$ con esos valores. b) Decide si el sistema está en equilibrio y, si no lo está, indica hacia dónde se desplazará (hacia los productos o hacia los reactivos) y por qué.
Vuelve al principio: en la botella de refresco el CO₂ pasa al líquido y sale al gas a la misma velocidad; no se nota ningún cambio, pero el sistema está en equilibrio dinámico. En una reacción, $K_c$ te dice dónde queda ese equilibrio y $Q$ te dice si ya llegaste o hacia dónde falta avanzar.