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Prepa 2º Tec · Química
Enlace químico y estructura de la materia · La tabla periódica

Periodicidad de las propiedades

Te conviene dominar: La configuración electrónica (3° de secundaria)
Te conviene dominar: Configuración, tabla periódica y propiedades (3° de secundaria)

En el laboratorio de la prepa, el maestro echa un trocito de sodio al agua y otro de potasio: los dos burbujean y se mueven violentamente, aunque el potasio lo hace con más fuerza. En cambio, un trozo de magnesio casi ni se inmuta. ¿Por qué elementos con masas tan distintas se comportan de forma tan parecida, y cómo puedes predecir su comportamiento con solo mirar su lugar en la tabla?

Grupos y periodos: misma columna, propiedades parecidas

Los elementos de una misma columna (grupo o familia) terminan su configuración electrónica igual y tienen el mismo número de electrones de valencia. Por eso reaccionan de forma parecida. El periodo (fila) te indica el nivel más externo que están llenando.

Busca en el interactivo los metales alcalinos (grupo 1) y los halógenos (grupo 17). Están en extremos opuestos, y la frontera en escalera de la derecha separa metales de no metales.

Tabla periódica esquemática: los metales ocupan la izquierda, los no metales la derecha y los metaloides forman la frontera en escalera; los alcalinos (grupo 1) y los halógenos (grupo 17) están en extremos opuestos y el carácter no metálico crece hacia la derecha. metales metaloides no metales grupo 1 alcalinos grupo 17 halógenos frontera metal–no metal crece el carácter no metálico pocos e⁻ de valencia muchos e⁻ de valencia

Reactividad por familia

  • Alcalinos (grupo 1): metales blandos, con un solo electrón de valencia. Reaccionan con el agua desprendiendo hidrógeno y formando una disolución básica (hidróxido): $2\,\text{Na} + 2\,\text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\,\text{NaOH} + \text{H}_2$. Cuanto más abajo en el grupo, más violenta es la reacción (Li < Na < K < Rb < Cs).

  • Alcalinotérreos (grupo 2): dos electrones de valencia; reaccionan, pero menos violentamente que los alcalinos del mismo periodo.

  • Halógenos (grupo 17): no metales con siete electrones de valencia; al revés que los metales, son más reactivos arriba (el flúor es el más reactivo). Un halógeno más reactivo desplaza a otro menos reactivo de sus sales: $\text{Cl}_2 + 2\,\text{KBr} \rightarrow \text{Br}_2 + 2\,\text{KCl}$.

  • Gases nobles (grupo 18): último nivel completo; casi no forman compuestos (inertes).

Reacciones con el oxígeno

Los metales forman óxidos básicos (al disolverse en agua dan hidróxidos, como el $\text{Na}_2\text{O}$) y los no metales forman óxidos ácidos (como el $\text{SO}_3$ o el $\text{CO}_2$, que dan ácidos al disolverse). Entre ambos están los óxidos anfóteros, como el $\text{Al}_2\text{O}_3$, que se comportan como base o como ácido según con qué reaccionan.

Leer una ecuación en moles

Los coeficientes de una ecuación balanceada también son proporciones en moles. En $2\,\text{Na} + 2\,\text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\,\text{NaOH} + \text{H}_2$, cada $2$ mol de Na producen $2$ mol de NaOH y $1$ mol de $\text{H}_2$. Para pasar de moles a gramos (y al revés) usas la masa molar $M$ (en g/mol): $m = n \cdot M$, es decir, $n = m/M$.

Practica★☆☆Sin empezar
Todos los elementos de la columna 1 de la tabla, los metales alcalinos, terminan su configuración electrónica en $s^1$. a) ¿Qué tienen en común las configuraciones…

Todos los elementos de la columna 1 de la tabla, los metales alcalinos, terminan su configuración electrónica en $s^1$.

  1. a) ¿Qué tienen en común las configuraciones electrónicas de todos los elementos de un mismo grupo?
  2. b) ¿Qué consecuencia tiene ese parecido sobre sus propiedades químicas? Pon un ejemplo concreto del grupo 1.
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En el laboratorio, el sodio se conserva sumergido en aceite mineral porque reacciona violentamente con el agua e incluso con la humedad del aire. a) Describe qué se…

En el laboratorio, el sodio se conserva sumergido en aceite mineral porque reacciona violentamente con el agua e incluso con la humedad del aire.

  1. a) Describe qué se observa al echar un trocito pequeño de sodio en una cuba con agua.
  2. b) ¿Qué gas se desprende en la reacción? ¿Qué carácter, ácido o básico, tiene la disolución resultante?
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El helio de los globos y el neón de los letreros luminosos son gases nobles. a) ¿Qué tienen de especial las configuraciones electrónicas de los gases nobles? b) ¿Por qué…

El helio de los globos y el neón de los letreros luminosos son gases nobles.

  1. a) ¿Qué tienen de especial las configuraciones electrónicas de los gases nobles?
  2. b) ¿Por qué apenas forman compuestos químicos? ¿Qué ventaja ofrece el helio frente al hidrógeno, inflamable, para llenar globos?
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El tercer periodo de la tabla, de izquierda a derecha, es: Na, Mg, Al, Si, P, S, Cl y Ar. a) Indica cuáles de estos elementos son metales, cuáles no metales y cuál es un…

El tercer periodo de la tabla, de izquierda a derecha, es: Na, Mg, Al, Si, P, S, Cl y Ar.

  1. a) Indica cuáles de estos elementos son metales, cuáles no metales y cuál es un metaloide.
  2. b) ¿Cómo cambia el carácter metálico al avanzar de izquierda a derecha en un periodo?
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Un cable de cobre conduce la corriente eléctrica; un trozo de azufre, no. a) Cita tres propiedades típicas de los metales que no comparten los no metales. b) ¿En qué…

Un cable de cobre conduce la corriente eléctrica; un trozo de azufre, no.

  1. a) Cita tres propiedades típicas de los metales que no comparten los no metales.
  2. b) ¿En qué zonas de la tabla periódica (izquierda, centro, derecha) se sitúan los metales y los no metales?
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Radio atómico

Radios atómicos de los metales alcalinos Li, Na y K a la misma escala (0.22 px por pm): el radio aumenta al bajar en el grupo 1 porque se añade un nivel de energía. Grupo 1: metales alcalinos Li 152 pm 2 niveles Na 186 pm 3 niveles K 227 pm 4 niveles el radio aumenta al bajar en el grupo

Radio de los iones

Un catión es menor que su átomo: pierde su nivel más externo y, con menos electrones, el núcleo atrae más a los que quedan (Na: $186\ \text{pm}$; $\text{Na}^+$: $95\ \text{pm}$). Un anión es mayor que su átomo: al sumar un electrón crece la repulsión entre electrones sin cambiar la carga del núcleo (Cl: $99\ \text{pm}$; $\text{Cl}^-$: $181\ \text{pm}$). Entre iones isoelectrónicos (mismo número de electrones) es mayor el de menor número de protones.

Practica★☆☆Sin empezar
A partir del grupo al que pertenece cada elemento, indica qué ion forma y justifícalo con el número de electrones que gana o pierde para completar su último nivel: a)…

A partir del grupo al que pertenece cada elemento, indica qué ion forma y justifícalo con el número de electrones que gana o pierde para completar su último nivel:

  1. a) magnesio (grupo 2)
  2. b) nitrógeno (grupo 15)
  3. c) potasio (grupo 1)
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Practica★★☆Sin empezar
Algunos radios atómicos medidos son: Li: $152\ \text{pm}$, Na: $186\ \text{pm}$ y K: $227\ \text{pm}$ en el grupo 1; y Na: $186\ \text{pm}$, Mg: $160\ \text{pm}$ y Al:…

Algunos radios atómicos medidos son: Li: $152\ \text{pm}$, Na: $186\ \text{pm}$ y K: $227\ \text{pm}$ en el grupo 1; y Na: $186\ \text{pm}$, Mg: $160\ \text{pm}$ y Al: $143\ \text{pm}$ en el tercer periodo. La figura dibuja los seis átomos a escala:

grupo 1 Li 152 pm Na 186 pm K 227 pm periodo 3 Na 186 pm Mg 160 pm Al 143 pm
  1. a) Describe, con estos datos, la tendencia del radio atómico al bajar en un grupo y al avanzar en un periodo.
  2. b) Explícala: ¿qué se añade al bajar en un grupo que hace crecer el átomo, y qué aumenta al avanzar en un periodo que atrae más fuertemente a la corteza electrónica?

Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

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Practica★★★Sin empezar
Radios medidos: Na: $186\ \text{pm}$ y $\text{Na}^{+}$: $95\ \text{pm}$; Cl: $99\ \text{pm}$ y $\text{Cl}^{-}$: $181\ \text{pm}$. La figura dibuja átomos e iones a…

Radios medidos: Na: $186\ \text{pm}$ y $\text{Na}^{+}$: $95\ \text{pm}$; Cl: $99\ \text{pm}$ y $\text{Cl}^{-}$: $181\ \text{pm}$. La figura dibuja átomos e iones a escala:

Na 186 pm Na+ 95 pm Cl 99 pm Cl− 181 pm
  1. a) ¿Qué ion es menor que su átomo neutro y cuál es mayor? Compara numéricamente cada pareja.
  2. b) Explica ambos cambios contando electrones y niveles: ¿qué pierde el sodio al ionizarse y por qué crece tanto el cloro al ganar un electrón (piensa en la repulsión entre electrones)?
  3. c) El ion $\text{Na}^{+}$ y el ion $\text{F}^{-}$ son isoelectrónicos (tienen $10$ electrones): predice cuál de los dos será mayor y justifícalo comparando sus cargas nucleares ($Z = 11$ para el Na y $Z = 9$ para el F).

Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

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Electronegatividad, energía de ionización y afinidad electrónica

Al cesio basta iluminarlo con luz ultravioleta cercana para que suelte electrones; al helio no se los arrancas ni con una descarga enorme. ¿Qué propiedad explica que unos átomos retengan sus electrones y otros los suelten?

Rampa que muestra cómo la energía de ionización y la electronegatividad aumentan desde los metales, a la izquierda, con valores bajos, hasta el flúor, el oxígeno y el nitrógeno, a la derecha, con valores altos. Ei y EN aumentan metales: Ei y EN bajas F, O, N: Ei y EN altas

Energías de ionización sucesivas

Quitar el segundo electrón cuesta más que el primero (el ion ya es positivo). Pero cuando se acaban los electrones de valencia y hay que romper un nivel interno completo, la energía se dispara. Ese salto te dice cuántos electrones de valencia tiene el átomo.

Practica★★☆Sin empezar
La primera energía de ionización (energía necesaria para arrancar el electrón más externo, en $\text{kJ/mol}$) vale: Na: $496$, Mg: $738$, Al: $578$ y Cl: $1251$ en el…

La primera energía de ionización (energía necesaria para arrancar el electrón más externo, en $\text{kJ/mol}$) vale: Na: $496$, Mg: $738$, Al: $578$ y Cl: $1251$ en el tercer periodo; y Li: $520$, Na: $496$ y K: $419$ en el grupo 1. La gráfica representa todos estos valores:

kJ/mol 496 738 578 1251 Na Mg Al Cl periodo 3 520 496 419 Li Na K grupo 1
  1. a) Enuncia las dos tendencias de la energía de ionización: al avanzar en un periodo y al bajar en un grupo.
  2. b) Relaciona la baja energía de ionización de los metales alcalinos con su facilidad para formar iones $\text{X}^{+}$ y, a la vez, con su gran reactividad.
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Practica★★☆Sin empezar
La electronegatividad mide la tendencia de un átomo a atraer hacia sí los electrones de un enlace. Algunos valores: F: $4.0$, O: $3.5$, Cl: $3.2$, S: $2.6$, Na: $0.9$ y…

La electronegatividad mide la tendencia de un átomo a atraer hacia sí los electrones de un enlace. Algunos valores: F: $4.0$, O: $3.5$, Cl: $3.2$, S: $2.6$, Na: $0.9$ y Cs: $0.7$.

  1. a) Comprueba con estos datos que la electronegatividad crece al avanzar en un periodo y decrece al bajar en un grupo.
  2. b) ¿Qué elemento de la tabla es el más electronegativo y en qué rincón está? ¿Dónde están, en cambio, los elementos menos electronegativos?
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Practica★★★Sin empezar
Las tres primeras energías de ionización sucesivas de un elemento del tercer periodo son $E_{i,1} = 738\ \text{kJ/mol}$, $E_{i,2} = 1451\ \text{kJ/mol}$ y…

Las tres primeras energías de ionización sucesivas de un elemento del tercer periodo son $E_{i,1} = 738\ \text{kJ/mol}$, $E_{i,2} = 1451\ \text{kJ/mol}$ y $E_{i,3} = 7733\ \text{kJ/mol}$. La gráfica representa las tres energías a escala:

kJ/mol 738 1451 7733 Ei1 Ei2 Ei3
  1. a) Calcula cuántas veces es mayor $E_{i,2}$ que $E_{i,1}$ y cuántas veces es mayor $E_{i,3}$ que $E_{i,2}$.
  2. b) ¿Entre qué ionizaciones está el «salto»? ¿Cuántos electrones de valencia tiene ese átomo? Justifícalo.
  3. c) Sabiendo que su configuración termina en $3s^2$, identifica el elemento y explica por qué arrancarle el tercer electrón cuesta tanto: ¿de dónde sale ese electrón?
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Practica★★★Sin empezar
Las células fotoeléctricas de algunas barreras de seguridad industriales contienen cesio: basta la luz visible para arrancar electrones de su superficie. a) Relaciona…

Las células fotoeléctricas de algunas barreras de seguridad industriales contienen cesio: basta la luz visible para arrancar electrones de su superficie.

  1. a) Relaciona esa propiedad con la primera energía de ionización del cesio ($376\ \text{kJ/mol}$, la menor de los metales alcalinos) y con su posición en el grupo 1.
  2. b) El sodio tiene $E_{i,1} = 496\ \text{kJ/mol}$: razona, con la tendencia del grupo, por qué el cesio es más adecuado que el sodio para esta aplicación.
  3. c) El sodio y el potasio se guardan bajo aceite: usa las tendencias del grupo para explicar qué ocurriría si se almacenaran a la intemperie y por qué el litio puede manipularse con algo más de calma.
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Practica★★★Sin empezar
Si se representa la primera energía de ionización frente al número atómico $Z$ para los primeros $20$ elementos, se obtiene una gráfica de dientes de sierra: picos en…

Si se representa la primera energía de ionización frente al número atómico $Z$ para los primeros $20$ elementos, se obtiene una gráfica de dientes de sierra: picos en He, Ne y Ar, valles en Li, Na y K, y una subida general dentro de cada periodo. La figura muestra esa representación:

Ei (kJ/mol) Z 500 1000 1500 2000 H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca
  1. a) Explica, con sus configuraciones electrónicas, por qué los picos corresponden a los gases nobles.
  2. b) Explica por qué los valles corresponden a los metales alcalinos.
  3. c) Sin consultar valores, predice en qué elemento de los alrededores de $Z = 36$ aparecerá el siguiente pico y en cuál el siguiente valle: justifica ambas predicciones.
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Formación de iones y fórmulas de compuestos

El cloruro de magnesio es $\text{MgCl}_2$; nunca se obtiene $\text{MgCl}$ ni $\text{MgCl}_3$. ¿Qué regla fija la proporción en que se combinan los átomos?

Este átomo de cloro tiene $17$ protones y $18$ electrones: carga $-1$. Es el ion $\text{Cl}^-$, con la configuración del argón.

Para los elementos representativos, la carga se deduce del grupo: grupo 1 → $+1$, grupo 2 → $+2$, grupo 13 → $+3$, grupo 15 → $-3$, grupo 16 → $-2$, grupo 17 → $-1$.

Vuelve al principio: el sodio y el potasio reaccionan igual con el agua porque ambos tienen un solo electrón de valencia ($s^1$); el potasio lo hace con más violencia porque ese electrón está más lejos del núcleo ($n=4$ frente a $n=3$) y se desprende con menor energía de ionización. El magnesio, con dos electrones de valencia y mayor $E_i$, reacciona mucho menos.

Practica★☆☆Sin empezar
El cloro que desinfecta las albercas y el yodo de las farmacias son halógenos (grupo 17). a) ¿Cuántos electrones de valencia tienen los halógenos? ¿Qué ion forman al…

El cloro que desinfecta las albercas y el yodo de las farmacias son halógenos (grupo 17).

  1. a) ¿Cuántos electrones de valencia tienen los halógenos? ¿Qué ion forman al ganar un electrón?
  2. b) Explica, con el intercambio de electrones entre ambos átomos, por qué el sodio y el cloro reaccionan formando cloruro de sodio, $\text{NaCl}$.
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Practica★☆☆Sin empezar
El sodio forma iones $\text{Na}^{+}$ y el oxígeno, iones $\text{O}^{2-}$. a) ¿Cuántos iones $\text{Na}^{+}$ hacen falta para compensar la carga de un ion…

El sodio forma iones $\text{Na}^{+}$ y el oxígeno, iones $\text{O}^{2-}$.

  1. a) ¿Cuántos iones $\text{Na}^{+}$ hacen falta para compensar la carga de un ion $\text{O}^{2-}$?
  2. b) Escribe la fórmula del óxido de sodio. ¿Cuál será la fórmula del óxido de potasio, que está en el mismo grupo que el sodio?
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Practica★★☆Sin empezar
Al dejar caer sendos trocitos de litio, sodio y potasio en tres cubas con agua, la reacción es cada vez más violenta. El esquema dibuja la estructura de capas de los…

Al dejar caer sendos trocitos de litio, sodio y potasio en tres cubas con agua, la reacción es cada vez más violenta. El esquema dibuja la estructura de capas de los tres átomos:

electrón de valencia Li Na K
  1. a) Ordena Li, Na, K y Rb de menor a mayor reactividad con el agua y ajusta la ecuación de la reacción del sodio: $\text{Na} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{NaOH} + \text{H}_2$.
  2. b) Explica la tendencia: cuanto más abajo está el metal alcalino en el grupo, ¿más fácil o más difícil es arrancarle su electrón de valencia? Relaciónalo con su reactividad.

Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

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Practica★★☆Sin empezar
La reactividad de los halógenos varía al contrario que la de los metales alcalinos: el flúor es el más reactivo y el yodo, el menos. a) Al burbujear cloro en una…

La reactividad de los halógenos varía al contrario que la de los metales alcalinos: el flúor es el más reactivo y el yodo, el menos.

  1. a) Al burbujear cloro en una disolución de bromuro de potasio, la disolución se tiñe de pardo porque aparece bromo: $\text{Cl}_2 + \text{KBr} \rightarrow \text{Br}_2 + \text{KCl}$. Ajusta la ecuación y explica qué significa que el cloro «desplace» al bromo de sus compuestos.
  2. b) Predice si el yodo desplazaría al cloro de una disolución de $\text{NaCl}$. Justifica la respuesta con la tendencia del grupo.
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Predice la fórmula de estos compuestos iónicos a partir de las cargas habituales de los iones, justificando el intercambio de electrones: a) aluminio ($\text{Al}^{3+}$)…

Predice la fórmula de estos compuestos iónicos a partir de las cargas habituales de los iones, justificando el intercambio de electrones:

  1. a) aluminio ($\text{Al}^{3+}$) con azufre ($\text{S}^{2-}$)
  2. b) calcio ($\text{Ca}^{2+}$) con nitrógeno ($\text{N}^{3-}$)
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Practica★★☆Sin empezar
Un elemento es un gas incoloro, inodoro y totalmente inerte; la industria lo usa como atmósfera protectora en la soldadura por arco y para rellenar el espacio entre los…

Un elemento es un gas incoloro, inodoro y totalmente inerte; la industria lo usa como atmósfera protectora en la soldadura por arco y para rellenar el espacio entre los cristales de las ventanas de doble acristalamiento.

  1. a) ¿A qué grupo de la tabla pertenece?
  2. b) Su átomo tiene $18$ electrones: ¿de qué elemento se trata? Escribe su configuración electrónica y explica, a partir de ella, por qué es inerte.
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Practica★★☆Sin empezar
Ordena de mayor a menor carácter metálico los elementos Na, Mg, S y Si. a) Justifica el orden a partir de sus posiciones en el tercer periodo. b) Explica qué propiedad…

Ordena de mayor a menor carácter metálico los elementos Na, Mg, S y Si.

  1. a) Justifica el orden a partir de sus posiciones en el tercer periodo.
  2. b) Explica qué propiedad macroscópica, como la conducción de la corriente eléctrica, cambiaría al recorrer la serie en ese orden.
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Los óxidos de los elementos del tercer periodo son: $\text{Na}2\text{O}$, $\text{MgO}$, $\text{Al}2\text{O}3$, $\text{SiO}2$, $\text{SO}3$ y $\text{Cl}2\text{O}7$. Al…

Los óxidos de los elementos del tercer periodo son: $\text{Na}_2\text{O}$, $\text{MgO}$, $\text{Al}_2\text{O}_3$, $\text{SiO}_2$, $\text{SO}_3$ y $\text{Cl}_2\text{O}_7$. Al reaccionar con agua, los dos primeros dan disoluciones básicas y los dos últimos, disoluciones ácidas; el $\text{Al}_2\text{O}_3$ y el $\text{SiO}_2$ son prácticamente insolubles, aunque el $\text{SiO}_2$ tiene carácter ácido (reacciona con las bases).

  1. a) Relaciona el carácter ácido o básico del óxido con la posición del elemento en el periodo y con su carácter metálico.
  2. b) El óxido de aluminio es anfótero: reacciona como base frente a los ácidos y como ácido frente a las bases. ¿Encaja esa ambigüedad con su posición intermedia en el periodo? Justifícalo.
  3. c) Predice el carácter (ácido, básico o anfótero) del óxido de potasio, $\text{K}_2\text{O}$, y del dióxido de selenio, $\text{SeO}_2$, a partir de la posición del K y del Se en la tabla.
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El selenio ($Z = 34$) es un oligoelemento esencial que aparece en la composición de algunos suplementos dietéticos. a) Escribe su configuración electrónica y deduce su…

El selenio ($Z = 34$) es un oligoelemento esencial que aparece en la composición de algunos suplementos dietéticos.

  1. a) Escribe su configuración electrónica y deduce su periodo y su grupo.
  2. b) Predice: su ion más habitual, la fórmula de su compuesto con el sodio y la fórmula de su hidruro (el compuesto con hidrógeno análogo al agua).
  3. c) Compara su reactividad con la del azufre, que está justo encima en el mismo grupo, y justifícala con la tendencia de los no metales al bajar en un grupo.
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La reacción del sodio con el agua es $2\ \text{Na} + 2\ \text{H}2\text{O} \rightarrow 2\ \text{NaOH} + \text{H}2$. a) En una demostración en el laboratorio se usan…

La reacción del sodio con el agua es $2\ \text{Na} + 2\ \text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\ \text{NaOH} + \text{H}_2$.

  1. a) En una demostración en el laboratorio se usan $0.2\ \text{mol}$ de sodio: ¿cuántos moles de $\text{H}_2$ se desprenden? ¿Qué masa de hidrógeno es ($M(\text{H}) = 1\ \text{g/mol}$)?
  2. b) ¿Qué masa de $\text{NaOH}$ ($M = 40\ \text{g/mol}$) se forma en esa misma demostración?
  3. c) La reacción desprende mucho calor y el hidrógeno puede arder: explica, con la tendencia de reactividad del grupo 1, por qué hacer la misma demostración con potasio es aún más peligroso.
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Practica★★★Sin empezar
No existe el compuesto $\text{NaCl}2$ y sí el $\text{MgCl}2$; tampoco existe el $\text{MgCl}$. a) Usando las configuraciones electrónicas del sodio y del magnesio,…

No existe el compuesto $\text{NaCl}_2$ y sí el $\text{MgCl}_2$; tampoco existe el $\text{MgCl}$.

  1. a) Usando las configuraciones electrónicas del sodio y del magnesio, explica qué tendría que ocurrir para que existiera el ion $\text{Na}^{2+}$ y por qué eso no se da (piensa en lo que cuesta la segunda ionización).
  2. b) Explica por qué el ion $\text{Mg}^{+}$ no aparece en los compuestos iónicos y sí el $\text{Mg}^{2+}$.
  3. c) Concluye generalizando: ¿cómo «decide» la tabla periódica las fórmulas de los compuestos iónicos? Escribe la regla para un metal del grupo $g$ que forma iones $\text{X}^{g+}$ combinado con un halógeno que forma iones $\text{Y}^{-}$.
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Resumen

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