Los gases ideales

En un laboratorio se estudia el comportamiento de un gas encerrado en un cilindro con émbolo. El estado del gas queda descrito por cuatro variables: presión, volumen, temperatura y cantidad de sustancia. El esquema muestra el gas encerrado en el cilindro con sus cuatro variables.

1. a) Explica con tus palabras qué indica cada una de esas variables.
2. b) Indica la unidad de cada una en el Sistema Internacional.
3. c) Al aplicar la ecuación de los gases ideales, $p\times V=n\times R\times T$, con $R=0.082\ \text{atm}\times\text{L}/(\text{mol}\times\text{K})$, ¿en qué unidades conviene expresar la presión, el volumen, la temperatura y la cantidad de sustancia?

Un recipiente rígido del laboratorio contiene un gas a $2\ \text{atm}$ y $27\ \celsius$, y ocupa un volumen de $24.6\ \text{L}$. Dato: $R=0.082\ \text{atm}\times\text{L}/(\text{mol}\times\text{K})$.

1. a) Expresa la temperatura en kelvin.
2. b) Aplica la ecuación de los gases ideales, $p\times V=n\times R\times T$, y calcula cuántos moles de gas hay en el recipiente.

Un cilindro con émbolo contiene $2\ \text{mol}$ de nitrógeno a $300\ \text{K}$, sometidos a una presión de $4\ \text{atm}$. Dato: $R=0.082\ \text{atm}\times\text{L}/(\text{mol}\times\text{K})$.

1. a) Escribe la ecuación de los gases ideales y despeja el volumen.
2. b) Calcula el volumen que ocupa el gas.

En un experimento se encierra exactamente $1\ \text{mol}$ de un gas ideal en un recipiente de $22.4\ \text{L}$ mantenido a $273\ \text{K}$. Dato: $R=0.082\ \text{atm}\times\text{L}/(\text{mol}\times\text{K})$.

1. a) Calcula la presión del gas, en atmósferas.
2. b) ¿A qué valor conocido se aproxima el resultado? ¿Cómo se llaman esas condiciones de presión y temperatura?

En química se toman como referencia las llamadas condiciones normales de presión y temperatura.

1. a) ¿Qué valores de presión y temperatura definen las condiciones normales? Expresa la temperatura también en kelvin.
2. b) Utiliza la ecuación de los gases ideales, $p\times V=n\times R\times T$ con $R=0.082\ \text{atm}\times\text{L}/(\text{mol}\times\text{K})$, para calcular el volumen que ocupa $1\ \text{mol}$ de cualquier gas ideal en condiciones normales.
3. c) ¿Cómo se llama ese volumen de referencia?

En un laboratorio se pesan $32\ \text{g}$ de oxígeno, $\text{O}_2$. Datos: masa molar del $\text{O}_2$, $32\ \text{g/mol}$; volumen molar en condiciones normales, $22.4\ \text{L/mol}$.

1. a) ¿Cuántos moles de oxígeno son?
2. b) ¿Qué volumen ocuparía ese gas en condiciones normales?

Una botella de $5\ \text{L}$ contiene $10\ \text{g}$ de nitrógeno gaseoso. La figura compara esa botella con el mismo volumen de agua según el modelo de partículas.

1. a) Calcula la densidad del gas en $\text{g/L}$ (la masa dividida entre el volumen).
2. b) La densidad del agua es $1000\ \text{g/L}$: ¿cuántas veces más densa es el agua que ese gas?
3. c) Explica, con el modelo de partículas, por qué los gases tienen densidades tan pequeñas en comparación con los líquidos.

El $\text{CO}_2$ es más denso que el aire, lo que explica que pueda acumularse en el fondo de pozos y de bodegas mal ventiladas. Datos: masa molar del $\text{CO}_2$, $44\ \text{g/mol}$; $R=0.082\ \text{atm}\times\text{L}/(\text{mol}\times\text{K})$; densidad del aire en condiciones normales, $1.29\ \text{g/L}$.

1. a) Calcula la masa de $1\ \text{mol}$ de $\text{CO}_2$ y el volumen que ocupa en condiciones normales ($1\ \text{atm}$ y $273\ \text{K}$).
2. b) Calcula la densidad del $\text{CO}_2$ en condiciones normales, con un decimal.
3. c) Compárala con la del aire y explica por qué el $\text{CO}_2$ se acumula en las zonas bajas.

En un laboratorio se recibe una botella con un gas desconocido. Al medir su masa y su volumen se obtiene una densidad de $1.43\ \text{g/L}$ en condiciones normales. Dato: volumen molar en condiciones normales, $22.4\ \text{L/mol}$.

1. a) Calcula la masa de $22.4\ \text{L}$ del gas, es decir, su masa molar.
2. b) ¿De qué gas puede tratarse: $\text{H}_2$ ($2\ \text{g/mol}$), $\text{O}_2$ ($32\ \text{g/mol}$) o $\text{CO}_2$ ($44\ \text{g/mol}$)? Justifica la respuesta.

Un globo contiene $0.25\ \text{mol}$ de helio a $27\ \celsius$ y el barómetro marca una presión exterior de $380\ \text{mmHg}$. Datos: $1\ \text{atm}=760\ \text{mmHg}$; $R=0.082\ \text{atm}\times\text{L}/(\text{mol}\times\text{K})$.

1. a) Expresa la temperatura en kelvin y la presión en atmósferas.
2. b) Calcula el volumen del globo.

La caldera de una fábrica contiene $4\ \text{mol}$ de vapor de agua en un volumen de $16.4\ \text{L}$ a una presión de $10\ \text{atm}$. Dato: $R=0.082\ \text{atm}\times\text{L}/(\text{mol}\times\text{K})$.

1. a) Calcula la temperatura del vapor en kelvin.
2. b) Exprésala en grados Celsius.
3. c) Explica por qué es imprescindible usar kelvin y no grados Celsius en la ecuación de los gases ideales: ¿qué ocurriría con el resultado si usaras la temperatura en $\celsius$?

Un globo aerostático está abierto por abajo, de modo que la presión del aire interior es siempre la atmosférica, $1\ \text{atm}$. El aire exterior está a $27\ \celsius$ y el quemador calienta el aire interior hasta $127\ \celsius$. Datos: masa molar media del aire, $29\ \text{g/mol}$; $R=0.082\ \text{atm}\times\text{L}/(\text{mol}\times\text{K})$. El esquema representa el globo y el aire interior y exterior.

1. a) Expresa ambas temperaturas en kelvin y calcula la densidad del aire exterior.
2. b) Calcula la densidad del aire caliente del interior.
3. c) Compara la masa de $1000\ \text{L}$ ($1\ \text{m}^3$) de aire en el interior y en el exterior, y usa esa diferencia para explicar por qué el globo asciende.

Dos recipientes rígidos, de $10\ \text{L}$ y $30\ \text{L}$, están conectados por una llave que está cerrada. El primero contiene oxígeno a $4\ \text{atm}$ y $300\ \text{K}$; el segundo está vacío. Dato: $R=0.082\ \text{atm}\times\text{L}/(\text{mol}\times\text{K})$. El esquema muestra el montaje con la llave aún cerrada.

1. a) Calcula los moles de oxígeno encerrados.
2. b) Se abre la llave y el gas se reparte por todo el volumen disponible, sin que cambie la temperatura. Calcula la presión final.
3. c) Explica con el modelo cinético por qué baja la presión si no ha salido ni una sola partícula del conjunto.