La luz viaja a $300\,000\,000\ \text{m/s}$ y un glóbulo rojo mide apenas $0.000008\ \text{m}$. Escribir tantos ceros es incómodo y es fácil equivocarse: por eso los científicos usan la notación científica, una forma corta de escribir números muy grandes o muy pequeños. Al final de la página sabrá por qué, en una tormenta como las de La Ceiba, se ve el relámpago antes de oír el trueno.
Números muy grandes y muy pequeños
Practica★☆☆Sin empezar
La luz viaja a $300\,000\,000\ \text{m/s}$. Escriba esa velocidad en notación científica.
La luz viaja a $300\,000\,000\ \text{m/s}$. Escriba esa velocidad en notación científica.
De estas tres formas de escribir el mismo número, solo una es notación científica correcta. Diga cuál y explique qué falla en las otras dos: a) $25\times10^{4}$ b)…
De estas tres formas de escribir el mismo número, solo una es notación científica correcta. Diga cuál y explique qué falla en las otras dos:
Para comparar o calcular con varias medidas, primero hay que ponerlas todas en la misma unidad (metros, gramos o segundos). Después se escribe cada una en notación científica. Conviene recordar estas equivalencias: $1\ \text{km} = 10^{3}\ \text{m}$, $1\ \text{mm} = 10^{-3}\ \text{m}$, $1\ \text{kg} = 10^{3}\ \text{g}$, $1\ \text{h} = 3\,600\ \text{s}$ y $1\ \text{min} = 60\ \text{s}$.
Practica★★☆Sin empezar
La masa de una hormiga es de unos $3\times10^{-3}\ \text{g}$ y la de un elefante, de unos $6\times10^{3}\ \text{kg}$. a) Exprese la masa del elefante en gramos, en…
La masa de una hormiga es de unos $3\times10^{-3}\ \text{g}$ y la de un elefante, de unos $6\times10^{3}\ \text{kg}$. a) Exprese la masa del elefante en gramos, en notación científica. b) Con las dos masas ya en gramos, ¿cuál tiene el exponente mayor? ¿Cuál de los dos animales es más masivo?
Ordene estas tres distancias de menor a mayor, pasándolas antes todas a metros y a notación científica: a) Un gran puente de $4\times10^{6}\ \text{mm}$. b) Una etapa…
Ordene estas tres distancias de menor a mayor, pasándolas antes todas a metros y a notación científica:
a) Un gran puente de $4\times10^{6}\ \text{mm}$.
b) Una etapa ciclista de $1.8\times10^{2}\ \text{km}$.
La masa de un electrón es aproximadamente $9.11 \times 10^{-31}\ \text{kg}$ y la de un protón es $1.67 \times 10^{-27}\ \text{kg}$. Aunque $9.11$ parece mayor que $1.67$, ¿cuál de las dos partículas tiene más masa?
Así, el protón ($10^{-27}$) tiene más masa que el electrón ($10^{-31}$): unas $1\,800$ veces más.
Practica★☆☆Sin empezar
¿Cuál es mayor: $2\times10^{5}$ o $3\times10^{4}$? Escríbalos con todas sus cifras y compárelos.
¿Cuál es mayor: $2\times10^{5}$ o $3\times10^{4}$? Escríbalos con todas sus cifras y compárelos.
Ordene de menor a mayor estos números escritos en notación científica: $3.2\times10^{4}$; $9.8\times10^{3}$; $1.5\times10^{5}$; $4\times10^{4}$. Explique qué observa…
Ordene de menor a mayor estos números escritos en notación científica: $3.2\times10^{4}$; $9.8\times10^{3}$; $1.5\times10^{5}$; $4\times10^{4}$. Explique qué observa primero para compararlos: las cifras de adelante o los exponentes.
Tres estudiantes miden el largo de la mismo cuaderno con reglas distintas y anotan $21\ \text{cm}$, $21.0\ \text{cm}$ y $21.03\ \text{cm}$. ¿Dicen lo mismo las tres anotaciones?
Redondear y calcular con cifras significativas
La calculadora da muchos decimales, pero eso no significa que el resultado sea tan preciso. Un resultado no puede tener más cifras significativas que el dato menos preciso que usó.
Ahora puede resolver la pregunta del principio. El sonido viaja a unos $3.4\times10^{2}\ \text{m/s}$ y la luz a $3\times10^{8}\ \text{m/s}$: la luz es unas $9\times10^{5}$ veces más rápida, así que su destello llega casi al instante y el trueno tarda segundos en llegar.
Practica★★★Sin empezar
La luz del Sol tarda unos $8\ \text{min}$ y $20\ \text{s}$ en llegar a la Tierra. a) Pase ese tiempo a segundos. b) Con la velocidad de la luz,…
La luz del Sol tarda unos $8\ \text{min}$ y $20\ \text{s}$ en llegar a la Tierra. a) Pase ese tiempo a segundos. b) Con la velocidad de la luz, $3\times10^{8}\ \text{m/s}$, calcule la distancia del Sol a la Tierra en metros, en notación científica. c) Exprésela también en kilómetros.