Cálculos estequiométricos
En una finca cerca de Cobán, Ana Lucía cocina con el biogás de un biodigestor y se pregunta: «¿cuánto oxígeno gasta mi estufa para quemar un kilo de metano?». La ecuación balanceada solo dice que $1$ molécula de metano (el componente principal del biogás) necesita $2$ de oxígeno. Para saber cuántos kilogramos de oxígeno se usan, o cuánto CO₂ sale al ambiente, necesitas un puente entre las partículas y la balanza: el mol. Al final de la página volvemos a esta pregunta.
La masa molar: del peso en gramos a los moles
Si pesas $12\ \text{g}$ de carbono y $12\ \text{g}$ de magnesio, las dos balanzas marcan lo mismo. Pero un átomo de magnesio tiene el doble de masa que uno de carbono, así que en el plato del magnesio hay la mitad de átomos. ¿Cómo contar partículas solo pesando?
La glucosa que usan tus músculos al hacer deporte tiene fórmula $\text{C}6\text{H}{12}\text{O}6$. Calcula su masa molar y explica con una frase qué significa ese valor…
La glucosa que usan tus músculos al hacer deporte tiene fórmula $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$. Calcula su masa molar y explica con una frase qué significa ese valor (masas atómicas: $\text{H} = 1\ \text{u}$; $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).
Un vaso contiene $36\ \text{g}$ de agua. Sabiendo que la masa molar del agua es $18\ \text{g/mol}$, calcula cuántos moles de agua hay en el vaso.
Un vaso contiene $36\ \text{g}$ de agua. Sabiendo que la masa molar del agua es $18\ \text{g/mol}$, calcula cuántos moles de agua hay en el vaso.
En un matraz hay $0.5\ \text{mol}$ de dióxido de carbono. Sabiendo que la masa molar del $\text{CO}2$ es $44\ \text{g/mol}$, calcula la masa de gas que contiene el…
En un matraz hay $0.5\ \text{mol}$ de dióxido de carbono. Sabiendo que la masa molar del $\text{CO}_2$ es $44\ \text{g/mol}$, calcula la masa de gas que contiene el matraz.
La ecuación balanceada se lee en moles
Una ecuación balanceada dice cuántas partículas reaccionan entre sí. Como un mol es simplemente un paquete grande y fijo de partículas, los mismos coeficientes valen para moles.
$$\text{CH}_4 + 2\ \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\ \text{H}_2\text{O}$$Se lee: $1$ mol de metano reacciona con $2$ mol de oxígeno y produce $1$ mol de CO₂ y $2$ mol de agua. Si duplicas los moles de metano, se duplican todos los demás.
La ecuación balanceada de la combustión del metano, $\text{CH}4 + 2\ \text{O}2 \rightarrow \text{CO}2 + 2\ \text{H}2\text{O}$, también se puede leer en moles. a)…
La ecuación balanceada de la combustión del metano, $\text{CH}_4 + 2\ \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\ \text{H}_2\text{O}$, también se puede leer en moles.
- a) ¿Cuántos moles de oxígeno hacen falta para quemar $3\ \text{mol}$ de metano?
- b) ¿Cuántos moles de dióxido de carbono y cuántos de agua se forman entonces?
La ecuación de la formación del agua es $2\ \text{H}2 + \text{O}2 \rightarrow 2\ \text{H}2\text{O}$. Si se queman completamente $4\ \text{mol}$ de hidrógeno: a) ¿Cuántos…
La ecuación de la formación del agua es $2\ \text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{H}_2\text{O}$. Si se queman completamente $4\ \text{mol}$ de hidrógeno:
- a) ¿Cuántos moles de oxígeno se consumen?
- b) ¿Cuántos moles de agua se forman?
En la síntesis del amoniaco, $\text{N}2 + 3\ \text{H}2 \rightarrow 2\ \text{NH}3$, se hacen reaccionar $6\ \text{mol}$ de hidrógeno con el nitrógeno suficiente. a)…
En la síntesis del amoniaco, $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$, se hacen reaccionar $6\ \text{mol}$ de hidrógeno con el nitrógeno suficiente.
- a) ¿Cuántos moles de nitrógeno se consumen?
- b) ¿Cuántos moles de amoniaco se obtienen?
El método general: masa → mol → mol → masa
En el laboratorio y en la industria no se miden moles, se pesan gramos. Por eso casi todo problema sigue cuatro pasos.
En una parrillada se queman $12\ \text{g}$ de carbono según la ecuación $\text{C} + \text{O}2 \rightarrow \text{CO}2$. Calcula, pasando por los moles, qué masa de…
En una parrillada se queman $12\ \text{g}$ de carbono según la ecuación $\text{C} + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2$. Calcula, pasando por los moles, qué masa de dióxido de carbono se forma (masas atómicas: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).
La caldera de una vivienda quema $16\ \text{g}$ de metano según la ecuación $\text{CH}4 + 2\ \text{O}2 \rightarrow \text{CO}2 + 2\ \text{H}2\text{O}$. Calcula, pasando…
La caldera de una vivienda quema $16\ \text{g}$ de metano según la ecuación $\text{CH}_4 + 2\ \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\ \text{H}_2\text{O}$. Calcula, pasando por los moles:
- a) La masa de oxígeno que consume.
- b) La masa de dióxido de carbono que emite.
(masas molares: $\text{CH}_4 = 16\ \text{g/mol}$; $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$; $\text{CO}_2 = 44\ \text{g/mol}$).
Un aparato de electrólisis descompone $90\ \text{g}$ de agua según la ecuación $2\ \text{H}2\text{O} \rightarrow 2\ \text{H}2 + \text{O}2$. Calcula, pasando por los…
Un aparato de electrólisis descompone $90\ \text{g}$ de agua según la ecuación $2\ \text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\ \text{H}_2 + \text{O}_2$. Calcula, pasando por los moles:
- a) La masa de hidrógeno obtenida.
- b) La masa de oxígeno desprendido.
(masas molares: $\text{H}_2\text{O} = 18\ \text{g/mol}$; $\text{H}_2 = 2\ \text{g/mol}$; $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$).
Más práctica del mismo método, con distintas ecuaciones:
Una pieza de acero de $56\ \text{g}$ de hierro se oxida por completo según la ecuación $4\ \text{Fe} + 3\ \text{O}2 \rightarrow 2\ \text{Fe}2\text{O}3$. Calcula, pasando…
Una pieza de acero de $56\ \text{g}$ de hierro se oxida por completo según la ecuación $4\ \text{Fe} + 3\ \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{Fe}_2\text{O}_3$. Calcula, pasando por los moles, la masa de óxido de hierro(III) que se forma (masas molares: $\text{Fe} = 56\ \text{g/mol}$; $\text{Fe}_2\text{O}_3 = 160\ \text{g/mol}$).
Un reactor quiere producir $34\ \text{g}$ de amoníaco según la ecuación $\text{N}2 + 3\ \text{H}2 \rightarrow 2\ \text{NH}3$. Calcula, pasando por los moles, qué masa de…
Un reactor quiere producir $34\ \text{g}$ de amoníaco según la ecuación $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$. Calcula, pasando por los moles, qué masa de hidrógeno debe alimentar como mínimo (masas molares: $\text{H}_2 = 2\ \text{g/mol}$; $\text{NH}_3 = 17\ \text{g/mol}$).
Compara el oxígeno que necesitan dos combustibles gaseosos. Por un lado, la combustión del metano:…
Compara el oxígeno que necesitan dos combustibles gaseosos. Por un lado, la combustión del metano: $\text{CH}_4 + 2\ \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\ \text{H}_2\text{O}$; por otro, la del propano: $\text{C}_3\text{H}_8 + 5\ \text{O}_2 \rightarrow 3\ \text{CO}_2 + 4\ \text{H}_2\text{O}$.
- a) Calcula la masa de oxígeno necesaria para quemar $16\ \text{g}$ de metano.
- b) Calcula la masa de oxígeno necesaria para quemar $44\ \text{g}$ de propano.
- c) Expresa ambos resultados en gramos de oxígeno por gramo de combustible y razona, mirando las fórmulas de los dos gases, por qué el que tiene mayor proporción de hidrógeno en su molécula consume más oxígeno por gramo.
(masas molares: $\text{CH}_4 = 16\ \text{g/mol}$; $\text{C}_3\text{H}_8 = 44\ \text{g/mol}$; $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$).
Se quieren obtener $90\ \text{g}$ de agua haciendo reaccionar hidrógeno con oxígeno según la ecuación $2\ \text{H}2 + \text{O}2 \rightarrow 2\ \text{H}2\text{O}$.…
Se quieren obtener $90\ \text{g}$ de agua haciendo reaccionar hidrógeno con oxígeno según la ecuación $2\ \text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{H}_2\text{O}$. Calcula, pasando por los moles, qué masa de oxígeno hace falta (masas molares: $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$; $\text{H}_2\text{O} = 18\ \text{g/mol}$).
Una planta química hace reaccionar $28\ \text{g}$ de nitrógeno con hidrógeno en exceso según la ecuación $\text{N}2 + 3\ \text{H}2 \rightarrow 2\ \text{NH}3$. Calcula,…
Una planta química hace reaccionar $28\ \text{g}$ de nitrógeno con hidrógeno en exceso según la ecuación $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$. Calcula, pasando por los moles, la masa de amoniaco que se obtiene (masas molares: $\text{N}_2 = 28\ \text{g/mol}$; $\text{NH}_3 = 17\ \text{g/mol}$).
Una bengala quema $12\ \text{g}$ de magnesio según la ecuación $2\ \text{Mg} + \text{O}2 \rightarrow 2\ \text{MgO}$. Calcula, pasando por los moles, la masa de óxido de…
Una bengala quema $12\ \text{g}$ de magnesio según la ecuación $2\ \text{Mg} + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{MgO}$. Calcula, pasando por los moles, la masa de óxido de magnesio que se forma (masas molares: $\text{Mg} = 24\ \text{g/mol}$; $\text{MgO} = 40\ \text{g/mol}$).
Un cohete de aficionado quema $4\ \text{g}$ de hidrógeno según la ecuación $2\ \text{H}2 + \text{O}2 \rightarrow 2\ \text{H}2\text{O}$. Calcula, pasando por los moles,…
Un cohete de aficionado quema $4\ \text{g}$ de hidrógeno según la ecuación $2\ \text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{H}_2\text{O}$. Calcula, pasando por los moles, la masa de vapor de agua que se forma (masas molares: $\text{H}_2 = 2\ \text{g/mol}$; $\text{H}_2\text{O} = 18\ \text{g/mol}$).
Materias primas impuras: la pureza
Las materias primas reales casi nunca son puras. La caliza que se hornea para hacer cal, o el mineral de hierro, trae impurezas que no reaccionan. Solo la parte pura entra al cálculo.
En un horno de cal se descomponen $100\ \text{g}$ de carbonato de calcio según la ecuación $\text{CaCO}3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}2$. Calcula, pasando por los…
En un horno de cal se descomponen $100\ \text{g}$ de carbonato de calcio según la ecuación $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$. Calcula, pasando por los moles, la masa de cal viva ($\text{CaO}$) que se obtiene (masas molares: $\text{CaCO}_3 = 100\ \text{g/mol}$; $\text{CaO} = 56\ \text{g/mol}$).
Una cantera suministra a una fábrica de cal una piedra caliza que contiene un $80\ \%$ de carbonato de calcio (el resto son impurezas que no reaccionan). Se cargan en el…
Una cantera suministra a una fábrica de cal una piedra caliza que contiene un $80\ \%$ de carbonato de calcio (el resto son impurezas que no reaccionan). Se cargan en el horno $250\ \text{g}$ de esa piedra: $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$. La barra muestra la composición de la piedra:
- a) ¿Qué masa de carbonato de calcio entra realmente en el horno?
- b) Calcula, pasando por los moles, la masa de cal viva ($\text{CaO}$) que se obtiene.
(masas molares: $\text{CaCO}_3 = 100\ \text{g/mol}$; $\text{CaO} = 56\ \text{g/mol}$).
Una acería recibe un mineral de hierro con un $80\ \%$ de óxido de hierro(III) (el resto es ganga inerte). En el alto horno, el óxido reacciona según…
Una acería recibe un mineral de hierro con un $80\ \%$ de óxido de hierro(III) (el resto es ganga inerte). En el alto horno, el óxido reacciona según $\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\ \text{CO} \rightarrow 2\ \text{Fe} + 3\ \text{CO}_2$. Se cargan $200\ \text{g}$ de mineral:
- a) ¿Qué masa de $\text{Fe}_2\text{O}_3$ contiene esa carga?
- b) Calcula, pasando por los moles, la masa de hierro que se obtiene.
(masas molares: $\text{Fe}_2\text{O}_3 = 160\ \text{g/mol}$; $\text{Fe} = 56\ \text{g/mol}$).
El reactivo limitante
Cuando preparas shucos, si tienes 30 panes y 10 salchichas, te alcanzan solo para 10 shucos aunque sobren panes. En las reacciones pasa igual.
En un recipiente se mezclan $10\ \text{g}$ de hidrógeno con $64\ \text{g}$ de oxígeno y se hace saltar la chispa:…
En un recipiente se mezclan $10\ \text{g}$ de hidrógeno con $64\ \text{g}$ de oxígeno y se hace saltar la chispa: $2\ \text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{H}_2\text{O}$. El esquema resume los datos del experimento:
- a) Calcula los moles de cada reactivo y deduce cuál está en exceso.
- b) ¿Qué masa de agua se forma?
- c) ¿Qué masa del reactivo en exceso queda sin reaccionar?
(masas molares: $\text{H}_2 = 2\ \text{g/mol}$; $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$; $\text{H}_2\text{O} = 18\ \text{g/mol}$).
Se introducen en un reactor $14\ \text{g}$ de nitrógeno y $6\ \text{g}$ de hidrógeno para producir amoniaco: $\text{N}2 + 3\ \text{H}2 \rightarrow 2\ \text{NH}3$. a)…
Se introducen en un reactor $14\ \text{g}$ de nitrógeno y $6\ \text{g}$ de hidrógeno para producir amoniaco: $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$.
- a) Calcula los moles de cada reactivo y deduce cuál se agota primero.
- b) ¿Qué masa de amoniaco se obtiene?
- c) ¿Qué masa del otro reactivo sobra?
(masas molares: $\text{N}_2 = 28\ \text{g/mol}$; $\text{H}_2 = 2\ \text{g/mol}$; $\text{NH}_3 = 17\ \text{g/mol}$).
En un horno se queman $32\ \text{g}$ de metano con $96\ \text{g}$ de oxígeno: $\text{CH}4 + 2\ \text{O}2 \rightarrow \text{CO}2 + 2\ \text{H}2\text{O}$. a) Calcula los…
En un horno se queman $32\ \text{g}$ de metano con $96\ \text{g}$ de oxígeno: $\text{CH}_4 + 2\ \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\ \text{H}_2\text{O}$.
- a) Calcula los moles de cada reactivo y deduce cuál es el limitante.
- b) ¿Qué masa de dióxido de carbono se emite?
- c) ¿Qué masa de oxígeno sobra?
(masas molares: $\text{CH}_4 = 16\ \text{g/mol}$; $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$; $\text{CO}_2 = 44\ \text{g/mol}$).
El rendimiento de una reacción
La ecuación te dice cuánto producto debería salir. En un horno o en un reactor real casi siempre sale menos. La cantidad que calculas con la ecuación es el rendimiento teórico; la que realmente recoges es el rendimiento real.
Al calcinar $100\ \text{g}$ de carbonato de calcio puro, $\text{CaCO}3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}2$, la teoría dice que deberían obtenerse $56\ \text{g}$ de cal…
Al calcinar $100\ \text{g}$ de carbonato de calcio puro, $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$, la teoría dice que deberían obtenerse $56\ \text{g}$ de cal viva. Sin embargo, un horno real solo ha producido $42\ \text{g}$, como comparan las barras de la figura.
- a) Calcula el rendimiento del horno, en porcentaje.
- b) Propón una razón que explique por qué el horno no alcanza el $100\ \%$.
Según la ecuación $\text{N}2 + 3\ \text{H}2 \rightarrow 2\ \text{NH}3$, $28\ \text{g}$ de nitrógeno deberían dar $34\ \text{g}$ de amoníaco. En un reactor real solo se…
Según la ecuación $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$, $28\ \text{g}$ de nitrógeno deberían dar $34\ \text{g}$ de amoníaco. En un reactor real solo se han recogido $20.4\ \text{g}$.
- a) Calcula el rendimiento de la reacción, en porcentaje.
- b) Explica dos razones por las que una fábrica puede no alcanzar el rendimiento teórico del $100\ \%$.
Vuelve al principio: al quemar $1\ \text{kg}$ de metano ($M = 16\ \text{g/mol}$) hay $62.5\ \text{mol}$; la relación $1:2$ exige $125\ \text{mol}$ de O₂, o sea $125 \times 32 = 4{,}000\ \text{g}$. La estufa de Ana Lucía necesita $4\ \text{kg}$ de oxígeno por cada kilogramo de metano, y desprende $62.5 \times 44 = 2.75\ \text{kg}$ de CO₂.