Modelo mecano-cuántico
Imagina que en Antigua Guatemala quieres fotografiar un cohetillo de la Quema del Diablo en pleno vuelo: si la foto sale nítida, no sabes qué tan rápido iba; si sale movida, ves su velocidad pero no su posición. Con el electrón pasa algo parecido, pero mucho más extremo. El modelo de Bohr explicaba muy bien el espectro del hidrógeno, pero trataba al electrón como una bolita girando en una órbita definida, igual que un planeta alrededor del Sol. Cuando se quiso aplicar a átomos con más de un electrón, falló. ¿Se puede decir con exactitud por dónde anda un electrón dentro del átomo? La respuesta del modelo actual sorprende: no, y además no hace falta.
Dualidad onda-partícula
En 1927, Davisson y Germer dispararon electrones contra un cristal de níquel y obtuvieron figuras de difracción, algo propio de las ondas. ¿Cómo puede una partícula con masa y carga comportarse como una onda?
Louis de Broglie ya lo había propuesto en 1924: toda partícula en movimiento lleva asociada una onda. Cuanto mayor es su masa o su velocidad, más diminuta es esa onda y menos se nota.
Esto explica por qué nunca vemos a una pelota de fútbol difractarse al pasar por una puerta: su longitud de onda es inimaginablemente pequeña. En cambio, un electrón sí tiene una $\lambda$ comparable a las distancias entre átomos.
En el marco de la mecánica cuántica se sustituye el concepto de órbita del modelo de Bohr por el de orbital atómico. a) Define con precisión el término «orbital atómico»…
En el marco de la mecánica cuántica se sustituye el concepto de órbita del modelo de Bohr por el de orbital atómico.
- a) Define con precisión el término «orbital atómico» indicando qué magnitud física representa el cuadrado de la función de onda ($|\psi|^2$).
- b) Indica si conocer el orbital permite predecir con certeza la posición de un electrón antes de medirla y justifica tu respuesta citando el principio físico correspondiente.
El principio de incertidumbre
Si quisieras ver un electrón, tendrías que iluminarlo con luz. Pero un fotón con energía suficiente para «verlo» con precisión lo golpea y le cambia la velocidad. Medir lo perturba.
Para un carro o una pelota la incertidumbre es tan pequeña que no afecta ninguna medición. Para un electrón, que mide una fracción minúscula de un átomo, es enorme: no tiene sentido hablar de una trayectoria precisa. Por eso la órbita de Bohr tuvo que abandonarse.
En el marco de la mecánica cuántica se sustituye el concepto de órbita del modelo de Bohr por el de orbital atómico. a) Define con precisión el término «orbital atómico»…
En el marco de la mecánica cuántica se sustituye el concepto de órbita del modelo de Bohr por el de orbital atómico.
- a) Define con precisión el término «orbital atómico» indicando qué magnitud física representa el cuadrado de la función de onda ($|\psi|^2$).
- b) Indica si conocer el orbital permite predecir con certeza la posición de un electrón antes de medirla y justifica tu respuesta citando el principio físico correspondiente.
Orbitales atómicos
Si no hay trayectoria, ¿cómo se describe al electrón? Con probabilidades. Schrödinger propuso una ecuación cuyas soluciones son funciones de onda, $\psi$. Cada una describe un estado posible del electrón.
Dibujado con puntos, un orbital se ve como una nube: más densa cerca del núcleo y cada vez más tenue al alejarse. Cada punto no es el electrón, sino un lugar donde sería posible hallarlo.
La línea de contorno es una convención: encierra el volumen donde el electrón se encuentra el 90 % del tiempo, para poder dibujarlo. Fuera de ella la probabilidad no es cero, solo es menor.
La siguiente ilustración esquematiza una sección bidimensional de la densidad de puntos correspondiente a un orbital atómico tipo $s$, donde se destacan una región…
La siguiente ilustración esquematiza una sección bidimensional de la densidad de puntos correspondiente a un orbital atómico tipo $s$, donde se destacan una región interior de alta densidad relativa (A) y una zona periférica de menor densidad (B), delimitadas por una superficie de contorno. Observa el diagrama
y responde a las siguientes cuestiones:
- a) Explica el significado físico de la densidad de puntos en este diagrama y justifica por qué en el modelo cuántico no se dibuja una órbita circular o elíptica precisa.
- b) Describe qué representa la línea de contorno exterior indicada habitualmente en los manuales para este tipo de orbital y razona si los signos algebraicos ($+$ o $-$) que a veces se asignan a las funciones de onda representan carga eléctrica positiva o negativa.
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Nivel, subnivel y orbital
Los orbitales se organizan en tres escalones, como un edificio con pisos, apartamentos y habitaciones.
| Concepto | Qué es | Ejemplo |
|---|---|---|
| Nivel (n = 1, 2, 3…) | Tamaño y energía general; número cuántico principal | $n = 2$ |
| Subnivel ($s$, $p$, $d$, $f$) | Forma de los orbitales dentro del nivel | $2p$ |
| Orbital | Una función de onda concreta; admite hasta 2 electrones | $2p_z$ |
En el nivel $n = 2$ hay dos subniveles: $2s$ (un orbital) y $2p$ (tres orbitales: $2p_x$, $2p_y$, $2p_z$). En total, cuatro orbitales.
Cada orbital se identifica con cuatro números cuánticos:
| Número | Símbolo | Qué describe | Valores permitidos |
|---|---|---|---|
| Principal | $n$ | Tamaño y energía del nivel | $1, 2, 3, \dots$ |
| Secundario (azimutal) | $l$ | Forma del orbital (subnivel) | $0$ a $n-1$ ($0 = s$, $1 = p$, $2 = d$, $3 = f$) |
| Magnético | $m$ | Orientación del orbital en el espacio | $-l, \dots, 0, \dots, +l$ |
| De espín | $s$ | Giro del electrón | $+\tfrac{1}{2}$ o $-\tfrac{1}{2}$ |
Por ejemplo, si $n = 2$, $l$ puede ser $0$ o $1$. Para $l = 1$, $m$ vale $-1$, $0$ o $+1$: son los tres orbitales $2p$. Cada orbital admite dos electrones, con espines opuestos.
La forma depende del subnivel. Los orbitales $s$ son esféricos. Los orbitales $p$ tienen dos lóbulos opuestos a lo largo de un eje, separados por un plano nodal que pasa por el núcleo: allí $\psi = 0$ y la probabilidad de hallar al electrón es nula.
Los signos $+$ y $-$ son los del valor de $\psi$ en cada lóbulo. No son cargas eléctricas: $|\psi|^2$ es siempre positivo. Importan después, en el enlace, porque dos orbitales se refuerzan si se solapan con el mismo signo (en fase) y se debilitan si tienen signos opuestos.
Considera la representación espacial y las propiedades mecano-cuánticas de los orbitales atómicos $2p$. a) Describe la geometría tridimensional de un orbital $2p_z$,…
Considera la representación espacial y las propiedades mecano-cuánticas de los orbitales atómicos $2p$.
- a) Describe la geometría tridimensional de un orbital $2p_z$, indicando el número de lóbulos, la posición de su plano nodal y el valor de la probabilidad de encontrar al electrón en dicho plano.
- b) En las representaciones gráficas de los orbitales $2p$ suele colorearse un lóbulo con signo positivo ($+$) y el otro con signo negativo ($-$). Explica detalladamente el significado físico de estos signos, diferenciándolo de la carga eléctrica, y analiza cómo influye esta propiedad en la formación de enlaces por solapamiento en fase o en oposición de fase.
Vuelve al principio: como con el cohetillo de la foto, no podemos decir por dónde anda exactamente el electrón, pero sí podemos decir con precisión dónde es más probable encontrarlo. Eso es un orbital.