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Terminale (maths expertes) · SVT
La génétique moléculaire · La génétique mendélienne

Les croisements mendéliens

Tu as intérêt à maîtriser : La méiose (classe de 3e (collège, cycle 4 — année du brevet))
Tu as intérêt à maîtriser : Dominance et récessivité (classe de 3e (collège, cycle 4 — année du brevet))

Au marché, un maraîcher sème des pois issus de deux plantes à graines jaunes : dans sa récolte, il trouve 300 graines jaunes et 100 graines vertes. Comment une couleur absente chez les deux parents peut-elle réapparaître, si les caractères ne se « mélangent » pas ?

Gène, allèle et notations

Paire de chromosomes homologues, l'un maternel et l'autre paternel, avec le même locus à la même hauteur : le maternel porte l'allèle A, le paternel l'allèle a ; le génotype est A//a, hétérozygote. paire de chromosomes homologues locus allèle A allèle a chromosome maternel chromosome paternel génotype : A//a (hétérozygote)

Une lignée pure est une population dont tous les individus sont homozygotes et se reproduisent à l'identique : Mendel a travaillé sur des lignées pures de pois qui diffèrent par un ou deux caractères.

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Chez le pois, l'allèle de la graine lisse (R) est dominant sur celui de la graine ridée (r). On croise deux plantes hétérozygotes. Indiquer les génotypes des parents,…

Chez le pois, l'allèle de la graine lisse (R) est dominant sur celui de la graine ridée (r). On croise deux plantes hétérozygotes. Indiquer les génotypes des parents, les gamètes produits par chacun et les proportions génotypiques et phénotypiques attendues dans la descendance.

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Chez le chien, le poil court (L) est dominant sur le poil long (l). Indiquer tous les génotypes possibles d'un chien à poil court et le génotype d'un chien à poil long,…

Chez le chien, le poil court (L) est dominant sur le poil long (l). Indiquer tous les génotypes possibles d'un chien à poil court et le génotype d'un chien à poil long, et expliquer pourquoi, avec le phénotype récessif, il n'y a aucun doute sur le génotype.

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Les deux premières lois de Mendel : le monohybridisme

Pour prévoir une descendance, on utilise l'échiquier de croisement : les gamètes d'un parent en lignes, ceux de l'autre en colonnes, chaque case étant un zygote équiprobable.

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Chez la tomate, le fruit rouge (R) est dominant sur le jaune (r). On croise une plante homozygote à fruits rouges avec une plante à fruits jaunes. Indiquer le génotype…

Chez la tomate, le fruit rouge (R) est dominant sur le jaune (r). On croise une plante homozygote à fruits rouges avec une plante à fruits jaunes. Indiquer le génotype et le phénotype de toute la F1 et justifier si une plante à fruits jaunes peut y apparaître.

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Chez le lapin, le pelage noir (N) est dominant sur le marron (n). On croise un lapin hétérozygote avec une lapine au pelage marron. Indiquer les proportions attendues…

Chez le lapin, le pelage noir (N) est dominant sur le marron (n). On croise un lapin hétérozygote avec une lapine au pelage marron. Indiquer les proportions attendues dans la descendance et calculer combien de lapereaux de chaque phénotype on peut attendre dans une portée de 40 petits.

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On croise deux lignées pures d'une plante ornementale, l'une à fleurs rouges et l'autre à fleurs blanches, et toute la F1 a des fleurs rouges. Indiquer les génotypes de…

On croise deux lignées pures d'une plante ornementale, l'une à fleurs rouges et l'autre à fleurs blanches, et toute la F1 a des fleurs rouges. Indiquer les génotypes de la génération parentale et de la F1, ainsi que les proportions phénotypiques attendues en F2 obtenue par autofécondation de la F1.

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Croisement-test et probabilités

Le croisement-test est efficace car l'homozygote récessif ne produit qu'un type de gamètes ($a$) : les proportions de la descendance reflètent directement celles des gamètes de l'individu testé. Pour un double hétérozygote, il permet aussi de distinguer gènes indépendants (4 classes à 25 %) et gènes liés (2 classes majoritaires, 2 minoritaires).

Règle du produit : la probabilité que chaque enfant soit aa est 1/4, et celle que les deux enfants soient aa est 1/4 × 1/4 = 1/16. 1er enfant : P(aa) = 1/4 2e enfant : P(aa) = 1/4 1/4 × 1/4 P(les deux aa) = 1/4 × 1/4 = 1/16
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Qu'est-ce qu'un croisement test et à quoi sert-il ? Concevoir le croisement permettant de savoir si une souris au pelage noir (caractère dominant) est homozygote ou…

Qu'est-ce qu'un croisement test et à quoi sert-il ? Concevoir le croisement permettant de savoir si une souris au pelage noir (caractère dominant) est homozygote ou hétérozygote, en indiquant les résultats attendus dans chaque cas.

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Le croisement de deux plantes à fleurs pourpres donne une descendance de 37 plantes à fleurs pourpres et 13 à fleurs blanches. a) Déduire les génotypes des plantes…

Le croisement de deux plantes à fleurs pourpres donne une descendance de 37 plantes à fleurs pourpres et 13 à fleurs blanches. a) Déduire les génotypes des plantes parentales et le justifier à partir des proportions observées. b) Expliquer quel croisement réaliser pour savoir si une plante pourpre de la descendance est homozygote ou hétérozygote, en indiquant les résultats attendus dans chaque cas.

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La polydactylie (présence de doigts supplémentaires) est due chez l'être humain à un allèle autosomique dominant (P), tandis que le nombre normal de doigts dépend de…

La polydactylie (présence de doigts supplémentaires) est due chez l'être humain à un allèle autosomique dominant (P), tandis que le nombre normal de doigts dépend de l'allèle récessif (p). Un homme polydactyle hétérozygote a des enfants avec une femme ayant le nombre normal de doigts. a) Indiquer les génotypes des deux parents. b) Calculer la probabilité que leur premier enfant soit polydactyle. c) Calculer la probabilité que leurs deux premiers enfants aient le nombre normal de doigts.

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Deux gènes : le dihybridisme

Mendel croise des pois à graines jaunes et lisses, hybrides pour les deux caractères. Il compte 315 graines jaunes lisses, 101 jaunes ridées, 108 vertes lisses et 32 vertes ridées. Pourquoi apparaissent des combinaisons absentes chez les grands-parents, et pourquoi ces nombres sont-ils proches de 9 : 3 : 3 : 1 ?

Tout dépend de la position des deux gènes sur les chromosomes.

Gènes indépendants (sur deux paires de chromosomes différentes)

Lors de la méiose, les deux paires de chromosomes homologues se répartissent au hasard de part et d'autre du plan équatorial : c'est le brassage interchromosomique. Un individu double hétérozygote $A//a\ ;\ B//b$ produit quatre types de gamètes équiprobables : $AB$, $Ab$, $aB$, $ab$ (¼ chacun).

Échiquier de croisement de 4 × 4 cases pour AaBb × AaBb : seize génotypes colorés selon leur phénotype, dans les proportions 9, 3, 3, 1 sur 16. AaBb × AaBb : 16 combinaisons équiprobables AB Ab aB ab AB Ab aB ab AABB AABb AaBB AaBb AABb AAbb AaBb Aabb AaBB AaBb aaBB aaBb AaBb Aabb aaBb aabb 9/16 [AB] : deux caractères dominants 3/16 [Ab] : A dominant, b récessif 3/16 [aB] : a récessif, B dominant 1/16 [ab] : deux caractères récessifs Proportions phénotypiques 9 : 3 : 3 : 1

Gènes liés (sur la même paire de chromosomes)

Si les deux gènes sont proches sur le même chromosome, ils sont liés : les allèles d'un même chromosome tendent à être transmis ensemble. On note le génotype avec une fraction : $\frac{AB}{ab}$ (les allèles $A$ et $B$ sont sur un même chromosome, $a$ et $b$ sur l'homologue).

Sans crossing-over, cet individu ne produirait que deux types de gamètes, $AB$ et $ab$. Mais lors de la prophase I, un crossing-over (brassage intrachromosomique) peut échanger des segments entre chromatides homologues et créer des gamètes recombinés $Ab$ et $aB$. Ils sont toujours moins fréquents que les gamètes parentaux.

Comparaison : gènes indépendants, quatre gamètes à 25 % chacun ; gènes liés, gamètes parentaux AB et ab majoritaires et gamètes recombinés Ab et aB minoritaires, par exemple 44, 44, 6 et 6 %. Gènes indépendants Gènes liés ABAbaBab ABAbaBab 25 %25 %25 %25 % 44 %6 %6 %44 % 4 types équiprobables parentaux > recombinés

C'est ce que montre le croisement-test d'un dihybride (femelle $AaBb$ × mâle $aabb$) : les proportions de la descendance sont celles des gamètes de l'individu testé.

Résultats du croisement-test Interprétation
25 % ; 25 % ; 25 % ; 25 % gènes indépendants (brassage interchromosomique)
par ex. 44 % ; 44 % ; 6 % ; 6 % gènes liés : classes parentales majoritaires, classes recombinées minoritaires (crossing-over)
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Dans un croisement entre deux individus doubles hétérozygotes pour deux caractères à dominance complète (AaBb × AaBb), indiquer quelles proportions phénotypiques on peut…

Dans un croisement entre deux individus doubles hétérozygotes pour deux caractères à dominance complète (AaBb × AaBb), indiquer quelles proportions phénotypiques on peut attendre dans la descendance et quelles deux conditions doivent être remplies pour obtenir exactement ces proportions.

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On croise une plante de pois à graines jaunes et lisses, de génotype AaBb, avec une plante à graines vertes et ridées (aabb). Sachant que les deux gènes ségrègent…

On croise une plante de pois à graines jaunes et lisses, de génotype AaBb, avec une plante à graines vertes et ridées (aabb). Sachant que les deux gènes ségrègent indépendamment, indiquer les gamètes formés par chaque plante ainsi que les proportions génotypiques et phénotypiques de la descendance.

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Chez le pois, la tige haute (T) est dominante sur la tige naine (t) et la position axillaire des fleurs (A) est dominante sur la position terminale (a). On croise une…

Chez le pois, la tige haute (T) est dominante sur la tige naine (t) et la position axillaire des fleurs (A) est dominante sur la position terminale (a). On croise une plante double hétérozygote avec une plante naine à fleurs terminales. a) Indiquer les génotypes des deux parents et les gamètes produits par chacun. b) Déterminer les proportions phénotypiques attendues dans la descendance. c) Indiquer quelle loi de Mendel permet de prévoir ce résultat et en quoi elle consiste.

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On étudie deux espèces différentes de diptères (espèce 1 et espèce 2), toutes deux de formule chromosomique 2n = 4. Chez les deux espèces, on analyse deux caractères…

On étudie deux espèces différentes de diptères (espèce 1 et espèce 2), toutes deux de formule chromosomique 2n = 4. Chez les deux espèces, on analyse deux caractères monogéniques à deux allèles (A/a et B/b).

Lorsque des femelles dihybrides (AaBb) sont soumises à un croisement-test avec des mâles double récessifs (aabb), on relève les résultats phénotypiques suivants dans la descendance :

  • Espèce 1 : 25 % AB, 25 % Ab, 25 % aB et 25 % ab.

  • Espèce 2 : 44 % AB, 44 % ab, 6 % Ab et 6 % aB.

De plus, chez une souche anormale de l'espèce 1, on constate par cytologie que, pendant la méiose femelle, la paire de chromosomes homologues portant le gène A ne se sépare pas en anaphase I, les deux chromosomes migrant vers le même pôle de la cellule.

  1. a) Justifier le comportement des chromosomes en métaphase I et en anaphase I qui conduit aux proportions de l'espèce 1, et indiquer quelle loi de Mendel est illustrée par ce comportement.
  2. b) Interpréter les résultats de l'espèce 2 en déduisant la disposition des allèles sur les chromosomes des femelles parentales (phase de couplage ou de répulsion), expliquer le mécanisme méiotique à l'origine des classes minoritaires et calculer la distance génétique entre les deux locus en centimorgans (cM).
  3. c) Déduire le contenu génétique et la formule chromosomique des ovules formés chez la souche anormale de l'espèce 1 à la fin de la méiose, et expliquer quel principe mendélien est enfreint dans ce processus.
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Des proportions observées aux génotypes

Chez le cobaye, le poil noir (N) est dominant sur le blanc (n) et le poil frisé (F) est dominant sur le poil lisse (f). Un éleveur obtient d'un même couple 28 jeunes noirs à poil frisé, 31 noirs à poil lisse, 9 blancs frisés et 11 blancs lisses. Comment retrouver les génotypes des parents ?

Pour les cobayes : noirs $59$ contre blancs $20$, soit environ $3 : 1$ → parents $Nn \times Nn$. Frisés $37$ contre lisses $42$, soit environ $1 : 1$ : c'est la proportion d'un croisement-test, donc parents $Ff \times ff$ (le frisé étant dominant ; on suppose les gènes indépendants). Les deux parents sont donc $Nn$ pour la couleur ; pour la forme du poil, l'un est $Ff$ et l'autre $ff$. Les parents sont donc $Nn\,Ff$ et $Nn\,ff$.

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On croise deux plantes de pois à graines jaunes et lisses et on obtient une descendance dont les trois quarts des graines sont jaunes et un quart vertes, toutes étant…

On croise deux plantes de pois à graines jaunes et lisses et on obtient une descendance dont les trois quarts des graines sont jaunes et un quart vertes, toutes étant lisses. Déduire, en le justifiant, les génotypes des deux parents pour chacun des deux caractères.

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Chez le chien, le poil noir (B) est dominant sur le marron (b) et le poil court (L) est dominant sur le long (l). On croise deux chiens noirs à poil court, tous deux de…

Chez le chien, le poil noir (B) est dominant sur le marron (b) et le poil court (L) est dominant sur le long (l). On croise deux chiens noirs à poil court, tous deux de génotype BbLl. a) Indiquer combien de types de gamètes produit chaque parent et lesquels. b) Calculer la proportion attendue de chiots noirs à poil long. c) Calculer la proportion attendue de chiots doubles hétérozygotes.

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Une plante double hétérozygote (AaBb) pour deux gènes indépendants à dominance complète s'autoféconde. a) Calculer quelle proportion de la descendance présentera le…

Une plante double hétérozygote (AaBb) pour deux gènes indépendants à dominance complète s'autoféconde. a) Calculer quelle proportion de la descendance présentera le phénotype récessif pour les deux caractères. b) Calculer quelle proportion présentera le phénotype dominant pour un seul caractère. c) Expliquer en quoi consiste la troisième loi de Mendel (loi de l'assortiment indépendant des caractères) et quel rapport elle entretient avec la question précédente.

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Chez une espèce végétale présentant deux caractères indépendants à dominance complète (couleur de la fleur : rouge R sur blanc r ; longueur de la tige : longue L sur…

Chez une espèce végétale présentant deux caractères indépendants à dominance complète (couleur de la fleur : rouge R sur blanc r ; longueur de la tige : longue L sur courte l), on croise deux plantes parentales (P1 et P2) et on obtient une descendance dans les proportions phénotypiques suivantes : 3/8 de fleur rouge et tige longue, 3/8 de fleur rouge et tige courte, 1/8 de fleur blanche et tige longue et 1/8 de fleur blanche et tige courte.

  1. a) Déduire les génotypes de P1 et P2 en analysant séparément la ségrégation de chaque caractère. Justifier s'il n'existe qu'une seule combinaison génotypique parentale possible.
  2. b) Parmi la descendance obtenue, on choisit au hasard deux individus : une plante à fleurs rouges et tige longue et une plante à fleurs blanches et tige courte, que l'on croise entre elles. Déterminer toutes les proportions phénotypiques possibles de ce nouveau croisement et calculer la probabilité de chacune, en tenant compte de la variabilité génotypique du parent choisi à fleur rouge et tige longue.
  3. c) Serait-il possible d'obtenir une plante homozygote dominante pour les deux caractères (RRLL) à partir d'un seul croisement entre deux individus quelconques de la descendance initiale de P1 et P2 ? Justifier la réponse en indiquant les génotypes parentaux nécessaires et la probabilité de l'obtenir.
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Retour au début : les graines vertes réapparaissent parce que les deux parents jaunes sont hétérozygotes $Aa$ ; ils produisent des gamètes $a$ qui se rencontrent au hasard (probabilité $1/4$), d'où $3/4$ de jaunes et $1/4$ de vertes.

L'essentiel

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