Exercices: Les croisements mendéliens

Chez le pois, l'allèle de la graine lisse (R) est dominant sur celui de la graine ridée (r). On croise deux plantes hétérozygotes. Indiquer les génotypes des parents, les gamètes produits par chacun et les proportions génotypiques et phénotypiques attendues dans la descendance.

Chez la tomate, le fruit rouge (R) est dominant sur le jaune (r). On croise une plante homozygote à fruits rouges avec une plante à fruits jaunes. Indiquer le génotype et le phénotype de toute la F1 et justifier si une plante à fruits jaunes peut y apparaître.

Qu'est-ce qu'un croisement test et à quoi sert-il ? Concevoir le croisement permettant de savoir si une souris au pelage noir (caractère dominant) est homozygote ou hétérozygote, en indiquant les résultats attendus dans chaque cas.

Chez le chien, le poil court (L) est dominant sur le poil long (l). Indiquer tous les génotypes possibles d'un chien à poil court et le génotype d'un chien à poil long, et expliquer pourquoi, avec le phénotype récessif, il n'y a aucun doute sur le génotype.

Dans un croisement entre deux individus doubles hétérozygotes pour deux caractères à dominance complète (AaBb × AaBb), indiquer quelles proportions phénotypiques on peut attendre dans la descendance et quelles deux conditions doivent être remplies pour obtenir exactement ces proportions.

Chez le lapin, le pelage noir (N) est dominant sur le marron (n). On croise un lapin hétérozygote avec une lapine au pelage marron. Indiquer les proportions attendues dans la descendance et calculer combien de lapereaux de chaque phénotype on peut attendre dans une portée de 40 petits.

On croise deux lignées pures d'une plante ornementale, l'une à fleurs rouges et l'autre à fleurs blanches, et toute la F1 a des fleurs rouges. Indiquer les génotypes de la génération parentale et de la F1, ainsi que les proportions phénotypiques attendues en F2 obtenue par autofécondation de la F1.

On croise une plante de pois à graines jaunes et lisses, de génotype AaBb, avec une plante à graines vertes et ridées (aabb). Sachant que les deux gènes ségrègent indépendamment, indiquer les gamètes formés par chaque plante ainsi que les proportions génotypiques et phénotypiques de la descendance.

Chez le pois, la tige haute (T) est dominante sur la tige naine (t) et la position axillaire des fleurs (A) est dominante sur la position terminale (a). On croise une plante double hétérozygote avec une plante naine à fleurs terminales. a) Indiquer les génotypes des deux parents et les gamètes produits par chacun. b) Déterminer les proportions phénotypiques attendues dans la descendance. c) Indiquer quelle loi de Mendel permet de prévoir ce résultat et en quoi elle consiste.

Le croisement de deux plantes à fleurs pourpres donne une descendance de 37 plantes à fleurs pourpres et 13 à fleurs blanches. a) Déduire les génotypes des plantes parentales et le justifier à partir des proportions observées. b) Expliquer quel croisement réaliser pour savoir si une plante pourpre de la descendance est homozygote ou hétérozygote, en indiquant les résultats attendus dans chaque cas.

On croise deux plantes de pois à graines jaunes et lisses et on obtient une descendance dont les trois quarts des graines sont jaunes et un quart vertes, toutes étant lisses. Déduire, en le justifiant, les génotypes des deux parents pour chacun des deux caractères.

Chez le chien, le poil noir (B) est dominant sur le marron (b) et le poil court (L) est dominant sur le long (l). On croise deux chiens noirs à poil court, tous deux de génotype BbLl. a) Indiquer combien de types de gamètes produit chaque parent et lesquels. b) Calculer la proportion attendue de chiots noirs à poil long. c) Calculer la proportion attendue de chiots doubles hétérozygotes.

Le croisement de deux souris au pelage agouti, hétérozygotes pour le caractère de la couleur, donne une portée de 96 petits. a) Indiquer combien de petits de chaque phénotype on peut attendre théoriquement. b) Dans la portée réelle naissent 68 souris agouti et 28 non agouti : justifier si ces résultats sont compatibles avec la proportion mendélienne attendue et ce qui explique les petits écarts par rapport aux valeurs théoriques.

Une plante de phénotype dominant pour deux caractères indépendants est soumise à un croisement test et l'on obtient une descendance formée de quatre classes phénotypiques en proportions égales. a) Déduire le génotype de la plante étudiée et le justifier. b) Indiquer quelle descendance aurait été obtenue dans le croisement test si la plante avait été homozygote dominante pour les deux caractères.

La polydactylie (présence de doigts supplémentaires) est due chez l'être humain à un allèle autosomique dominant (P), tandis que le nombre normal de doigts dépend de l'allèle récessif (p). Un homme polydactyle hétérozygote a des enfants avec une femme ayant le nombre normal de doigts. a) Indiquer les génotypes des deux parents. b) Calculer la probabilité que leur premier enfant soit polydactyle. c) Calculer la probabilité que leurs deux premiers enfants aient le nombre normal de doigts.

Une plante double hétérozygote (AaBb) pour deux gènes indépendants à dominance complète s'autoféconde. a) Calculer quelle proportion de la descendance présentera le phénotype récessif pour les deux caractères. b) Calculer quelle proportion présentera le phénotype dominant pour un seul caractère. c) Expliquer en quoi consiste la troisième loi de Mendel (loi de l'assortiment indépendant des caractères) et quel rapport elle entretient avec la question précédente.

L'échiquier de croisement du schéma représente le croisement dihybride classique ($AaBb \times AaBb$) pour deux gènes à ségrégation indépendante :

1. a) Supposer que ces deux gènes contrôlent la synthèse de pigment dans les pétales d'une fleur par une voie métabolique : le précurseur incolore est transformé par l'enzyme fonctionnelle A en pigment jaune, et celui-ci est à son tour converti par l'enzyme fonctionnelle B en pigment rouge. Les allèles récessifs $a$ et $b$ codent des enzymes non fonctionnelles (épistasie récessive simple). Déduire les proportions phénotypiques attendues dans la descendance (rouge, jaune et blanc).
2. b) Si la condition homozygote récessive pour le gène A ($aa$) provoquait une létalité embryonnaire avant la germination, calculer quelle proportion des plantes adultes survivantes présentera le phénotype dominant pour les deux caractères.
3. c) Le croisement de deux individus hétérozygotes pour les deux gènes chez une autre espèce donne dans la descendance seulement deux classes phénotypiques dans la proportion 3:1 (individus aux deux caractères dominants et individus aux deux caractères récessifs). Justifier quelle relation physique les gènes A et B entretiennent sur les chromosomes de cette espèce et indiquer la phase de liaison (cis ou trans) des parents.

Dans un élevage de lapins, on cherche à fixer une race commerciale pure de lapins marron à poil court. Le noir (N) est dominant sur le marron (n) et le poil court (R) sur le poil long (r), ces gènes étant autosomiques et indépendants.

Vous disposez d'un mâle reproducteur noir à poil court et de trois femelles :

• Femelle 1 : marron à poil long.

• Femelle 2 : marron à poil court.

• Femelle 3 : noire à poil long.

Le croisement de ce mâle avec la femelle 1 donne des petits des quatre phénotypes possibles en proportions à peu près égales (1:1:1:1).

1. a) Déduire le génotype du mâle parent. À partir de cette information, prévoir les phénotypes et leurs proportions lors de son croisement avec la femelle 3, sachant que le père de cette femelle était marron.
2. b) Concevoir une stratégie en deux générations au maximum (F1 et F2) pour obtenir des individus marron à poil court qui soient des lignées pures pour les deux caractères, en utilisant uniquement la descendance du croisement du mâle avec la femelle 2 (dont le génotype pour la longueur du poil est a priori inconnu).
3. c) Un éleveur affirme que si un petit marron à poil court issu du croisement avec la femelle 2 est croisé avec un individu noir à poil long quelconque et donne un petit à poil long, cela démontre que la mère (femelle 2) était hétérozygote. Justifier si cette affirmation est correcte ou erronée.

Chez les bovins, le caractère sans cornes (P) est dominant sur la présence de cornes (p). Un éleveur achète un taureau reproducteur sans cornes avec la garantie commerciale qu'il est homozygote dominant (PP).

1. a) Concevoir un croisement test pour vérifier empiriquement l'homozygotie du taureau. Préciser le génotype et le phénotype des vaches avec lesquelles il doit être croisé et justifier pourquoi ce choix réduit au minimum le nombre de croisements nécessaires.
2. b) L'éleveur croise le taureau avec un lot de vaches à cornes et obtient 7 veaux consécutifs, tous sans cornes. Calculer la probabilité d'avoir obtenu cette descendance si le taureau était en réalité hétérozygote (Pp) et justifier si l'éleveur peut certifier à 100 % que le taureau est génétiquement pur.
3. c) En admettant que le taureau est réellement homozygote (PP), dans un autre croisement ce même taureau s'accouple avec une vache sans cornes dont la mère avait des cornes, et un veau sans cornes naît. L'éleveur affirme que ce veau a une probabilité de 0,5 d'être homozygote. Démontrer, par le calcul de la probabilité conditionnelle, si cette affirmation est correcte ou fausse.

Une équipe de recherche reproduit le croisement dihybride de Mendel avec des plants de pois hétérozygotes pour la couleur (jaune A dominant sur vert a) et l'aspect (lisse B dominant sur ridé b). Sur un échantillon de 1600 graines de la descendance, elle obtient les dénombrements suivants : 885 jaunes lisses, 310 vertes lisses, 295 jaunes ridées et 110 vertes ridées.

Un membre de l'équipe affirme : « Puisque les effectifs ne sont pas exactement 900, 300, 300 et 100, la troisième loi de Mendel n'est pas vérifiée et les gènes doivent être liés ».

1. a) Réfuter l'affirmation du chercheur en expliquant pourquoi les fréquences observées peuvent fluctuer par rapport aux fréquences théoriques sans remettre en cause la ségrégation indépendante.
2. b) Concevoir un croisement-test permettant de départager de façon concluante deux hypothèses : les deux gènes sont indépendants ou ils sont complètement liés (en phase de couplage et sans recombinaison). Indiquer les génotypes et phénotypes parentaux et les pourcentages attendus dans la descendance pour chaque hypothèse.
3. c) On prélève au hasard une graine jaune et lisse de la descendance initiale et on la cultive pour l'autoféconder. Calculer la probabilité que toute sa descendance soit phénotypiquement uniforme.

Chez une espèce végétale présentant deux caractères indépendants à dominance complète (couleur de la fleur : rouge R sur blanc r ; longueur de la tige : longue L sur courte l), on croise deux plantes parentales (P1 et P2) et on obtient une descendance dans les proportions phénotypiques suivantes : 3/8 de fleur rouge et tige longue, 3/8 de fleur rouge et tige courte, 1/8 de fleur blanche et tige longue et 1/8 de fleur blanche et tige courte.

1. a) Déduire les génotypes de P1 et P2 en analysant séparément la ségrégation de chaque caractère. Justifier s'il n'existe qu'une seule combinaison génotypique parentale possible.
2. b) Parmi la descendance obtenue, on choisit au hasard deux individus : une plante à fleurs rouges et tige longue et une plante à fleurs blanches et tige courte, que l'on croise entre elles. Déterminer toutes les proportions phénotypiques possibles de ce nouveau croisement et calculer la probabilité de chacune, en tenant compte de la variabilité génotypique du parent choisi à fleur rouge et tige longue.
3. c) Serait-il possible d'obtenir une plante homozygote dominante pour les deux caractères (RRLL) à partir d'un seul croisement entre deux individus quelconques de la descendance initiale de P1 et P2 ? Justifier la réponse en indiquant les génotypes parentaux nécessaires et la probabilité de l'obtenir.

Lors d'une consultation de conseil génétique, on analyse les antécédents d'une famille concernant l'albinisme oculocutané, une maladie autosomique récessive (allèle a face à la pigmentation normale A).

• Pierre et Marie ont une pigmentation normale, mais le père de Pierre et la mère de Marie étaient albinos.

• Pierre et Marie ont deux enfants sains : Jean et Lucie.

• Jean envisage d'avoir des enfants avec sa cousine germaine Camille (fille d'une sœur saine de Marie et d'un homme sain sans antécédent familial d'albinisme).

1. a) Dessiner l'arbre généalogique de la famille en utilisant les symboles usuels de la génétique et indiquer le génotype certain ou probable de chacun des individus cités.
2. b) Un proche soutient : « Comme dans la branche paternelle de Camille il n'y a jamais eu d'albinisme et que Jean n'en est pas atteint, il est impossible que leur enfant naisse albinos ». Réfuter cet argument et calculer la probabilité exacte que le premier enfant de Jean et Camille soit albinos.
3. c) Si Jean et Camille avaient un premier enfant albinos, calculer et justifier la probabilité qu'un deuxième enfant soit également albinos. Expliquer à quoi tient la différence avec la probabilité calculée à la question précédente.

Chez une plante d'intérêt agronomique, la résistance à une mycose (R face à la sensibilité r) et la forme du fruit (L pour fruit allongé face à l pour fruit rond) sont des caractères indépendants à dominance complète. L'autofécondation d'une plante double hétérozygote (RrLl) donne 640 graines viables.

1. a) Un technicien affirme que, dans cette descendance, il y aura théoriquement 160 plantes constituant directement des lignées pures stables pour les deux caractères. Justifier si ce chiffre est correct, en identifiant tous les génotypes qui constituent des lignées pures et le nombre d'individus attendus pour chacun.
2. b) On isole toutes les plantes adultes de phénotype résistant et à fruit allongé et on laisse chacune s'autoféconder séparément. Prévoir quelle fraction d'entre elles donnera une descendance avec une ségrégation phénotypique 9:3:3:1. Justifier la déduction à partir des génotypes présents dans ce groupe.
3. c) On suppose que l'allèle récessif r, à l'état homozygote (rr), provoque une létalité embryonnaire de 50 % (la moitié des embryons rr meurent avant la maturité de la graine). Prévoir la nouvelle proportion phénotypique chez les plantes adultes qui parviennent à germer et calculer combien de plantes à fruit rond on peut attendre dans un échantillon de 640 plantes adultes.

On étudie deux espèces différentes de diptères (espèce 1 et espèce 2), toutes deux de formule chromosomique 2n = 4. Chez les deux espèces, on analyse deux caractères monogéniques à deux allèles (A/a et B/b).

Lorsque des femelles dihybrides (AaBb) sont soumises à un croisement-test avec des mâles double récessifs (aabb), on relève les résultats phénotypiques suivants dans la descendance :

• Espèce 1 : 25 % AB, 25 % Ab, 25 % aB et 25 % ab.

• Espèce 2 : 44 % AB, 44 % ab, 6 % Ab et 6 % aB.

De plus, chez une souche anormale de l'espèce 1, on constate par cytologie que, pendant la méiose femelle, la paire de chromosomes homologues portant le gène A ne se sépare pas en anaphase I, les deux chromosomes migrant vers le même pôle de la cellule.

1. a) Justifier le comportement des chromosomes en métaphase I et en anaphase I qui conduit aux proportions de l'espèce 1, et indiquer quelle loi de Mendel est illustrée par ce comportement.
2. b) Interpréter les résultats de l'espèce 2 en déduisant la disposition des allèles sur les chromosomes des femelles parentales (phase de couplage ou de répulsion), expliquer le mécanisme méiotique à l'origine des classes minoritaires et calculer la distance génétique entre les deux locus en centimorgans (cM).
3. c) Déduire le contenu génétique et la formule chromosomique des ovules formés chez la souche anormale de l'espèce 1 à la fin de la méiose, et expliquer quel principe mendélien est enfreint dans ce processus.