Ordres de grandeur des énergies et des puissances
Une montre connectée, un grille-pain, un TGV, une centrale nucléaire : tous « consomment de l'énergie », mais pas du tout dans les mêmes proportions. Comment les comparer sans se perdre dans les chiffres ? Et combien coûte vraiment une heure de lave-linge ?
Énergie et puissance : deux grandeurs différentes
L'énergie $E$ mesure ce qui est transféré ou converti (de l'énergie électrique en énergie thermique dans une bouilloire, par exemple). Son unité dans le Système international est le joule (J).
La puissance $P$ indique la rapidité avec laquelle cette énergie est transférée. Son unité est le watt (W). Un appareil de 2 000 W transfère beaucoup d'énergie en peu de temps.
Pour s'en souvenir : l'énergie, c'est la « quantité » ; la puissance, c'est la « vitesse de transfert ».
Retiens l'idée simple : à durée égale, l'appareil le plus puissant transfère le plus d'énergie ; à puissance égale, c'est celui qui fonctionne le plus longtemps.
Donner l'unité de l'énergie et l'unité de la puissance dans le Système international.
Donner l'unité de l'énergie et l'unité de la puissance dans le Système international.
Les préfixes et les conversions
Les puissances vont de moins de 1 W à des centaines de millions de watts. On utilise donc des préfixes.
| Préfixe | Symbole | Valeur | Exemple |
|---|---|---|---|
| kilo | k | 1 000 | 1 kW = 1 000 W |
| méga | M | 1 000 000 | 1 MW = 1 000 kW = 1 000 000 W |
Même chose pour l'énergie : 1 kJ = 1 000 J et 1 MJ = 1 000 000 J.
Classer ces appareils par puissance croissante : un grille-pain (800 W), une ampoule LED (8 W), un four électrique (2 500 W), une montre connectée (0,1 W).
Classer ces appareils par puissance croissante : un grille-pain (800 W), une ampoule LED (8 W), un four électrique (2 500 W), une montre connectée (0,1 W).
Convertir : a) 2,5 kW en W ; b) 1 500 W en kW ; c) 0,6 MW en kW.
Convertir :
- a) 2,5 kW en W ;
- b) 1 500 W en kW ;
- c) 0,6 MW en kW.
Calculer une énergie : E = P × t
Avec $P$ en W et $t$ en s, on obtient $E$ en J. Pour une durée en heures, on peut garder l'heure : avec $P$ en kW et $t$ en h, on obtient $E$ en kilowattheures (kWh), l'unité utilisée sur les factures d'électricité.
Le lien entre les deux unités : 1 kWh = 1 000 W × 3 600 s = 3 600 000 J = 3,6 MJ.
Une bouilloire de puissance 2 000 W fonctionne pendant 3 min (180 s). On utilise la relation $E = P \times t$. a) Calculer l'énergie transférée en joules. b) Convertir…
Une bouilloire de puissance 2 000 W fonctionne pendant 3 min (180 s). On utilise la relation $E = P \times t$.
- a) Calculer l'énergie transférée en joules.
- b) Convertir ce résultat en kilojoules.
Un lave-linge de 2 kW fonctionne 1,5 h. On utilise $E = P \times t$. a) Calculer l'énergie consommée en kWh. b) Calculer le coût sachant que le kWh coûte 0,25 €.
Un lave-linge de 2 kW fonctionne 1,5 h. On utilise $E = P \times t$.
- a) Calculer l'énergie consommée en kWh.
- b) Calculer le coût sachant que le kWh coûte 0,25 €.
Comparer les puissances d'une ampoule à incandescence de 60 W et d'une ampoule LED de 8 W. a) Calculer le rapport entre les deux puissances. b) Calculer la différence…
Comparer les puissances d'une ampoule à incandescence de 60 W et d'une ampoule LED de 8 W.
- a) Calculer le rapport entre les deux puissances.
- b) Calculer la différence d'énergie consommée en 5 h, en Wh.
Ordres de grandeur et comparaisons
Un ordre de grandeur est une valeur approchée simple qui permet de comparer rapidement des appareils très différents.
| Appareil ou installation | Puissance approximative |
|---|---|
| Montre connectée | 0,1 W |
| Lampe de poche | 1 W |
| Ampoule LED | 8 W |
| Smartphone en charge | 10 W |
| Grille-pain | 800 W |
| Voiture | 80 kW |
| Éolienne terrestre | 2 MW |
| TGV | 9 MW |
| Centrale nucléaire | 900 MW |
Pour comparer deux puissances, on calcule leur rapport : $900 \div 9 = 100$, donc la centrale nucléaire est 100 fois plus puissante qu'un TGV.
On compare aussi des énergies : 1 J est très petit (soulever une pomme de 10 cm), quelques kJ correspondent à une petite barre de céréales, des centaines de kJ à une bouilloire qui chauffe de l'eau, et le MJ à un chauffage qui fonctionne quelques minutes. Une partie de l'énergie est souvent perdue sous forme de chaleur (gaspillage) : choisir un appareil économe, comme une ampoule LED, permet de faire des économies d'énergie.
Une éolienne d'un parc breton a une puissance de 2 MW. Un foyer français consomme en moyenne 4 500 kWh par an. a) Calculer l'énergie fournie par l'éolienne en 1 h à…
Une éolienne d'un parc breton a une puissance de 2 MW. Un foyer français consomme en moyenne 4 500 kWh par an.
- a) Calculer l'énergie fournie par l'éolienne en 1 h à pleine puissance, en kWh.
- b) À pleine puissance pendant 2 000 h par an, calculer l'énergie annuelle produite.
- c) Estimer le nombre de foyers dont la consommation annuelle correspond à cette production.
Un cycliste de Toulouse développe une puissance moyenne de 150 W pendant 2 h. Une barre de céréales fournit 1 000 kJ d'énergie. a) Calculer l'énergie fournie par le…
Un cycliste de Toulouse développe une puissance moyenne de 150 W pendant 2 h. Une barre de céréales fournit 1 000 kJ d'énergie.
- a) Calculer l'énergie fournie par le cycliste en joules puis en kJ.
- b) Combien de barres de céréales (nombre entier) faut-il au minimum pour couvrir cette énergie, en supposant un transfert parfait ?
- c) Un radiateur électrique de 1 500 W fonctionne 1 h. Comparer l'énergie qu'il consomme à celle du cycliste.
Pour chacune des puissances suivantes, estimer l'ordre de grandeur et ranger-les par puissance croissante : lampe de poche (1 W), voiture (80 kW), TGV (9 MW), smartphone…
Pour chacune des puissances suivantes, estimer l'ordre de grandeur et ranger-les par puissance croissante : lampe de poche (1 W), voiture (80 kW), TGV (9 MW), smartphone en charge (10 W), centrale nucléaire (900 MW).
- a) Ranger ces puissances de la plus petite à la plus grande.
- b) Calculer combien de fois la puissance de la centrale est supérieure à celle du TGV.
- c) Calculer l'énergie fournie en 1 h par la centrale en MWh puis en GJ (1 MWh = 3,6 GJ).
Pour revenir au début : la centrale nucléaire est 100 fois plus puissante qu'un TGV et 9 milliards de fois plus qu'une montre connectée. Avec les préfixes et $E = P \times t$, on les compare sans difficulté.
L'essentiel
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L'énergie $E$ se mesure en joules (J) ; la puissance $P$ en watts (W).
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$E = P \times t$ : en J avec $P$ en W et $t$ en s ; en kWh avec $P$ en kW et $t$ en h.
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1 kW = 1 000 W ; 1 MW = 1 000 kW ; 1 kWh = 3,6 MJ.
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Pour comparer des appareils, on convertit dans la même unité et on calcule un rapport.
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Un ordre de grandeur donne une idée rapide : de 0,1 W (montre) à 900 MW (centrale).