La densidad y la flotación
En el Malecón 2000 de Guayaquil, una pelota de plástico flota en el agua y otra del mismo tamaño se va al fondo. ¿Por qué, si tienen el mismo tamaño? La respuesta no está en el tamaño ni en «lo pesado», sino en una propiedad del material: la densidad.
Masa, volumen y densidad
Imagina dos cajas del mismo tamaño: una llena de algodón y otra llena de piedras. Ocupan el mismo volumen, pero la de piedras tiene mucha más masa. Decimos que las piedras son más densas: hay más masa en el mismo espacio.
La masa se mide con una balanza (g o kg). El volumen de un sólido regular se calcula con su forma; el de un líquido, con una probeta (mL); y el de un sólido irregular, por el agua que desplaza al sumergirlo. Recuerda que $1\ \text{mL} = 1\ \text{cm}^3$.
Unidades
| Dónde | Unidad | Ejemplo |
|---|---|---|
| Laboratorio escolar | g/cm³ o g/mL | agua: $1\ \text{g/cm}^3$ |
| Sistema Internacional | kg/m³ | agua: $1.000\ \text{kg/m}^3$ |
La densidad no depende de la cantidad: una gota de agua y un balde de agua tienen la misma densidad ($1\ \text{g/cm}^3$). Por eso sirve para reconocer materiales.
Define con tus propias palabras qué es la densidad de una sustancia. Indica además en qué unidades se suele expresar para sólidos y líquidos en el Sistema Internacional…
Define con tus propias palabras qué es la densidad de una sustancia. Indica además en qué unidades se suele expresar para sólidos y líquidos en el Sistema Internacional y en el laboratorio escolar.
Camila mide en el laboratorio del colegio un bloque de aluminio y obtiene una masa de $270\ \text{g}$ y un volumen de $100\ \text{cm}^3$. Escribe la fórmula de la…
Camila mide en el laboratorio del colegio un bloque de aluminio y obtiene una masa de $270\ \text{g}$ y un volumen de $100\ \text{cm}^3$. Escribe la fórmula de la densidad y calcula la densidad del bloque en $\text{g/cm}^3$.
Calcular el volumen y la densidad de un objeto
A veces el volumen no te lo dan: lo calculas. Para un cubo de arista $a$, $V = a \cdot a \cdot a = a^3$. Para un líquido lo lees en la probeta.
También puedes despejar: $m = \rho \cdot V$ y $V = \dfrac{m}{\rho}$. Por ejemplo, $200\ \text{cm}^3$ de un material de $2{,}5\ \text{g/cm}^3$ tienen una masa de $500\ \text{g}$.
Un cubo de madera de balsa tiene $10\ \text{cm}$ de arista y una masa de $120\ \text{g}$. a) Calcula su volumen en $\text{cm}^3$. b) Calcula su densidad en…
Un cubo de madera de balsa tiene $10\ \text{cm}$ de arista y una masa de $120\ \text{g}$.
- a) Calcula su volumen en $\text{cm}^3$.
- b) Calcula su densidad en $\text{g/cm}^3$.
- c) Indica si flotará en agua y justifica tu respuesta.
Doménica tiene un jugo de naranja en una jarra. Mide $500\ \text{mL}$ del jugo en una probeta y los coloca en una balanza, que marca $535\ \text{g}$ (la masa del jugo…
Doménica tiene un jugo de naranja en una jarra. Mide $500\ \text{mL}$ del jugo en una probeta y los coloca en una balanza, que marca $535\ \text{g}$ (la masa del jugo solo, sin la probeta). Calcula la densidad del jugo en $\text{g/mL}$ y compárala con la del agua ($1\ \text{g/mL}$). Explica qué esperas que ocurra si viertes con cuidado un poco de jugo sobre agua.
Flotar o hundirse
Deja caer una piedra y una tapa de plástico en un balde con agua: la piedra se hunde y la tapa flota. Lo que decide es comparar densidades.
Como el agua tiene $1\ \text{g/cm}^3$, el criterio es sencillo: si la densidad del objeto es menor que 1, flota en agua; si es mayor que 1, se hunde.
Cuanto menor es la densidad del objeto, más sale del agua. Por eso la madera de balsa, muy liviana, flota casi entera.
Mateo sabe que el agua tiene una densidad de $1\ \text{g/cm}^3$. Deja caer en un balde con agua tres objetos: una piedra de $2{,}5\ \text{g/cm}^3$, un trozo de madera de…
Mateo sabe que el agua tiene una densidad de $1\ \text{g/cm}^3$. Deja caer en un balde con agua tres objetos: una piedra de $2{,}5\ \text{g/cm}^3$, un trozo de madera de $0{,}6\ \text{g/cm}^3$ y una tapa de plástico de $0{,}9\ \text{g/cm}^3$. Indica para cada objeto si flota o se hunde y explica brevemente por qué.
Una tabla con los datos de cuatro materiales que Santiago midió en su colegio: | Material | Masa (g) | Volumen ($\text{cm}^3$) | |---|---|---| | A | 80 | 100 | | B | 300…
Una tabla con los datos de cuatro materiales que Santiago midió en su colegio:
| Material | Masa (g) | Volumen ($\text{cm}^3$) |
|---|---|---|
| A | 80 | 100 |
| B | 300 | 100 |
| C | 100 | 100 |
| D | 120 | 100 |
Calcula la densidad de cada material. Luego indica cuáles flotarían y cuáles se hundirían en agua ($1\ \text{g/cm}^3$), y ordénalos de menor a mayor densidad.
En el Malecón 2000, de Guayaquil, Valentina observa que una pelota de plástico flota en una piscina de agua dulce, pero otra pelota del mismo tamaño y de mayor masa se…
En el Malecón 2000, de Guayaquil, Valentina observa que una pelota de plástico flota en una piscina de agua dulce, pero otra pelota del mismo tamaño y de mayor masa se hunde. La primera tiene una masa de $40\ \text{g}$ y la segunda de $150\ \text{g}$; ambas tienen un volumen de $100\ \text{cm}^3$.
- a) Calcula la densidad de cada pelota.
- b) Explica, usando la densidad del agua ($1\ \text{g/cm}^3$), por qué se comportan de forma distinta aunque tengan el mismo volumen.
- c) Propón qué podría hacer Valentina con la segunda pelota (sin cambiar su masa) para que flote, y justifica tu propuesta.
Líquidos en capas
Si viertes con cuidado líquidos que no se mezclan, se ordenan solos: el más denso abajo y el menos denso arriba. Así el aceite flota sobre el agua en una sopa o en un encebollado.
Un objeto se acomoda donde su densidad queda entre la de la capa de arriba y la de abajo. La uva ($1{,}10$) es más densa que el agua, así que se hunde en ella, pero menos que la miel, así que se queda encima de la miel.
Con este mismo razonamiento se corrige la idea del compañero del ejercicio: lo que se hunde no es «lo más pesado» sino lo más denso que lo que lo rodea. Y si un objeto de mucha masa tiene un volumen muy grande, como un barco con el casco hueco, su densidad media baja y flota. Así podría Valentina hacer flotar su pelota sin cambiar la masa: aumentando su volumen (por ejemplo, con aire en su interior).
Vuelve al principio: la pelota de $40\ \text{g}$ en $100\ \text{cm}^3$ tiene $0{,}4\ \text{g/cm}^3$ y flota; la de $150\ \text{g}$ tiene $1{,}5\ \text{g/cm}^3$ y se hunde.
Sebastián prepara una columna de líquidos en un vaso transparente. Dispone de aceite de cocina ($0{,}92\ \text{g/mL}$), miel ($1{,}40\ \text{g/mL}$) y agua (…
Sebastián prepara una columna de líquidos en un vaso transparente. Dispone de aceite de cocina ($0{,}92\ \text{g/mL}$), miel ($1{,}40\ \text{g/mL}$) y agua ($1{,}00\ \text{g/mL}$). Vierte los tres líquidos con cuidado, sin que se mezclen, y luego deja caer una uva de densidad aproximada $1{,}10\ \text{g/mL}$.
- a) Indica en qué orden quedarán los líquidos, de arriba hacia abajo, y justifica tu respuesta.
- b) Predice entre cuáles dos capas quedará la uva y explica por qué.
- c) Un compañero afirma que «lo más pesado siempre se hunde». Analiza esa frase y corrígela usando el concepto de densidad.