La rapidez
En el Malecón 2000 de Guayaquil, un corredor hace $100\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$. En una ruta cerca de Cuenca, un ciclista hace $30\ \text{km}$ en $2\ \text{h}$. ¿Quién va más rápido? Para compararlos necesitas una sola magnitud que relacione lo que recorren con el tiempo que tardan: la rapidez.
Qué es la rapidez
Dos nadadoras entrenan en una piscina: Valentina recorre $50\ \text{m}$ en $25\ \text{s}$ y Doménica hace $100\ \text{m}$ en $60\ \text{s}$. Han recorrido distancias distintas en tiempos distintos. ¿Cómo saber quién nada más rápido? Hay que ver cuánta distancia avanza cada una en cada segundo.
En Ciencias Naturales de 8.° grado distinguimos rapidez y velocidad. La rapidez solo dice qué tan rápido te mueves (es un número, sin dirección). La velocidad, que verás en otros apartados, además lleva dirección y sentido. Aquí solo usamos la rapidez.
Despejar la distancia y el tiempo
De $v = d/t$ salen otras dos formas, según qué dato te falte:
$$d = v \cdot t \qquad\qquad t = \frac{d}{v}$$Un corredor recorre $100\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$. Calcula su rapidez media en $\text{m/s}$.
Un corredor recorre $100\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$. Calcula su rapidez media en $\text{m/s}$.
Indica cuáles de estas expresiones son unidades de rapidez y cuáles no, y explica por qué: a) $\text{m/s}$ b) $\text{km}$ c) $\text{km/h}$ d) $\text{s}$
Indica cuáles de estas expresiones son unidades de rapidez y cuáles no, y explica por qué:
- a) $\text{m/s}$
- b) $\text{km}$
- c) $\text{km/h}$
- d) $\text{s}$
Un halcón planea a $8\ \text{m/s}$ durante $30\ \text{s}$. ¿Qué distancia recorre en ese tiempo?
Un halcón planea a $8\ \text{m/s}$ durante $30\ \text{s}$. ¿Qué distancia recorre en ese tiempo?
Cambiar de unidades: m/s y km/h
En las carreteras del Ecuador, como la Panamericana, los letreros de velocidad máxima están en $\text{km/h}$, pero en Física solemos trabajar en $\text{m/s}$. Necesitas pasar de una a otra.
¿Por qué $3{,}6$? Porque $1\ \text{km} = 1000\ \text{m}$ y $1\ \text{h} = 3600\ \text{s}$, y $3600 \div 1000 = 3{,}6$.
Si los datos vienen en otras unidades, como $\text{m/min}$, conviertes con el mismo razonamiento: $900\ \text{m/min}$ son $900\ \text{m}$ en $60\ \text{s}$, es decir, $900 \div 60 = 15\ \text{m/s}$.
También puede pasar que el tiempo venga en horas y lo necesites en minutos: como $1\ \text{h} = 60\ \text{min}$, multiplicas por $60$.
Un carro circula por autopista a $90\ \text{km/h}$. Expresa su rapidez en $\text{m/s}$. Recuerda: $1\ \text{km} = 1000\ \text{m}$ y $1\ \text{h} = 3600\ \text{s}$.
Un carro circula por autopista a $90\ \text{km/h}$. Expresa su rapidez en $\text{m/s}$. Recuerda: $1\ \text{km} = 1000\ \text{m}$ y $1\ \text{h} = 3600\ \text{s}$.
Un galgo corre a $20\ \text{m/s}$. Expresa su rapidez en $\text{km/h}$.
Un galgo corre a $20\ \text{m/s}$. Expresa su rapidez en $\text{km/h}$.
Comparar rapideces
¿Quién es más rápido: un carro que circula a $72\ \text{km/h}$ o un ciclista que baja a $15\ \text{m/s}$? Pasa las dos rapideces a la misma unidad para compararlas.
¿Quién es más rápido: un carro que circula a $72\ \text{km/h}$ o un ciclista que baja a $15\ \text{m/s}$? Pasa las dos rapideces a la misma unidad para compararlas.
Ordena de menor a mayor las siguientes rapideces, expresándolas antes todas en $\text{m/s}$: a) $18\ \text{km/h}$ b) $10\ \text{m/s}$ c) $900\ \text{m/min}$
Ordena de menor a mayor las siguientes rapideces, expresándolas antes todas en $\text{m/s}$:
- a) $18\ \text{km/h}$
- b) $10\ \text{m/s}$
- c) $900\ \text{m/min}$
La rapidez media en recorridos con varios tramos
Sales de Quito rumbo a Ambato por la Panamericana: conduces 1 hora por tramo libre a $120\ \text{km/h}$, pero luego te toca 2 horas de tráfico a $20\ \text{km/h}$. ¿Cuál es tu rapidez media? ¿Es la media de $120$ y $20$?
Para verlo, fíjate primero en otro trayecto distinto, con dos tramos de la misma distancia (60 km cada uno); al final volveremos al atasco.
Ojo con las pausas: si te detienes en un semáforo, ese tiempo también cuenta en el tiempo total, aunque no avances. Por eso tu rapidez media es menor que tu rapidez mientras caminas.
También hay que distinguir distancia de desplazamiento. Si una nadadora cruza la piscina y regresa al punto de partida, la distancia recorrida es el doble del largo, pero su desplazamiento (cuánto cambió su posición entre el inicio y el final) es cero. La rapidez media usa la distancia recorrida, no el desplazamiento.
Ida y vuelta: el eco
Cuando el sonido va hasta un obstáculo y regresa, recorre la distancia dos veces: de ida y de vuelta.
Una nadadora cruza una piscina de $25\ \text{m}$ en $10\ \text{s}$ y vuelve al punto de partida en $15\ \text{s}$, como se muestra en la figura. a) ¿Qué distancia total…
Una nadadora cruza una piscina de $25\ \text{m}$ en $10\ \text{s}$ y vuelve al punto de partida en $15\ \text{s}$, como se muestra en la figura.
- a) ¿Qué distancia total ha recorrido y cuánto tiempo ha empleado?
- b) ¿Cuál es su rapidez media en todo el recorrido?
- c) ¿Cuál ha sido su desplazamiento total? Explica la diferencia con la distancia.
Un carro recorre $60\ \text{km}$ a $120\ \text{km/h}$ y otros $60\ \text{km}$ a $60\ \text{km/h}$, como se muestra en la figura. a) Calcula el tiempo que tarda en cada…
Un carro recorre $60\ \text{km}$ a $120\ \text{km/h}$ y otros $60\ \text{km}$ a $60\ \text{km/h}$, como se muestra en la figura.
- a) Calcula el tiempo que tarda en cada tramo.
- b) Calcula la rapidez media de todo el viaje.
- c) Explica por qué la rapidez media no es $90\ \text{km/h}$, la media de las dos rapideces.
Gritas frente a una montaña y oyes el eco $2\ \text{s}$ después. El sonido viaja por el aire a $340\ \text{m/s}$, como se muestra en la figura. a) ¿Qué distancia…
Gritas frente a una montaña y oyes el eco $2\ \text{s}$ después. El sonido viaja por el aire a $340\ \text{m/s}$, como se muestra en la figura.
- a) ¿Qué distancia recorrió el sonido en esos $2\ \text{s}$?
- b) ¿A qué distancia de ti está la montaña?
- c) Explica por qué hay que dividir entre $2$ en el apartado anterior.
Vuelve al principio: el corredor va a $5\ \text{m/s}$, que son $18\ \text{km/h}$. El ciclista va a $30 \div 2 = 15\ \text{km/h}$. Por tanto, va más rápido el corredor. Y en el viaje del atasco recorres $120 + 40 = 160\ \text{km}$ en $3\ \text{h}$: una rapidez media de unos $53\ \text{km/h}$, no de $70\ \text{km/h}$.