Ejercicios: La densidad y la flotación

Camila mide en el laboratorio del colegio un bloque de aluminio y obtiene una masa de $270\ \text{g}$ y un volumen de $100\ \text{cm}^3$. Escribe la fórmula de la densidad y calcula la densidad del bloque en $\text{g/cm}^3$.

Define con tus propias palabras qué es la densidad de una sustancia. Indica además en qué unidades se suele expresar para sólidos y líquidos en el Sistema Internacional y en el laboratorio escolar.

Mateo sabe que el agua tiene una densidad de $1\ \text{g/cm}^3$. Deja caer en un balde con agua tres objetos: una piedra de $2{,}5\ \text{g/cm}^3$, un trozo de madera de $0{,}6\ \text{g/cm}^3$ y una tapa de plástico de $0{,}9\ \text{g/cm}^3$. Indica para cada objeto si flota o se hunde y explica brevemente por qué.

Doménica tiene un jugo de naranja en una jarra. Mide $500\ \text{mL}$ del jugo en una probeta y los coloca en una balanza, que marca $535\ \text{g}$ (la masa del jugo solo, sin la probeta). Calcula la densidad del jugo en $\text{g/mL}$ y compárala con la del agua ($1\ \text{g/mL}$). Explica qué esperas que ocurra si viertes con cuidado un poco de jugo sobre agua.

Un cubo de madera de balsa tiene $10\ \text{cm}$ de arista y una masa de $120\ \text{g}$.

1. a) Calcula su volumen en $\text{cm}^3$.
2. b) Calcula su densidad en $\text{g/cm}^3$.
3. c) Indica si flotará en agua y justifica tu respuesta.

Una tabla con los datos de cuatro materiales que Santiago midió en su colegio:

Calcula la densidad de cada material. Luego indica cuáles flotarían y cuáles se hundirían en agua ($1\ \text{g/cm}^3$), y ordénalos de menor a mayor densidad.

En el Malecón 2000, de Guayaquil, Valentina observa que una pelota de plástico flota en una piscina de agua dulce, pero otra pelota del mismo tamaño y de mayor masa se hunde. La primera tiene una masa de $40\ \text{g}$ y la segunda de $150\ \text{g}$; ambas tienen un volumen de $100\ \text{cm}^3$.

1. a) Calcula la densidad de cada pelota.
2. b) Explica, usando la densidad del agua ($1\ \text{g/cm}^3$), por qué se comportan de forma distinta aunque tengan el mismo volumen.
3. c) Propón qué podría hacer Valentina con la segunda pelota (sin cambiar su masa) para que flote, y justifica tu propuesta.

Sebastián prepara una columna de líquidos en un vaso transparente. Dispone de aceite de cocina ($0{,}92\ \text{g/mL}$), miel ($1{,}40\ \text{g/mL}$) y agua ($1{,}00\ \text{g/mL}$). Vierte los tres líquidos con cuidado, sin que se mezclen, y luego deja caer una uva de densidad aproximada $1{,}10\ \text{g/mL}$.

1. a) Indica en qué orden quedarán los líquidos, de arriba hacia abajo, y justifica tu respuesta.
2. b) Predice entre cuáles dos capas quedará la uva y explica por qué.
3. c) Un compañero afirma que «lo más pesado siempre se hunde». Analiza esa frase y corrígela usando el concepto de densidad.