Messreihen darstellen
Dein Tee im Becher ist heiß, aber nach einer Viertelstunde ist er lauwarm. Wie schnell kühlt er ab? Am Anfang schneller oder später? Mit bloßem Gucken kannst du das nicht sicher sagen. Mit einer Messreihe und einem Diagramm schon.
Eine Messreihe planen
Eine Messreihe besteht aus mehreren Messungen derselben Größe, die du nacheinander durchführst, zum Beispiel die Temperatur alle 2 Minuten. Vorher musst du dich entscheiden:
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Zeitintervall: Wie oft misst du? Bei schnellen Vorgängen (heißes Wasser kühlt ab) brauchst du kurze Abstände, bei langsamen Vorgängen (Außentemperatur im Tagesverlauf) reichen lange Abstände.
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Messdauer: Du misst so lange, bis sich nichts Wichtiges mehr ändert.
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Messbereich: Das Thermometer muss die größten und kleinsten Werte anzeigen können. Für Tee mit 80 °C brauchst du ein Thermometer bis mindestens 100 °C, ein Fieberthermometer (bis etwa 42 °C) wäre kaputt.
Ein Zeitintervall ist sinnvoll, wenn du etwa 5 bis 15 Messwerte bekommst. Bei 30 Minuten Messdauer bieten sich also 5 Minuten an (7 Messwerte).
Du misst die Außentemperatur vor der Schule jede Stunde von 8 bis 14 Uhr. a) Wie viele Messwerte erhältst du? b) Wie verbindet man die Messpunkte im Diagramm, wenn der…
Du misst die Außentemperatur vor der Schule jede Stunde von 8 bis 14 Uhr.
- a) Wie viele Messwerte erhältst du?
- b) Wie verbindet man die Messpunkte im Diagramm, wenn der Verlauf stetig ist?
Du willst untersuchen, wie sich die Temperatur in einem Glas mit Eis verändert, während das Eis in einem Raum mit etwa 20 °C schmilzt. Das Schmelzen dauert etwa 30…
Du willst untersuchen, wie sich die Temperatur in einem Glas mit Eis verändert, während das Eis in einem Raum mit etwa 20 °C schmilzt. Das Schmelzen dauert etwa 30 Minuten.
- a) Welche Zeitintervalle wählst du für die Messung? Begründe.
- b) Welchen Messbereich des Thermometers wählst du?
Werte in eine Tabelle eintragen
Alle Messwerte schreibst du sofort in eine Tabelle. Jede Spalte bekommt eine Überschrift mit Größe und Einheit.
| Zeit in min | Temperatur in °C |
|---|---|
| 0 | 80 |
| 5 | 66 |
| 10 | 56 |
| 15 | 49 |
| 20 | 44 |
Die Größe, die du selbst festlegst (hier die Zeit), steht in der ersten Spalte. Die Größe, die du misst (hier die Temperatur), steht in der zweiten Spalte.
Bei einer Messreihe wird die Temperatur von Wasser alle 2 Minuten gemessen: 0 min: 20 °C, 2 min: 28 °C, 4 min: 36 °C, 6 min: 44 °C. a) Trage die Werte in eine Tabelle…
Bei einer Messreihe wird die Temperatur von Wasser alle 2 Minuten gemessen: 0 min: 20 °C, 2 min: 28 °C, 4 min: 36 °C, 6 min: 44 °C.
- a) Trage die Werte in eine Tabelle mit den Spalten „Zeit in min" und „Temperatur in °C" ein.
- b) Welche Größe trägt man auf der Rechtsachse (x-Achse) ab?
Das Diagramm zeichnen
Aus der Tabelle entsteht ein Diagramm. So gehst du vor:
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Achsen zeichnen: Die Größe, die du festlegst (Zeit), kommt auf die Rechtsachse (x-Achse). Die gemessene Größe (Temperatur) kommt auf die Hochachse (y-Achse).
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Beschriften: An jede Achse schreibst du die Größe mit Einheit, zum Beispiel „Zeit in min“ und „Temperatur in °C“.
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Maßstab wählen: Die Skala muss gleichmäßig sein und das Blatt gut ausfüllen. Passende Schritte sind 1, 2, 5 oder 10 pro Kästchen.
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Punkte eintragen: Für jeden Messwert machst du ein kleines Kreuz.
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Messkurve zeichnen: Du verbindest die Kreuze (siehe nächster Abschnitt).
Maßstab bestimmen: Für Temperaturen von 0 °C bis 50 °C bei 10 cm Höhe wählst du 1 cm für 5 °C. Dann passen genau 50 °C in 10 cm. Bei 0 °C bis 80 °C und 8 cm Höhe passt 1 cm für 10 °C.
Du willst die Temperatur zwischen 0 °C und 50 °C in einem Diagramm darstellen. Das Blatt hat 10 cm Höhe. a) Welchen Maßstab wählst du (z. B. 1 cm für wie viel °C)? b)…
Du willst die Temperatur zwischen 0 °C und 50 °C in einem Diagramm darstellen. Das Blatt hat 10 cm Höhe.
- a) Welchen Maßstab wählst du (z. B. 1 cm für wie viel °C)?
- b) Was muss an jeder Achse stehen?
Eine Tasse Tee kühlt ab: 0 min: 80 °C, 5 min: 66 °C, 10 min: 56 °C, 15 min: 49 °C, 20 min: 44 °C. a) Wähle einen geeigneten Maßstab und beschreibe, wie du das Diagramm…
Eine Tasse Tee kühlt ab: 0 min: 80 °C, 5 min: 66 °C, 10 min: 56 °C, 15 min: 49 °C, 20 min: 44 °C.
- a) Wähle einen geeigneten Maßstab und beschreibe, wie du das Diagramm zeichnest.
- b) Beschreibe den Kurvenverlauf in Worten.
- c) Schätze die Temperatur nach 12 Minuten aus dem Diagramm.
Messkurve, Säulen und Ausgleichskurve
Nicht jede Messreihe wird gleich dargestellt.
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Stetiger Verlauf (Temperatur, Zeit): Zwischen den Messpunkten gibt es auch Werte. Du zeichnest eine Messkurve durch die Punkte. Dann kannst du Zwischenwerte ablesen: Aus der Kurve für den Tee schätzt du die Temperatur nach 12 Minuten auf etwa 53 °C.
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Einzelne Tageswerte (Regenmenge pro Tag): Zwischen Dienstag und Mittwoch gibt es keinen Wert. Hier zeichnet man ein Säulendiagramm.
Ausgleichskurve: Messwerte streuen leicht, zum Beispiel weil du das Thermometer nicht genau abliest oder die Zeit ungenau stoppst. Wenn ein glatter Verlauf zu erwarten ist, verbindest du die Punkte nicht im Zickzack. Du zeichnest eine glatte Linie, die möglichst nah an allen Punkten vorbeiführt. Sie gleicht kleine Fehler aus.
Kurve beschreiben und deuten: Die Beobachtung sagt, was du siehst. Die Deutung erklärt, warum.
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Beobachtung: „Die Temperatur sinkt zuerst schnell, später langsam.“
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Deutung: „Je kleiner der Temperaturunterschied zur Umgebung ist, desto weniger Wärme wird abgegeben.“
Regenmenge in Köln pro Tag: Mo 0 mm, Di 5 mm, Mi 12 mm, Do 3 mm, Fr 0 mm. a) Eignet sich hier ein Säulendiagramm oder eine verbundene Kurve besser? Begründe. b) Zeichne…
Regenmenge in Köln pro Tag: Mo 0 mm, Di 5 mm, Mi 12 mm, Do 3 mm, Fr 0 mm.
- a) Eignet sich hier ein Säulendiagramm oder eine verbundene Kurve besser? Begründe.
- b) Zeichne (beschreibe) das Diagramm mit Achsenbeschriftung.
Wasser wird erhitzt: 0 min: 20 °C, 1: 35, 2: 50, 3: 65, 4: 80, 5: 95, 6: 100, 7: 100, 8: 100. a) Zeichne das Diagramm (beschreibe Maßstab und Achsen). b) Beschreibe und…
Wasser wird erhitzt: 0 min: 20 °C, 1: 35, 2: 50, 3: 65, 4: 80, 5: 95, 6: 100, 7: 100, 8: 100.
- a) Zeichne das Diagramm (beschreibe Maßstab und Achsen).
- b) Beschreibe und deute den Verlauf. Warum ist die Kurve ab Minute 6 waagerecht?
- c) Wie würde sich die Kurve ändern, wenn die Wassermenge bei gleicher Heizleistung (z. B. mit derselben Herdplatte) verdoppelt würde?
Ein Schüler zeichnet die Messkurve einer Abkühlung, verbindet aber die Punkte mit geraden Linien wie ein Zickzack, obwohl ein glatter Verlauf zu erwarten ist. a)…
Ein Schüler zeichnet die Messkurve einer Abkühlung, verbindet aber die Punkte mit geraden Linien wie ein Zickzack, obwohl ein glatter Verlauf zu erwarten ist.
- a) Erkläre, warum man in der Physik oft eine glatte Ausgleichskurve zeichnet.
- b) Nenne zwei Fehlerquellen, die Messwerte leicht streuen lassen.
Zwei Messreihen für Abkühlung: Kaffee in einer Thermoskanne und Kaffee in einer offenen Tasse, jeweils Start bei 90 °C, Messung 60 min lang. a) Plane die Messung:…
Zwei Messreihen für Abkühlung: Kaffee in einer Thermoskanne und Kaffee in einer offenen Tasse, jeweils Start bei 90 °C, Messung 60 min lang.
- a) Plane die Messung: Zeitintervall, Messbereich, Tabelle.
- b) Beide Kurven in ein Diagramm: Wie erkennt man, welche zur Thermoskanne gehört?
- c) Formuliere eine Beobachtung und eine davon getrennte Deutung.
Zurück zum Anfang: Der Tee kühlt zuerst schnell ab, später langsam. Das siehst du an der Kurve, die am Anfang steil und später flach verläuft.