Representación de los datos
El comité estudiantil de su colegio hizo una encuesta y los resultados salieron en un cartel pegado en el pasillo. Con un gráfico bien elegido, cualquiera entiende la información en cinco segundos. Con uno mal elegido, nadie la entiende. Y con uno mal hecho, hasta puede engañar. En esta página va a ver qué gráfico conviene para cada tipo de datos y cómo se construye.
Tipo de variable y cuadro de distribución de frecuencias
Antes de graficar, hay que saber qué tipo de variable tiene, porque de eso depende el gráfico.
-
Cualitativa: se expresa con categorías (red social favorita, género de película).
-
Cuantitativa discreta: toma valores sueltos, que se cuentan (cantidad de hermanos, de faltas).
-
Cuantitativa continua: toma cualquier valor de un intervalo, que se mide (estatura, peso, tiempo).
Los datos se ordenan en un cuadro de distribución de frecuencias:
| Símbolo | Nombre | Cómo se obtiene |
|---|---|---|
| $f_i$ (o $n_i$) | frecuencia absoluta | cuántas veces aparece el valor |
| $h_i$ | frecuencia relativa | $h_i = \dfrac{f_i}{N}$ |
| $\%$ | porcentaje | $h_i \cdot 100$ |
| $F_i$ | frecuencia absoluta acumulada | suma de las $f_i$ hasta ese valor |
| $H_i$ | frecuencia relativa acumulada | $\dfrac{F_i}{N}$ |
Siempre se cumple que $\sum f_i = N$ y $\sum h_i = 1$.
Clasifique las siguientes variables estadísticas obtenidas de una encuesta realizada en un colegio, indicando si son cualitativas o cuantitativas (en este último caso,…
Clasifique las siguientes variables estadísticas obtenidas de una encuesta realizada en un colegio, indicando si son cualitativas o cuantitativas (en este último caso, especifique si son discretas o continuas):
- a) El nombre de la red social favorita de cada estudiante.
- b) El número de horas semanales que dedican a jugar videojuegos.
- c) La estatura, medida en metros, de los jugadores del equipo de baloncesto.
- d) El número de hermanos que tiene cada estudiante de una clase.
Completa la siguiente tabla de frecuencias parcial sobre el número de veces que un grupo de amigos ha ido al cine en el último mes: | Películas ($x_i$) | Frecuencia…
Completa la siguiente tabla de frecuencias parcial sobre el número de veces que un grupo de amigos ha ido al cine en el último mes:
| Películas ($x_i$) | Frecuencia absoluta ($n_i$) | Frecuencia relativa ($h_i$) | Porcentaje ($\%$) |
|---|---|---|---|
| $0$ | $4$ | $0,20$ | $20\%$ |
| $1$ | $8$ | ||
| $2$ | $5$ | $0,25$ | |
| $3$ | $0,15$ | $15\%$ | |
| Total | $20$ | $1,00$ | $100\%$ |
Gráfico de barras y de bastones
Sirve para variables cualitativas o cuantitativas discretas. Cada valor tiene una barra cuya altura es su frecuencia. Las barras van separadas, porque entre un valor y otro no hay nada.
Si en lugar de barras gruesas dibuja segmentos finos (bastones), obtiene el gráfico de bastones. Se usa para variables discretas y dice lo mismo.
Pasos para construirlo:
-
Arme el cuadro de distribución de frecuencias.
-
En el eje horizontal ubique los valores o categorías, con el mismo ancho para todas las barras.
-
En el eje vertical elija una escala que empiece en 0 y tenga marcas parejas.
-
Dibuje cada barra con altura igual a su frecuencia y ponga título y rótulos en los ejes.
Un grupo de $20$ adolescentes ha respondido sobre cuál es su género cinematográfico favorito. Los resultados son: Acción, Comedia, Terror, Acción, Comedia, Ciencia…
Un grupo de $20$ adolescentes ha respondido sobre cuál es su género cinematográfico favorito. Los resultados son:
Acción, Comedia, Terror, Acción, Comedia, Ciencia Ficción, Terror, Acción, Acción, Comedia, Terror, Ciencia Ficción, Acción, Comedia, Terror, Acción, Acción, Ciencia Ficción, Comedia, Acción.
Crea una tabla de frecuencias que incluya la frecuencia absoluta ($n_i$) y realiza un diagrama de barras para representar estos datos de forma clara.
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Un grupo de 30 adolescentes ha anotado cuántas horas semanales dedican a ver series en plataformas de streaming*. Los datos obtenidos son:…
Un grupo de 30 adolescentes ha anotado cuántas horas semanales dedican a ver series en plataformas de streaming. Los datos obtenidos son:
$4, 7, 5, 8, 10, 4, 6, 7, 5, 9, 12, 6, 8, 7, 5, 4, 10, 8, 7, 6, 5, 9, 11, 4, 7, 6, 5, 8, 7, 6$.
- a) Clasifica la variable estadística.
- b) Elabora una tabla de frecuencias que incluya la frecuencia absoluta ($f_i$) y la frecuencia relativa ($h_i$).
- c) Representa los datos mediante un diagrama de barras.
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Histograma
Cuando la variable es continua (o hay muchísimos valores distintos), los datos se agrupan en intervalos y se usa un histograma. Es parecido al gráfico de barras, pero las barras van pegadas, porque los intervalos son consecutivos: donde termina uno empieza el otro.
Para agrupar: elija intervalos de la misma amplitud, de modo que cada dato caiga en uno solo. Se usa la convención $[a, b[$: incluye $a$ y no incluye $b$. De cada intervalo se calcula su marca de clase, que es el punto medio:
$$\text{marca de clase} = \frac{a+b}{2}$$Se ha registrado el tiempo (en minutos) que tardan $15$ estudiantes en llegar desde su casa al colegio. Los datos son los siguientes:…
Se ha registrado el tiempo (en minutos) que tardan $15$ estudiantes en llegar desde su casa al colegio. Los datos son los siguientes:
$12, 15, 8, 22, 10, 14, 18, 25, 11, 13, 20, 9, 15, 12, 17$.
Agrupe estos datos en una tabla de frecuencias utilizando intervalos de clase de amplitud $5$, empezando en $5$. Es decir: $[5, 10), [10, 15), \dots$
A partir de la siguiente tabla de intervalos, dibuja el histograma de frecuencias correspondiente. Asegúrate de que las barras estén pegadas entre sí para indicar que la…
A partir de la siguiente tabla de intervalos, dibuja el histograma de frecuencias correspondiente. Asegúrate de que las barras estén pegadas entre sí para indicar que la variable es continua.
| Intervalo | Frecuencia ($f_i$) |
|---|---|
| $[5, 10)$ | 2 |
| $[10, 15)$ | 5 |
| $[15, 20)$ | 8 |
| $[20, 25)$ | 6 |
| $[25, 30)$ | 3 |
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Un club de atletismo ha registrado los tiempos (en segundos) de sus integrantes en una carrera de 400 metros lisos. Al ser una variable continua, se han agrupado en los…
Un club de atletismo ha registrado los tiempos (en segundos) de sus integrantes en una carrera de 400 metros lisos. Al ser una variable continua, se han agrupado en los siguientes intervalos: $[50, 55), [55, 60), [60, 65), [65, 70)$. Las frecuencias absolutas son $4, 12, 18$ y $6$ respectivamente.
- a) Construye la tabla de frecuencias incluyendo la marca de clase de cada intervalo.
- b) Dibuja el histograma de frecuencias.
- c) ¿Qué porcentaje de atletas tardó menos de un minuto ($60$ segundos) en completar la carrera?
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Intervalos de distinta amplitud
A veces los intervalos no tienen el mismo ancho. Entonces la altura de la barra no puede ser la frecuencia, porque el ojo compara áreas y no alturas. Lo correcto es que el área de cada barra sea proporcional a la frecuencia:
$$\text{altura} = \frac{f_i}{\text{amplitud}} \qquad \text{(densidad de frecuencia)}$$Por ejemplo, $10$ datos en $[0, 5[$ y $10$ datos en $[5, 15[$ tienen la misma frecuencia, pero el segundo intervalo es el doble de ancho. Las alturas son $\frac{10}{5}=2$ y $\frac{10}{10}=1$, y los dos rectángulos tienen la misma área, $10$.
Si grafica frecuencias relativas, el área de cada rectángulo (con intervalos de igual ancho) es proporcional a la fracción de los datos que cae en el intervalo.
En un control de calidad de una fábrica de bombillas inteligentes, se ha medido la vida útil (en miles de horas) de una muestra de $100$ unidades. Se sabe que: El $20\%$…
En un control de calidad de una fábrica de bombillas inteligentes, se ha medido la vida útil (en miles de horas) de una muestra de $100$ unidades. Se sabe que:
-
El $20\%$ duró entre $10$ y $15$ mil horas.
-
El $50\%$ duró entre $15$ y $20$ mil horas.
-
El resto duró entre $20$ y $25$ mil horas.
- a) Construye la tabla de frecuencias absolutas y relativas.
- b) Representa el histograma de frecuencias relativas. ¿Qué representa el área de cada rectángulo en este caso?
- c) Si una bombilla se considera "excelente" si dura más de $20$ mil horas, ¿cuántas bombillas de la muestra lo son?
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Observa el siguiente histograma que representa las pulsaciones en reposo de un grupo de deportistas. Ten en cuenta que los intervalos no tienen la misma amplitud. En…
Observa el siguiente histograma que representa las pulsaciones en reposo de un grupo de deportistas. Ten en cuenta que los intervalos no tienen la misma amplitud.
En este tipo de gráficos, la frecuencia es proporcional al área de la barra, no a su altura. Si en el intervalo $[40, 50)$ hay $10$ deportistas:
- a) ¿Cuántos deportistas hay en total en el estudio?
- b) Construye la tabla de frecuencias agrupadas en los intervalos mostrados, indicando la marca de clase de cada uno.
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Polígono de frecuencias
El polígono de frecuencias se obtiene uniendo con segmentos los puntos (marca de clase; frecuencia). En un histograma, esos puntos son los puntos medios del lado superior de cada barra. Para «cerrarlo» se une con el eje en los extremos, a una distancia de una marca de clase antes de la primera y después de la última.
También se puede trazar a partir de un gráfico de barras de una variable discreta: se unen los extremos superiores de las barras. Sirve para ver la forma de la distribución: dónde crece, dónde decrece y dónde está el máximo (la moda).
Y al revés: si le dan un polígono con las marcas de clase en el eje, cada intervalo va desde «marca $-$ amplitud/2» hasta «marca $+$ amplitud/2».
En el examen de Lengua, las notas obtenidas por una clase de 3º ESO han sido las siguientes: Notas: $3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 10$. a) Crea una…
En el examen de Lengua, las notas obtenidas por una clase de 3º ESO han sido las siguientes:
Notas: $3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 10$.
- a) Crea una tabla de frecuencias con las frecuencias absolutas ($f_i$) y las frecuencias absolutas acumuladas ($F_i$).
- b) Representa el diagrama de barras de las notas y, a partir de él, el polígono de frecuencias absolutas (une con segmentos los puntos más altos de las barras).
- c) Observando el polígono, ¿entre qué notas crece la frecuencia y cuánto aumenta en cada tramo?
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Se ha pesado la mochila de 40 estudiantes a la entrada del colegio para un estudio de salud. Los resultados se han organizado en la siguiente tabla: | Peso (kg) |…
Se ha pesado la mochila de 40 estudiantes a la entrada del colegio para un estudio de salud. Los resultados se han organizado en la siguiente tabla:
| Peso (kg) | $[0, 2)$ | $[2, 4)$ | $[4, 6)$ | $[6, 8)$ | $[8, 10]$ |
|---|---|---|---|---|---|
| Estudiantes ($f_i$) | $3$ | $8$ | $15$ | $10$ | $4$ |
- a) Dibuje el histograma de frecuencias.
- b) Trace, sobre el mismo gráfico, el polígono de frecuencias.
- c) ¿Cuántos estudiantes llevan una mochila que pesa $6$ kg o más? Calcule la frecuencia relativa acumulada de este grupo.
Una estación meteorológica ha registrado las temperaturas máximas durante el mes de noviembre. Al agrupar los datos en intervalos, se ha obtenido el siguiente polígono…
Una estación meteorológica ha registrado las temperaturas máximas durante el mes de noviembre. Al agrupar los datos en intervalos, se ha obtenido el siguiente polígono de frecuencias:
Los valores del eje $X$ son las marcas de clase de intervalos de amplitud $4^\circ\text{C}$.
- a) Determina los intervalos de temperatura que se han utilizado.
- b) Sabiendo que los puntos representan la frecuencia absoluta ($f_i$), ¿cuántos días tuvo el mes de noviembre según este registro? ¿Es correcto el total de días?
- c) ¿En qué intervalo de temperatura se encuentra la moda?
Frecuencias acumuladas y ojiva
La frecuencia acumulada responde a «¿cuántos hay hasta este valor?». Se calcula sumando poco a poco:
$$F_i = f_1 + f_2 + \dots + f_i \qquad H_i = \frac{F_i}{N}$$Con datos agrupados, se grafica la ojiva (gráfico de frecuencias acumuladas): se ubican los puntos (extremo superior del intervalo; $F_i$ o $H_i$), se parte del extremo inferior del primer intervalo con valor $0$ y se unen con segmentos. Es una línea que sube siempre y llega a $N$ (o a $1$).
Esta ojiva sale de la tabla $[0, 10[$: $0{,}25$; $[10, 20[$: $0{,}5$; $[20, 30[$: $0{,}25$. Las acumuladas son $0{,}25$; $0{,}75$; $1$. La ojiva sirve, por ejemplo, para estimar qué porcentaje de los datos es menor que cierto valor.
El departamento de ambiente de una municipalidad quiere representar el gasto de agua mensual de las familias de un barrio. Han recopilado los datos del último recibo y…
El departamento de ambiente de una municipalidad quiere representar el gasto de agua mensual de las familias de un barrio. Han recopilado los datos del último recibo y los han clasificado en metros cúbicos ($m^3$):
| Consumo ($m^3$) | $[0, 10)$ | $[10, 20)$ | $[20, 30)$ | $[30, 40)$ |
|---|---|---|---|---|
| Familias ($f_i$) | $15$ | $45$ | $30$ | $10$ |
- a) Calcule la frecuencia relativa acumulada ($H_i$) para cada intervalo.
- b) Represente los datos en un gráfico de frecuencias acumuladas (u ojiva).
- c) Si la municipalidad decide dar una bonificación a las familias que consumen menos de $20 m^3$, ¿a qué porcentaje de la población del barrio beneficia esta medida?
Una marca de refrescos ha realizado un estudio sobre cuántas latas consume a la semana un grupo de adolescentes. Sin embargo, la tabla de frecuencias ha quedado manchada…
Una marca de refrescos ha realizado un estudio sobre cuántas latas consume a la semana un grupo de adolescentes. Sin embargo, la tabla de frecuencias ha quedado manchada y solo se pueden leer algunos datos de las frecuencias relativas acumuladas ($H_i$):
| Latas ($x_i$) | Frec. Absoluta ($f_i$) | Frec. Relativa Acum. ($H_i$) |
|---|---|---|
| 0 | $0,15$ | |
| 1 | $12$ | |
| 2 | $0,65$ | |
| 3 | $0,85$ | |
| 4 | $6$ | $1,00$ |
Sabiendo que el tamaño de la muestra es de $40$ individuos:
- a) Reconstruye la tabla de frecuencias completa (calculando $f_i$, $F_i$, $n_i$ y $H_i$).
- b) Representa los datos mediante un polígono de frecuencias acumuladas.
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Gráfico circular
Muestra qué parte del total representa cada categoría, sobre todo en variables cualitativas. Toda la circunferencia ($360°$) es el $100\,\%$, así que el ángulo de cada sector se calcula por proporcionalidad directa:
$$\text{ángulo} = h_i \cdot 360° = \frac{f_i}{N} \cdot 360°$$También se puede ir al revés: si conoce el ángulo, el porcentaje es $\frac{\text{ángulo}}{360°}\cdot 100$, y la cantidad es ese porcentaje del total.
El siguiente gráfico circular muestra la distribución de los $400$ estudiantes de un colegio según el idioma extracurricular que han elegido estudiar. Observe el gráfico…
El siguiente gráfico circular muestra la distribución de los $400$ estudiantes de un colegio según el idioma extracurricular que han elegido estudiar. Observe el gráfico y responda:
- a) ¿Qué porcentaje de estudiantes estudia Alemán?
- b) ¿Cuántos estudiantes en total estudian Inglés?
- c) ¿Cuál es el idioma menos solicitado?
Se realizó un estudio sobre el tipo de transporte que utilizan los estudiantes de un colegio para llegar a clases. Los resultados se muestran en el siguiente gráfico…
Se realizó un estudio sobre el tipo de transporte que utilizan los estudiantes de un colegio para llegar a clases. Los resultados se muestran en el siguiente gráfico circular, pero algunos datos se han borrado:
-
El sector de "Caminando" ocupa un ángulo de $144^\circ$.
-
El sector de "Autobús" representa al $25\%$ de los estudiantes.
-
El resto de los estudiantes vienen en "Bicicleta".
- a) Calcule el porcentaje de estudiantes que vienen caminando.
- b) Determine el ángulo en grados que le corresponde al sector "Autobús" y al sector "Bicicleta".
- c) Si en el colegio hay 600 estudiantes, ¿cuántos vienen en cada medio?
En un gráfico de sectores se muestra la distribución de los tipos de residuos recogidos en una campaña escolar de reciclaje (papel, plástico y vidrio), donde el sector…
En un gráfico de sectores se muestra la distribución de los tipos de residuos recogidos en una campaña escolar de reciclaje (papel, plástico y vidrio), donde el sector del papel mide $120^\circ$ y el del vidrio mide $60^\circ$. Se sabe que se recogieron un total de $180$ kg de residuos.
- a) Calcula el ángulo correspondiente al sector "Plástico".
- b) Calcula cuántos kilogramos de cada tipo de residuo se recogieron.
- c) Si el año que viene se espera duplicar la cantidad de vidrio a costa de reducir el papel, manteniendo el total de residuos constante, ¿cómo cambiarían los grados del sector papel?
Gráfico de líneas
El gráfico de líneas muestra cómo evoluciona algo a lo largo del tiempo (seguidores por mes, temperatura por día). Se marcan los puntos y se unen con segmentos. Se lee así: si la línea sube, el valor crece; si es casi horizontal, es estable; si tiene muchos altibajos, es irregular.
Para comparar dos series (por ejemplo, dos redes sociales), se dibujan en el mismo par de ejes, con distinto color o trazo.
Un "influencer" ha anotado el número de nuevos seguidores que ha ganado cada día durante una semana: Lunes:* $120$, Martes:* $150$, Miércoles:* $130$, Jueves:* $180$,…
Un "influencer" ha anotado el número de nuevos seguidores que ha ganado cada día durante una semana:
Lunes: $120$, Martes: $150$, Miércoles: $130$, Jueves: $180$, Viernes: $210$, Sábado: $250$, Domingo: $230$.
Representa esta evolución mediante un polígono de frecuencias. Para ello, sitúa los puntos en un eje de coordenadas (Día, Seguidores) y únelos con segmentos de recta.
Un influencer* analiza el crecimiento de sus seguidores en dos redes sociales distintas durante los últimos 5 meses. Los datos (en miles de seguidores nuevos por mes)…
Un influencer analiza el crecimiento de sus seguidores en dos redes sociales distintas durante los últimos 5 meses. Los datos (en miles de seguidores nuevos por mes) son:
-
Red A: $2, 5, 8, 12, 15$
-
Red B: $6, 7, 6, 8, 7$
- a) Representa ambas series de datos en un mismo gráfico de líneas (polígono de frecuencias). Utiliza un color distinto para cada red o trazo discontinuo para una de ellas.
- b) Explica, basándote en la forma de las gráficas, cuál de las dos redes sociales tiene un crecimiento más estable y cuál tiene una tendencia al alza más clara.
Diagrama de caja y bigotes
Resume un conjunto de datos con cinco números: mínimo, $Q_1$, mediana ($Q_2$), $Q_3$ y máximo.
-
Los cuartiles dividen los datos ordenados en cuatro partes con la misma cantidad de datos: $Q_1$ deja a la izquierda el $25\,\%$, $Q_2$ (la mediana) el $50\,\%$ y $Q_3$ el $75\,\%$.
-
La caja va de $Q_1$ a $Q_3$, con una raya en la mediana. Contiene el $50\,\%$ central de los datos.
-
Los bigotes llegan hasta el menor y el mayor dato que no sean atípicos.
-
Rango: $\text{máx} - \text{mín}$. Rango intercuartílico: $\text{IQR} = Q_3 - Q_1$. El IQR mide la dispersión del 50 % central y no se deja llevar por valores extremos.
-
Valor atípico: dato que queda a más de $1{,}5 \cdot \text{IQR}$ por debajo de $Q_1$ o por encima de $Q_3$. Se marca con un punto aparte.
Cómo calcular los cuartiles: ordene los datos, halle la mediana (que parte la lista en dos mitades) y después la mediana de cada mitad. Con un número impar de datos, la mediana no entra en ninguna mitad.
Para comparar dos grupos, se dibujan las cajas una debajo de la otra sobre el mismo eje. La caja más larga y los bigotes más extendidos indican mayor dispersión.
Un creador de contenido en redes sociales analiza la duración (en segundos) de sus últimos videos. Los datos obtenidos son:…
Un creador de contenido en redes sociales analiza la duración (en segundos) de sus últimos videos. Los datos obtenidos son: $15, 42, 55, 12, 18, 30, 45, 95, 110, 20, 35, 48$.
- a) Calcule el rango intercuartílico e identifique si existe algún valor atípico (aquellos que están a una distancia mayor de $1,5 \cdot \text{IQR}$ de los cuartiles).
- b) Represente el diagrama de caja y bigotes marcando claramente, si los hubiera, los valores atípicos con un punto destacado.
Dos grupos de 3º de ESO han registrado el tiempo diario (en minutos) que dedican a jugar a videojuegos. Los resultados se han representado en los siguientes diagramas de…
Dos grupos de 3º de ESO han registrado el tiempo diario (en minutos) que dedican a jugar a videojuegos. Los resultados se han representado en los siguientes diagramas de caja.
Analiza los gráficos y responde razonadamente:
- a) ¿Cuál es el tiempo máximo de juego en el Grupo B? ¿Y el valor del tercer cuartil ($Q_3$) en el Grupo A?
- b) ¿En qué grupo los datos están más dispersos? Utiliza el rango y el rango intercuartílico para justificarlo.
- c) Si un alumno afirma que el $75\%$ de los estudiantes del Grupo B juegan más tiempo que la mediana del Grupo A, ¿está en lo cierto? ¿Por qué?
Muestras representativas
Cuando no se puede encuestar a toda la población, se toma una muestra. Para que sea representativa en una población con grupos bien distintos (barrios, cursos), se usa el muestreo aleatorio estratificado: de cada grupo (estrato) se elige una cantidad proporcional a su tamaño.
$$n_{\text{estrato}} = \frac{N_{\text{estrato}}}{N} \cdot n$$Por ejemplo, en un colegio con $500$ estudiantes ($300$ del turno de la mañana y $200$ del turno de la tarde), una muestra de $50$ tiene $\frac{300}{500}\cdot 50 = 30$ de la mañana y $\frac{200}{500} \cdot 50 = 20$ de la tarde.
Una municipalidad quiere conocer la opinión de los jóvenes sobre las nuevas pistas de skate. La población total es de $12.000$ jóvenes, repartidos en tres barrios:…
Una municipalidad quiere conocer la opinión de los jóvenes sobre las nuevas pistas de skate. La población total es de $12.000$ jóvenes, repartidos en tres barrios: Centro ($5.000$), Norte ($4.000$) y Sur ($3.000$). Deciden tomar una muestra representativa de $600$ individuos mediante un muestreo aleatorio estratificado.
- a) ¿Cuántos jóvenes de cada barrio deben ser seleccionados para que la muestra sea representativa?
- b) Luego de realizar la encuesta, se obtiene que el $40\%$ en el Centro, el $60\%$ en el Norte y el $30\%$ en el Sur están "Muy satisfechos". Represente estos resultados de satisfacción mediante un gráfico de barras comparativo (barras adosadas).
Elegir bien y gráficos que engañan
| Quiero mostrar… | Gráfico |
|---|---|
| Frecuencias de valores sueltos (o categorías) | Barras o bastones |
| Datos en intervalos | Histograma (y polígono) |
| Cuántos hay «hasta» un valor | Ojiva (acumuladas) |
| Partes de un total | Circular |
| Evolución en el tiempo | Líneas |
| Mediana, dispersión y atípicos | Caja y bigotes |
Un gráfico correcto también puede engañar si se manipula la escala. El truco más común: un eje vertical que no empieza en $0$. Las barras quedan cortadas, y una diferencia chica parece enorme.
Indique cuál es el tipo de gráfico estadístico más adecuado (diagrama de barras, histograma o gráfico circular) para representar las siguientes situaciones: a) Queremos…
Indique cuál es el tipo de gráfico estadístico más adecuado (diagrama de barras, histograma o gráfico circular) para representar las siguientes situaciones:
- a) Queremos comparar el porcentaje de reciclaje de vidrio, papel y plástico en un barrio.
- b) Queremos mostrar el número de faltas de asistencia de cada estudiante de una clase (de $0$ a $5$ faltas).
- c) Queremos representar el peso de los recién nacidos en un hospital durante un mes (datos agrupados en intervalos).
- d) Queremos comparar las preferencias de $4$ marcas distintas de refrescos entre los jóvenes de un pueblo.
Se ha publicado un gráfico en una noticia sobre el aumento del precio del alquiler en una ciudad. Algunos críticos dicen que el gráfico es engañoso porque el eje de…
Se ha publicado un gráfico en una noticia sobre el aumento del precio del alquiler en una ciudad. Algunos críticos dicen que el gráfico es engañoso porque el eje de ordenadas no empieza en cero.
- a) Según el gráfico, ¿qué porcentaje de aumento parece haber visualmente comparando la altura de las barras (medida desde el eje horizontal)?
- b) Calcula el aumento porcentual real del precio del alquiler entre el año 2022 ($800$ colones) y el 2024 ($900$ colones).
- c) Redibuja mentalmente (o describe) cómo cambiaría la percepción del aumento si el eje $Y$ comenzara en $0$ colones.
Vuelva al cartel del pasillo: ahora sabe que, si los datos eran las preferencias de los alumnos, convenía un gráfico circular o de barras; si eran tiempos agrupados, un histograma; y que siempre hay que fijarse que el eje empiece en cero.