Mol, composición y medida
La balanza del laboratorio del colegio no cuenta átomos: mide gramos. Pero una reacción química no «sabe» de gramos, solo de cuántas partículas chocan entre sí. Cuando en Santa Cruz se llena una garrafa de gas, se vende por kilos, pero lo que se quema son moléculas. El mol es el puente entre lo que mides en la balanza y lo que pasa a escala atómica. Esta página repasa ese puente y lo usa para averiguar de qué está hecha una sustancia.
El mol y la constante de Avogadro
Si pesas $12{,}01\text{ g}$ de carbono y $4{,}00\text{ g}$ de helio, las masas son muy distintas, pero ambas muestras tienen casi el mismo número colosal de átomos. ¿Cómo se define una unidad que permita contar partículas microscópicas pesándolas?
La masa molar $M$ (en Bolivia también se dice peso molecular) es la que convierte gramos en moles. Numéricamente coincide con la masa de una partícula en unidades de masa atómica (u): por eso el agua tiene $18\text{ u}$ por molécula y $18\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$.
En un recipiente cerrado se introduce una muestra de $44{,}10\text{ g}$ de propano gaseoso ($\mathrm{C_3H_8}$). a) Calcula la cantidad de sustancia de propano contenida…
En un recipiente cerrado se introduce una muestra de $44{,}10\text{ g}$ de propano gaseoso ($\mathrm{C_3H_8}$).
- a) Calcula la cantidad de sustancia de propano contenida en el recipiente y determina el número total de moléculas de propano presentes.
- b) Calcula el número de moles de átomos de hidrógeno y el número absoluto de átomos de hidrógeno presentes en la muestra.
Datos: Masas molares atómicas: $\mathrm{C} = 12{,}01\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{H} = 1{,}008\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$. Constante de Avogadro: $N_{\mathrm{A}} = 6{,}022\cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}$.
Masa atómica media: el promedio ponderado de los isótopos
Por la misma razón, la masa atómica de la tabla casi nunca es un número entero: aunque cada isótopo tenga una masa muy próxima a un entero, el promedio ponderado rara vez lo es.
Medir en el laboratorio: cifras significativas
Cuando pesas en el laboratorio, el número que da la balanza tiene un límite de precisión. Informar de más es engañar.
En el laboratorio se pesa una muestra anhidra pura de sulfato de cobre(II), $\mathrm{CuSO_4}$. Para evitar el contacto directo con el platillo de la balanza digital…
En el laboratorio se pesa una muestra anhidra pura de sulfato de cobre(II), $\mathrm{CuSO_4}$. Para evitar el contacto directo con el platillo de la balanza digital monoplato, se emplea un vidrio de reloj limpio. En primer lugar se realiza la lectura del vidrio de reloj vacío, y a continuación se coloca sobre él la sal sólida cristalina, obteniéndose las lecturas que se detallan en el siguiente esquema instrumental:
A partir de las mediciones experimentales mostradas:
- a) Calcula la masa neta de $\mathrm{CuSO_4}$ y la cantidad de sustancia pesada, redondeando con el número correcto de cifras significativas.
- b) Determina el número de unidades fórmula de $\mathrm{CuSO_4}$ pesadas y el número total de átomos de oxígeno presentes en dicha porción.
Datos: Masas molares atómicas: $\mathrm{Cu} = 63{,}55\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{S} = 32{,}06\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{O} = 16{,}00\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$. Constante de Avogadro: $N_{\mathrm{A}} = 6{,}022\cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}$. Lectura del vidrio vacío: $15{,}320\text{ g}$; lectura con muestra: $19{,}795\text{ g}$.
Composición en masa: hidratos y mezclas
Muchas sales cristalizan con agua incorporada a su estructura, el agua de cristalización. Por ejemplo, el sulfato de cobre(II) pentahidratado, $\mathrm{CuSO_4\cdot 5H_2O}$, es el cristal azul que se ve en las prácticas de laboratorio del colegio y que se usa en la minería y en la agricultura. ¿Cómo se sabe qué parte de su masa es agua?
Otra situación frecuente es una mezcla en la que uno de los componentes se descompone y libera un gas: la masa que se pierde permite calcular cuánto había.
El sulfato de hierro(II) cristaliza habitualmente en forma heptahidratada, $\mathrm{FeSO_4\cdot 7H_2O}$. En una práctica de gravimetría se parte de un cristal puro de…
El sulfato de hierro(II) cristaliza habitualmente en forma heptahidratada, $\mathrm{FeSO_4\cdot 7H_2O}$. En una práctica de gravimetría se parte de un cristal puro de esta sal con una masa de $6{,}950\text{ g}$.
- a) Calcula la fracción másica y el porcentaje en masa de agua de cristalización presente en el compuesto.
- b) Determina la cantidad de sustancia total de átomos de oxígeno presentes en los $6{,}950\text{ g}$ de sal, especificando cuántos moles de estos átomos proceden de las moléculas de agua de hidratación y cuántos proceden del anión sulfato.
Datos: Masas molares atómicas: $\mathrm{Fe} = 55{,}85\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{S} = 32{,}06\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{O} = 16{,}00\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{H} = 1{,}008\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$.
Una muestra sólida de $5{,}0000\text{ g}$ constituida exclusivamente por una mezcla homogénea de cloruro de sodio ($\mathrm{NaCl}$) y carbonato de calcio…
Una muestra sólida de $5{,}0000\text{ g}$ constituida exclusivamente por una mezcla homogénea de cloruro de sodio ($\mathrm{NaCl}$) y carbonato de calcio ($\mathrm{CaCO_3}$) se somete a calcinación prolongada en un crisol abierto. A la temperatura de trabajo, el cloruro de sodio permanece inalterado, mientras que el carbonato de calcio se descompone térmicamente de forma completa liberando dióxido de carbono gaseoso según la reacción: $\mathrm{CaCO_3(s) \rightarrow CaO(s) + CO_2(g)}$.
Tras enfriar el crisol en un desecador con gel de sílice para evitar la absorción de humedad atmosférica, el residuo sólido seco registra una masa final de $3{,}8998\text{ g}$.
- a) Calcula la masa de $\mathrm{CaCO_3}$ y de $\mathrm{NaCl}$ presentes en la mezcla inicial, así como el porcentaje en masa de cada componente.
- b) Expresa la composición de la mezcla original en fracción molar y justifica de forma razonada el signo del error que se cometería en el porcentaje de carbonato de calcio si el crisol se hubiera dejado enfriar al aire libre sin desecador.
Datos: Masas molares atómicas: $\mathrm{Ca} = 40{,}08\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{C} = 12{,}01\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{O} = 16{,}00\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{Na} = 22{,}99\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{Cl} = 35{,}45\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$.
Fórmula empírica y fórmula molecular
El formol (formaldehído, un conservante tóxico) y la glucosa (el azúcar de nuestra sangre) tienen la misma composición en masa: $40{,}0\,\%$ de C, $6{,}7\,\%$ de H y $53{,}3\,\%$ de O. ¿Cómo pueden ser sustancias tan distintas?
El formol es $\mathrm{CH_2O}$ ($k=1$) y la glucosa es $\mathrm{C_6H_{12}O_6}$ ($k=6$): misma fórmula empírica, distinta fórmula molecular. Por eso la composición centesimal sola no alcanza: hace falta además la masa molar.
Cuando el análisis se hace quemando la muestra, el carbono pasa a $\mathrm{CO_2}$ y el hidrógeno a $\mathrm{H_2O}$: todo el C de la muestra está en el $\mathrm{CO_2}$ y todo el H en el agua. Si queda un elemento sin medir (el oxígeno), se calcula por diferencia de masas.
El análisis elemental cuantitativo de una muestra pura de un ácido carboxílico de cadena abierta revela una composición centesimal en masa de $40{,}00\,\%$ de carbono,…
El análisis elemental cuantitativo de una muestra pura de un ácido carboxílico de cadena abierta revela una composición centesimal en masa de $40{,}00\,\%$ de carbono, $6{,}71\,\%$ de hidrógeno y $53{,}29\,\%$ de oxígeno. Mediante un método físico complementario se determina que su masa molar es de $90{,}08\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$.
- a) Determina justificadamente la fórmula empírica de dicho compuesto orgánico.
- b) Deduce su fórmula molecular y propón una estructura semidesarrollada compatible que contenga un grupo carboxilo y un grupo hidroxilo.
Datos: Masas molares atómicas: $\mathrm{C} = 12{,}01\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{H} = 1{,}008\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{O} = 16{,}00\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$.
Un compuesto orgánico volátil gaseoso está formado únicamente por carbono, hidrógeno y nitrógeno. La combustión completa de una muestra de $1{,}452\text{ g}$ de dicha…
Un compuesto orgánico volátil gaseoso está formado únicamente por carbono, hidrógeno y nitrógeno. La combustión completa de una muestra de $1{,}452\text{ g}$ de dicha sustancia produce $2{,}201\text{ g}$ de $\mathrm{CO_2}$ y $1{,}351\text{ g}$ de $\mathrm{H_2O}$, convirtiéndose todo el nitrógeno en nitrógeno diatómico gaseoso ($\mathrm{N_2}$).
Por otra parte, se introduce una muestra de $0{,}5900\text{ g}$ del mismo compuesto en un matraz cerrado de $311{,}0\text{ mL}$ a una temperatura constante de $100{,}0\,^\circ\mathrm{C}$, alcanzando una presión en equilibrio de $1{,}000\text{ atm}$. Suponiendo comportamiento de gas ideal:
- a) Determina la masa de cada elemento en la muestra combustionada y deduce la fórmula empírica.
- b) Calcula la masa molar experimental del gas y determina su fórmula molecular definitiva.
Datos: $R = 0{,}08206\text{ atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$. Masas molares atómicas: $\mathrm{C} = 12{,}01\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{H} = 1{,}008\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{N} = 14{,}01\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{O} = 16{,}00\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$.
Vuelta al principio: la balanza mide gramos, y con $n = m/M$ y $N_{\mathrm{A}}$ pasas de la masa al número de partículas, como en la garrafa; con la composición en masa, de las partículas a la fórmula.