El período de semidesintegración
En un servicio de medicina nuclear llega una muestra de yodo-131 un lunes. El jueves de la semana siguiente, ¿sigue siendo igual de peligrosa? ¿Y la de un isótopo que dura miles de años? Todo depende de un tiempo característico de cada isótopo: su período de semidesintegración.
Los núcleos se desintegran al azar
Un isótopo radiactivo tiene núcleos inestables que, tarde o temprano, se desintegran y emiten radiación (alfa, beta o gamma). Cuando emiten radiación alfa o beta, el núcleo se transforma en el de otro elemento (se puede calcular cuál es con la tabla periódica); la radiación gamma, en cambio, no cambia el elemento (ni Z ni A): el núcleo solo libera energía.
No se puede saber cuándo se va a desintegrar un núcleo en particular. Pero con una muestra grande (billones de núcleos), el comportamiento del conjunto es muy regular: siempre desaparece la misma fracción en el mismo tiempo.
Fijate en la curva: baja rápido al principio y cada vez más despacio. Nunca llega a cero de golpe; la cantidad se va achicando a la mitad una y otra vez.
Cada isótopo tiene el suyo, y no depende de cuánta muestra tengas: 1 g o 1 kg del mismo isótopo se reducen a la mitad en el mismo tiempo. Tampoco cambia con la temperatura ni con la presión.
Completá la definición con las palabras que faltan: «El período de semidesintegración de un isótopo radiactivo es el $\dots$ que tarda en desintegrarse la $\dots$ de los…
Completá la definición con las palabras que faltan: «El período de semidesintegración de un isótopo radiactivo es el $\dots$ que tarda en desintegrarse la $\dots$ de los núcleos radiactivos de una muestra. Después de ese tiempo, la cantidad de núcleos radiactivos que quedan es la $\dots$ de la cantidad inicial».
Mitad, cuarto, octavo…
Si cada período la cantidad se reduce a la mitad, basta contar cuántos períodos pasaron.
Se resume así:
| Períodos transcurridos | Fracción que queda |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 1/2 |
| 2 | 1/4 |
| 3 | 1/8 |
| 4 | 1/16 |
La cantidad de períodos se calcula dividiendo el tiempo total por el período:
Un laboratorio de Bariloche recibe una muestra de 80 g de un isótopo radiactivo cuyo período de semidesintegración es de 3 días. Calculá cuántos gramos del isótopo…
Un laboratorio de Bariloche recibe una muestra de 80 g de un isótopo radiactivo cuyo período de semidesintegración es de 3 días. Calculá cuántos gramos del isótopo radiactivo quedan sin desintegrar después de 3 días, y cuántos después de 6 días.
El yodo-131 se usa en medicina nuclear y tiene un período de semidesintegración de aproximadamente 8 días. Un servicio de medicina nuclear recibe una muestra con 200 mg…
El yodo-131 se usa en medicina nuclear y tiene un período de semidesintegración de aproximadamente 8 días. Un servicio de medicina nuclear recibe una muestra con 200 mg de yodo-131. Calculá cuántos miligramos quedan sin desintegrar después de 24 días, y explicá cuántos períodos de semidesintegración transcurrieron.
Período corto, período largo
El período de semidesintegración va desde fracciones de segundo hasta miles de millones de años.
| Isótopo | Período aproximado |
|---|---|
| Tecnecio-99m | 6 horas |
| Yodo-131 | 8 días |
| Cobalto-60 | 5 años |
| Carbono-14 | 5.730 años |
| Uranio-238 | 4.500 millones de años |
Un período corto significa que los núcleos se desintegran rápido: la muestra emite mucha radiación al principio, pero deja de ser activa pronto. Un período largo significa que se desintegran despacio: emite poco por vez, pero durante muchísimo tiempo.
Un isótopo A tiene un período de semidesintegración de 8 días y un isótopo B tiene uno de 5.000 años. Indicá cuál de los dos se desintegra más rápido y explicá cómo lo…
Un isótopo A tiene un período de semidesintegración de 8 días y un isótopo B tiene uno de 5.000 años. Indicá cuál de los dos se desintegra más rápido y explicá cómo lo decidiste. Después respondé: ¿el período de semidesintegración de un isótopo cambia si se parte de una muestra más grande?
Un depósito guarda dos muestras radiactivas. La muestra A tiene 64 g de un isótopo con período de semidesintegración de 2 horas. La muestra B tiene 256 g de otro isótopo…
Un depósito guarda dos muestras radiactivas. La muestra A tiene 64 g de un isótopo con período de semidesintegración de 2 horas. La muestra B tiene 256 g de otro isótopo con período de semidesintegración de 6 horas.
- a) Calculá la masa de isótopo radiactivo que queda en cada muestra a las 12 horas.
- b) Un operario afirma que, como la muestra A se desintegra más rápido, es la que conviene vigilar durante más tiempo. Analizá esa afirmación usando tus resultados y decidí si es correcta.
Leer el período en una tabla
A veces no te dan el período: lo tenés que averiguar a partir de mediciones. Se busca cuánto tiempo pasa hasta que la masa se reduce a la mitad.
En un laboratorio se midió la masa de un isótopo radiactivo a lo largo del tiempo y se obtuvo esta tabla: | Tiempo (h) | 0 | 6 | 12 | 18 | |---|---|---|---|---| | Masa…
En un laboratorio se midió la masa de un isótopo radiactivo a lo largo del tiempo y se obtuvo esta tabla:
| Tiempo (h) | 0 | 6 | 12 | 18 |
|---|---|---|---|---|
| Masa sin desintegrar (g) | 120 | 60 | 30 | 15 |
- a) Determiná el período de semidesintegración del isótopo y justificá tu respuesta con los datos de la tabla.
- b) Predecí cuánta masa quedará a las 30 horas.
Datación con carbono-14
Los seres vivos incorporan carbono-14 (radiactivo) de la atmósfera mientras viven, por lo que mantienen una proporción constante. Cuando mueren, dejan de incorporarlo y el C-14 que tienen empieza a desintegrarse con un período de 5.730 años.
Midiendo cuánto C-14 queda en un resto, se calcula hace cuánto murió.
Este método tiene un límite: después de unos 10 períodos (unos 57.000 años) queda tan poco C-14 que ya no se puede medir. Por eso no sirve para datar un fósil de dinosaurio, de millones de años: ya no le queda C-14 detectable. Para eso se usan otros isótopos con períodos mucho más largos, como el uranio-238.
Unos arqueólogos que trabajan en la Quebrada de Humahuaca encuentran un trozo de madera de una herramienta antigua. Al medir su carbono-14, comprueban que le queda un…
Unos arqueólogos que trabajan en la Quebrada de Humahuaca encuentran un trozo de madera de una herramienta antigua. Al medir su carbono-14, comprueban que le queda un cuarto del carbono-14 que tiene un ser vivo actual. El período de semidesintegración del carbono-14 es de 5.730 años.
Calculá la antigüedad de la madera. Además explicá por qué este método no sirve para datar un fósil de dinosaurio de millones de años.
Isótopos útiles según su período
Elegir un isótopo en medicina depende de su período. En una gammagrafía se usa tecnecio-99m: emite radiación gamma, que atraviesa el cuerpo y se detecta desde afuera, y su período es de solo 6 horas, de modo que en un día prácticamente desaparece y el paciente recibe poca dosis.
El tecnecio-99m es un isótopo emisor de radiación gamma que se usa en gammagrafías en hospitales de todo el país. Su período de semidesintegración es de aproximadamente…
El tecnecio-99m es un isótopo emisor de radiación gamma que se usa en gammagrafías en hospitales de todo el país. Su período de semidesintegración es de aproximadamente 6 horas. A un paciente se le administra una dosis a las 8:00 de la mañana.
- a) Calculá qué fracción de la cantidad inicial de tecnecio-99m queda a las 8:00 del día siguiente.
- b) Explicá por qué para este estudio conviene un isótopo de período corto y emisor gamma, en lugar de uno de período muy largo o emisor alfa.
Volviendo al principio: el yodo-131 pierde la mitad cada 8 días, así que después de unos meses queda una cantidad despreciable; un isótopo de miles de años sigue ahí. El período es lo que decide cuánto tiempo hay que cuidar cada muestra.