Ejercicios: El período de semidesintegración

Completá la definición con las palabras que faltan: «El período de semidesintegración de un isótopo radiactivo es el $\dots$ que tarda en desintegrarse la $\dots$ de los núcleos radiactivos de una muestra. Después de ese tiempo, la cantidad de núcleos radiactivos que quedan es la $\dots$ de la cantidad inicial».

Un laboratorio de Bariloche recibe una muestra de 80 g de un isótopo radiactivo cuyo período de semidesintegración es de 3 días. Calculá cuántos gramos del isótopo radiactivo quedan sin desintegrar después de 3 días, y cuántos después de 6 días.

Un isótopo A tiene un período de semidesintegración de 8 días y un isótopo B tiene uno de 5.000 años. Indicá cuál de los dos se desintegra más rápido y explicá cómo lo decidiste. Después respondé: ¿el período de semidesintegración de un isótopo cambia si se parte de una muestra más grande?

El yodo-131 se usa en medicina nuclear y tiene un período de semidesintegración de aproximadamente 8 días. Un servicio de medicina nuclear recibe una muestra con 200 mg de yodo-131. Calculá cuántos miligramos quedan sin desintegrar después de 24 días, y explicá cuántos períodos de semidesintegración transcurrieron.

En un laboratorio se midió la masa de un isótopo radiactivo a lo largo del tiempo y se obtuvo esta tabla:

1. a) Determiná el período de semidesintegración del isótopo y justificá tu respuesta con los datos de la tabla.
2. b) Predecí cuánta masa quedará a las 30 horas.

Unos arqueólogos que trabajan en la Quebrada de Humahuaca encuentran un trozo de madera de una herramienta antigua. Al medir su carbono-14, comprueban que le queda un cuarto del carbono-14 que tiene un ser vivo actual. El período de semidesintegración del carbono-14 es de 5.730 años.

Calculá la antigüedad de la madera. Además explicá por qué este método no sirve para datar un fósil de dinosaurio de millones de años.

Un depósito guarda dos muestras radiactivas. La muestra A tiene 64 g de un isótopo con período de semidesintegración de 2 horas. La muestra B tiene 256 g de otro isótopo con período de semidesintegración de 6 horas.

1. a) Calculá la masa de isótopo radiactivo que queda en cada muestra a las 12 horas.
2. b) Un operario afirma que, como la muestra A se desintegra más rápido, es la que conviene vigilar durante más tiempo. Analizá esa afirmación usando tus resultados y decidí si es correcta.

El tecnecio-99m es un isótopo emisor de radiación gamma que se usa en gammagrafías en hospitales de todo el país. Su período de semidesintegración es de aproximadamente 6 horas. A un paciente se le administra una dosis a las 8:00 de la mañana.

1. a) Calculá qué fracción de la cantidad inicial de tecnecio-99m queda a las 8:00 del día siguiente.
2. b) Explicá por qué para este estudio conviene un isótopo de período corto y emisor gamma, en lugar de uno de período muy largo o emisor alfa.