Fusión nuclear y ciclo protón-protón en las estrellas
Una noche despejada en Mendoza o en Salta, mirás hacia arriba y ves las Tres Marías, en la constelación de Orión. Cada una de esas luces es una estrella que brilla desde hace millones de años. ¿De dónde sale tanta energía, y por qué no se apaga? Al final de la página vas a poder responderlo.
Qué es la fusión nuclear
Todo núcleo atómico está formado por protones y neutrones (los dos se llaman nucleones). La fusión nuclear es el proceso en el que dos núcleos livianos se unen y forman un núcleo más pesado. En el proceso se libera energía.
La fusión que importa en el Sol es la de núcleos de hidrógeno, que se unen y forman helio. El hidrógeno es el elemento más abundante del Sol, y por eso es su combustible principal.
No hay que confundirla con la fisión, que es lo contrario: un núcleo muy pesado (como el uranio-235) se rompe en núcleos más chicos. Es la reacción que se usa en las centrales nucleares, como Atucha o Embalse.
| Fusión | Fisión | |
|---|---|---|
| Qué pasa | Núcleos livianos se unen | Un núcleo pesado se parte |
| Núcleos típicos | Hidrógeno → helio | Uranio-235 → núcleos medianos |
| Dónde ocurre | Estrellas | Centrales nucleares |
Explicá con tus palabras qué es la fusión nuclear. Indicá qué tipo de núcleos se unen en el proceso y qué se obtiene como resultado, además de energía.
Explicá con tus palabras qué es la fusión nuclear. Indicá qué tipo de núcleos se unen en el proceso y qué se obtiene como resultado, además de energía.
Santino leyó que en el núcleo de las estrellas se produce «energía nuclear». Decidí si esa energía proviene de la fusión o de la fisión, y justificá tu respuesta en una…
Santino leyó que en el núcleo de las estrellas se produce «energía nuclear». Decidí si esa energía proviene de la fusión o de la fisión, y justificá tu respuesta en una o dos oraciones mencionando qué núcleos participan.
Por qué hacen falta millones de grados
Los núcleos tienen carga positiva, así que dos núcleos se repelen eléctricamente. Cuanto más cerca están, más fuerte es el rechazo. Para que se fusionen hay que acercarlos tanto que casi se toquen, y para eso hay que «ganarle» a esa repulsión.
¿Cómo se consigue? Con velocidad. La temperatura mide la agitación de las partículas: a mayor temperatura, se mueven más rápido y tienen más energía cinética. Si chocan con suficiente energía, vencen la repulsión y se acercan lo bastante como para unirse.
En el centro del Sol hay unos 15 millones de grados. Además, la presión es enorme y hay muchísimas partículas por cm³, así que los choques son muy frecuentes. En un fósforo encendido (unos mil grados) las partículas son demasiado lentas: nunca se acercan lo suficiente.
Dos protones se repelen eléctricamente porque tienen carga positiva, y esa repulsión es enorme a distancias nucleares. Aun así, en el centro del Sol se fusionan.…
Dos protones se repelen eléctricamente porque tienen carga positiva, y esa repulsión es enorme a distancias nucleares. Aun así, en el centro del Sol se fusionan. Argumentá por qué la fusión necesita temperaturas del orden de millones de grados y por qué no ocurre en un fósforo encendido ni en la superficie de la Tierra. En tu respuesta relacioná temperatura, energía de las partículas y repulsión eléctrica.
El ciclo protón-protón
El núcleo del hidrógeno es un solo protón (p). El Sol no fusiona cuatro protones de golpe, porque es casi imposible que cuatro partículas choquen a la vez. Lo hace en tres pasos, que se llaman ciclo protón-protón:
Las letras: ²H es el deuterio (un protón y un neutrón), ³He es helio con 2 protones y 1 neutrón, y ⁴He es el helio común. El e⁺ es un positrón (como un electrón, pero con carga positiva), ν es un neutrino (sin carga, casi sin masa) y γ es radiación gamma.
En cada paso se conservan los nucleones (protones más neutrones) y la carga eléctrica. Esa es la regla para verificar cualquier reacción nuclear.
¿Cuántos protones se consumen?
Para llegar a un solo ⁴He, el paso 3 necesita dos ³He. Cada ³He necesita un paso 1 y un paso 2. Entonces:
-
Los pasos 1 (dos veces) consumen $2 \cdot 2 = 4$ protones.
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Los pasos 2 (dos veces) consumen $2$ protones más.
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Hasta ahora van $4 + 2 = 6$ protones consumidos.
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El paso 3 devuelve 2 protones.
Balance: $6 - 2 = 4$ protones netos. La reacción global resumida es:
$$4\,\text{H} \rightarrow \text{He} + \text{energía}$$El Sol brilla desde hace miles de millones de años. Indicá cuál es el combustible principal de las reacciones nucleares que ocurren en su interior y cuál es el elemento…
El Sol brilla desde hace miles de millones de años. Indicá cuál es el combustible principal de las reacciones nucleares que ocurren en su interior y cuál es el elemento que se forma. Escribí de forma resumida la reacción global del ciclo protón-protón usando $\text{H}$ y $\text{He}$.
El ciclo protón-protón se produce en tres pasos: 1. $\text{p} + \text{p} \rightarrow {}^{2}\text{H} + \text{e}^{+} + \nu$ 2.…
El ciclo protón-protón se produce en tres pasos:
-
$\text{p} + \text{p} \rightarrow {}^{2}\text{H} + \text{e}^{+} + \nu$
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${}^{2}\text{H} + \text{p} \rightarrow {}^{3}\text{He} + \gamma$
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${}^{3}\text{He} + {}^{3}\text{He} \rightarrow {}^{4}\text{He} + 2\,\text{p}$
Verificá en el paso 3 que se conserva el número de nucleones y la carga. Después, explicá cuántos protones se consumen en total para formar un único núcleo de ${}^{4}\text{He}$, teniendo en cuenta que los pasos 1 y 2 deben ocurrir dos veces cada uno.
Cuánta energía se libera
Cada vez que se forma un núcleo de helio en el ciclo p-p, se liberan unos $27\ \text{MeV}$. El electronvolt (eV) es una unidad de energía a la medida de lo muy chico:
$$1\ \text{eV} = 1{,}6 \times 10^{-19}\ \text{J}$$Un MeV es un millón de eV: $1\ \text{MeV} = 10^{6}\ \text{eV}$.
Una cantidad así de chica por núcleo parece insignificante, pero en el Sol se forman cantidades gigantescas. La potencia que emite es de $3{,}8 \times 10^{26}\ \text{W}$, es decir, $3{,}8 \times 10^{26}\ \text{J}$ cada segundo. Si cada núcleo de helio aporta $4{,}3 \times 10^{-12}\ \text{J}$, la cantidad de núcleos por segundo sale de dividir:
$$\frac{3{,}8 \times 10^{26}\ \text{J/s}}{4{,}3 \times 10^{-12}\ \text{J}} \approx 8{,}8 \times 10^{37}\ \text{núcleos/s}$$El orden de magnitud es $10^{38}$ núcleos de helio por segundo. Con ese ritmo y toda la masa de hidrógeno que tiene, el Sol seguirá brillando miles de millones de años más. Así se cierra el gancho: las estrellas no se apagan porque fusionan hidrógeno a un ritmo inmenso, pero tienen una reserva todavía más inmensa.
Por cada núcleo de helio que se forma en el ciclo protón-protón se liberan aproximadamente $27\ \text{MeV}$. Usando $1\ \text{eV} = 1{,}6\times 10^{-19}\ \text{J}$,…
Por cada núcleo de helio que se forma en el ciclo protón-protón se liberan aproximadamente $27\ \text{MeV}$. Usando $1\ \text{eV} = 1{,}6\times 10^{-19}\ \text{J}$, expresá esa energía en joule. Después, calculá cuánta energía se libera si se forman $1\times 10^{6}$ núcleos de helio.
La potencia que emite el Sol es de aproximadamente $3{,}8\times 10^{26}\ \text{W}$. Si cada núcleo de helio formado libera $4{,}3\times 10^{-12}\ \text{J}$, calculá el…
La potencia que emite el Sol es de aproximadamente $3{,}8\times 10^{26}\ \text{W}$. Si cada núcleo de helio formado libera $4{,}3\times 10^{-12}\ \text{J}$, calculá el orden de magnitud de la cantidad de núcleos de helio que se forman por segundo en el Sol. Expresá el resultado en notación científica.
¿De dónde sale la energía? Masa y energía
Si sumás la masa de los cuatro protones que se consumen y la comparás con la masa del núcleo de helio que se forma, el helio pesa un poquito menos. Esa pequeña masa «faltante» se transformó en energía. Einstein lo resumió en una ecuación:
$$E = m\,c^{2}$$donde $c = 3 \times 10^{8}\ \text{m/s}$ es la velocidad de la luz. Como $c^{2}$ es un número enorme ($9 \times 10^{16}\ \text{m}^2/\text{s}^2$), una masa muy chica equivale a una energía muy grande.
Para formar un núcleo de ${}^{4}\text{He}$ se consumen cuatro protones, de masa $1{,}67\times 10^{-27}\ \text{kg}$ cada uno, y se liberan…
Para formar un núcleo de ${}^{4}\text{He}$ se consumen cuatro protones, de masa $1{,}67\times 10^{-27}\ \text{kg}$ cada uno, y se liberan $4{,}3\times 10^{-12}\ \text{J}$. Con $c = 3\times 10^{8}\ \text{m/s}$:
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Calculá la energía equivalente a la masa total de los cuatro protones mediante $E = mc^{2}$.
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Calculá qué porcentaje de esa energía se libera en la fusión.
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Interpretá el resultado: ¿qué significa que solo una pequeña fracción de la masa se transforme en energía?
Las estrellas cambian con el tiempo
El ciclo p-p no dura para siempre. Lo que sigue es un modelo de la vida de una estrella, una descripción cualitativa que es plausible y que se ajusta a lo que observamos en el cielo.
Una estrella se forma cuando una nube de gas, sobre todo hidrógeno, se contrae por la atracción gravitatoria. Al comprimirse se calienta, y cuando el centro llega a unos 15 millones de grados empieza el ciclo protón-protón. Desde ese momento la estrella brilla de manera estable: la energía de la fusión empuja hacia afuera y compensa la atracción de la gravedad hacia adentro.
Esa etapa es la más larga. Cuando el hidrógeno del núcleo se agota, la fusión se frena y la estrella cambia de etapa: el núcleo se contrae y se calienta más, y la estrella se hincha. A partir de ahí su final depende de cuánta masa tiene. Nuestro Sol está hoy en la etapa estable, con hidrógeno para miles de millones de años más.
El Sol brilla desde hace miles de millones de años. Indicá cuál es el combustible principal de las reacciones nucleares que ocurren en su interior y cuál es el elemento…
El Sol brilla desde hace miles de millones de años. Indicá cuál es el combustible principal de las reacciones nucleares que ocurren en su interior y cuál es el elemento que se forma. Escribí de forma resumida la reacción global del ciclo protón-protón usando $\text{H}$ y $\text{He}$.