Ejercicios: Fusión nuclear y ciclo protón-protón en las estrellas

Explicá con tus palabras qué es la fusión nuclear. Indicá qué tipo de núcleos se unen en el proceso y qué se obtiene como resultado, además de energía.

El Sol brilla desde hace miles de millones de años. Indicá cuál es el combustible principal de las reacciones nucleares que ocurren en su interior y cuál es el elemento que se forma. Escribí de forma resumida la reacción global del ciclo protón-protón usando $\text{H}$ y $\text{He}$.

Santino leyó que en el núcleo de las estrellas se produce «energía nuclear». Decidí si esa energía proviene de la fusión o de la fisión, y justificá tu respuesta en una o dos oraciones mencionando qué núcleos participan.

Por cada núcleo de helio que se forma en el ciclo protón-protón se liberan aproximadamente $27\ \text{MeV}$. Usando $1\ \text{eV} = 1{,}6\times 10^{-19}\ \text{J}$, expresá esa energía en joule. Después, calculá cuánta energía se libera si se forman $1\times 10^{6}$ núcleos de helio.

El ciclo protón-protón se produce en tres pasos:

1. $\text{p} + \text{p} \rightarrow {}^{2}\text{H} + \text{e}^{+} + \nu$

2. ${}^{2}\text{H} + \text{p} \rightarrow {}^{3}\text{He} + \gamma$

3. ${}^{3}\text{He} + {}^{3}\text{He} \rightarrow {}^{4}\text{He} + 2\,\text{p}$

Verificá en el paso 3 que se conserva el número de nucleones y la carga. Después, explicá cuántos protones se consumen en total para formar un único núcleo de ${}^{4}\text{He}$, teniendo en cuenta que los pasos 1 y 2 deben ocurrir dos veces cada uno.

La potencia que emite el Sol es de aproximadamente $3{,}8\times 10^{26}\ \text{W}$. Si cada núcleo de helio formado libera $4{,}3\times 10^{-12}\ \text{J}$, calculá el orden de magnitud de la cantidad de núcleos de helio que se forman por segundo en el Sol. Expresá el resultado en notación científica.

Dos protones se repelen eléctricamente porque tienen carga positiva, y esa repulsión es enorme a distancias nucleares. Aun así, en el centro del Sol se fusionan. Argumentá por qué la fusión necesita temperaturas del orden de millones de grados y por qué no ocurre en un fósforo encendido ni en la superficie de la Tierra. En tu respuesta relacioná temperatura, energía de las partículas y repulsión eléctrica.

Para formar un núcleo de ${}^{4}\text{He}$ se consumen cuatro protones, de masa $1{,}67\times 10^{-27}\ \text{kg}$ cada uno, y se liberan $4{,}3\times 10^{-12}\ \text{J}$. Con $c = 3\times 10^{8}\ \text{m/s}$:

1. Calculá la energía equivalente a la masa total de los cuatro protones mediante $E = mc^{2}$.

2. Calculá qué porcentaje de esa energía se libera en la fusión.

3. Interpretá el resultado: ¿qué significa que solo una pequeña fracción de la masa se transforme en energía?