Coeficientes de roce estático y cinético
Santiago quiere mover la nevera de su apartamento. Empuja y empuja, y al principio no se mueve nada. De pronto cede, y una vez que se desliza, cuesta menos mantenerla en marcha. ¿Por qué la nevera «se resiste» más al arrancar que cuando ya va deslizando? Al final de la página lo resolvemos.
Qué es el roce
Dos superficies en contacto nunca son perfectamente lisas. Vistas de cerca, tienen picos y huecos diminutos que se enganchan entre sí, y entre sus partículas hay atracciones eléctricas. Por eso, cuando intentas deslizar una sobre otra, aparece una fuerza paralela a la superficie y contraria al movimiento (o a la tendencia a moverse): la fuerza de roce, $f_r$.
Dos ideas clave:
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El roce se opone al deslizamiento: su sentido es contrario al movimiento que hay o que se intenta.
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El roce depende de cuánto se aprietan las superficies entre sí, es decir, de la fuerza normal $F_N$, y de qué materiales se tocan.
Explica con tus palabras la diferencia entre el roce estático y el roce cinético. Menciona en qué situación actúa cada uno cuando empujas una caja pesada sobre el piso…
Explica con tus palabras la diferencia entre el roce estático y el roce cinético. Menciona en qué situación actúa cada uno cuando empujas una caja pesada sobre el piso del liceo.
Roce estático y roce cinético
Hay dos situaciones distintas:
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Roce estático ($f_e$): actúa mientras el cuerpo no se mueve aunque lo empujes. Se ajusta a lo que empujas: si empujas con 10 N, el roce es de 10 N; con 20 N, de 20 N. Pero tiene un tope: la fuerza máxima de roce estático.
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Roce cinético ($f_c$): actúa cuando el cuerpo ya se desliza. Su valor es prácticamente constante.
Fíjate: el roce estático crece junto con tu empuje hasta un máximo. Cuando lo superas, el cuerpo arranca y el roce baja al valor cinético, que es menor. Esto responde al gancho: la nevera cuesta más al arrancar porque el roce máximo estático es mayor que el cinético.
El coeficiente de roce
La fuerza de roce es proporcional a la normal:
$\mu$ es el coeficiente de roce. Despejado, $\mu = \dfrac{f}{F_N}$: es el cociente de dos fuerzas, así que no tiene unidades. Un valor grande (goma sobre pavimento seco, $0{,}7$) indica mucho agarre; uno pequeño (patín sobre hielo, $0{,}03$) indica superficies resbalosas.
En un piso horizontal sin otras fuerzas verticales, $F_N = m\cdot g$, con $g \approx 9{,}8\ \text{m/s}^2$.
Una caja de madera de 20 kg descansa sobre una superficie horizontal. Calcula la fuerza normal que actúa sobre ella y escribe la expresión que usarías para calcular la…
Una caja de madera de 20 kg descansa sobre una superficie horizontal. Calcula la fuerza normal que actúa sobre ella y escribe la expresión que usarías para calcular la fuerza de roce cinético si el coeficiente es $\mu_c$.
Valentina arrastra un bloque sobre una mesa y la fuerza de roce cinético medida es de 12 N. La fuerza normal sobre el bloque es de 40 N. Calcula el coeficiente de roce…
Valentina arrastra un bloque sobre una mesa y la fuerza de roce cinético medida es de 12 N. La fuerza normal sobre el bloque es de 40 N. Calcula el coeficiente de roce cinético entre el bloque y la mesa. Indica si este coeficiente tiene unidades.
Arrancar frente a mantener
Como $\mu_e > \mu_c$, hace falta más fuerza para iniciar el movimiento que para mantenerlo con velocidad constante. A velocidad constante la fuerza neta es cero (primera ley de Newton), así que tu empuje iguala exactamente al roce cinético.
Santiago empuja una nevera de 50 kg sobre el piso de su apartamento. El coeficiente de roce estático es $0{,}45$ y el cinético es $0{,}30$. Calcula la fuerza mínima que…
Santiago empuja una nevera de 50 kg sobre el piso de su apartamento. El coeficiente de roce estático es $0{,}45$ y el cinético es $0{,}30$. Calcula la fuerza mínima que debe aplicar para iniciar el movimiento y la fuerza necesaria para mantenerla deslizando con velocidad constante. Explica por qué ambas fuerzas son diferentes.
En un laboratorio se tira de un bloque de 2 kg con un dinamómetro horizontal. La lectura aumenta de 0 hasta 9,8 N, y en ese instante el bloque empieza a moverse.…
En un laboratorio se tira de un bloque de 2 kg con un dinamómetro horizontal. La lectura aumenta de 0 hasta 9,8 N, y en ese instante el bloque empieza a moverse. Después, para mantenerlo con velocidad constante, la lectura baja a 6 N. Calcula los coeficientes de roce estático y cinético entre el bloque y la superficie.
Daniela empuja con una fuerza horizontal de 80 N un baúl de 30 kg que descansa en el piso. El coeficiente de roce estático es $0{,}35$. Determina si el baúl se mueve o…
Daniela empuja con una fuerza horizontal de 80 N un baúl de 30 kg que descansa en el piso. El coeficiente de roce estático es $0{,}35$. Determina si el baúl se mueve o no, calculando la fuerza máxima de roce estático. Indica cuánto vale la fuerza de roce que actúa en ese momento.
Cuando la normal no es el peso
Si jalas con una fuerza inclinada hacia arriba, una parte de ella levanta el cuerpo y la superficie lo sostiene menos: la normal disminuye.
Se descompone $F$: componente horizontal $F\cos\alpha$ y vertical $F\,\text{sen}\,\alpha$. En vertical no hay aceleración:
$F_N + F\,\text{sen}\,\alpha = m\cdot g \;\Rightarrow\; F_N = m\cdot g - F\,\text{sen}\,\alpha$
En horizontal: $F\cos\alpha - f_c = m\cdot a$.
Un bloque de 10 kg se jala sobre un piso horizontal con una fuerza de 50 N que forma un ángulo de $30^\circ$ por encima de la horizontal. El coeficiente de roce cinético…
Un bloque de 10 kg se jala sobre un piso horizontal con una fuerza de 50 N que forma un ángulo de $30^\circ$ por encima de la horizontal. El coeficiente de roce cinético es $0{,}20$. Calcula la fuerza normal, la fuerza de roce cinético y la aceleración del bloque. Explica por qué la normal no es igual al peso en este caso.
Roce al frenar un carro
Al frenar sobre pavimento, el roce con los cauchos es la única fuerza horizontal. Con $f = \mu\cdot m\cdot g$, la desaceleración es $a = \mu\cdot g$, sin depender de la masa. Con $v^2 = v_0^2 - 2\,a\,d$ y $v=0$:
$d = \dfrac{v_0^2}{2\,\mu\,g}$
La distancia es inversamente proporcional a $\mu$: con la mitad del agarre, se necesita el doble de distancia. Por eso, en lluvia hay que bajar la velocidad y aumentar la distancia al carro de adelante.
En el ejercicio, Andrea tiene razón en que el roce no depende del área de contacto, y Diego tiene razón en que la lluvia reduce $\mu$ y alarga el frenado. No se contradicen: ensanchar el caucho no cambia $\mu$, pero el agua sí.
Andrea y Diego discuten sobre cauchos de carro en una vía mojada. Andrea afirma que, como el roce no depende del área de contacto, un caucho más ancho no mejora el…
Andrea y Diego discuten sobre cauchos de carro en una vía mojada. Andrea afirma que, como el roce no depende del área de contacto, un caucho más ancho no mejora el frenado. Diego sostiene que en lluvia el coeficiente de roce disminuye y por eso se frena peor. Un carro de 1.000 kg va a $20\ \text{m/s}$ y frena hasta detenerse. Compara la distancia de frenado con $\mu = 0{,}7$ (pavimento seco) y con $\mu = 0{,}35$ (pavimento mojado), suponiendo que el roce es la única fuerza horizontal. Analiza cuál de los dos tiene razón y qué conclusión práctica se deduce.
Vuelve al principio: la nevera de Santiago exige más fuerza para arrancar porque $\mu_e > \mu_c$; una vez deslizando, basta vencer el roce cinético, que es menor.
Resumen
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El roce es una fuerza paralela a la superficie y contraria al movimiento o a su tendencia.
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Roce estático: actúa mientras no hay deslizamiento y vale lo que el empuje, hasta un máximo $\mu_e\cdot F_N$.
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Roce cinético: actúa durante el deslizamiento, $f_c = \mu_c\cdot F_N$, con $\mu_c < \mu_e$.
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$\mu$ no tiene unidades. En piso horizontal sin otras fuerzas verticales, $F_N = m\cdot g$; con una fuerza inclinada, $F_N = m\cdot g - F\,\text{sen}\,\alpha$.
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Distancia de frenado: $d = v_0^2/(2\mu g)$; con menos $\mu$ (lluvia), frenas mucho más lejos.