Porcentajes
Una tienda de deportes anuncia: «50 % de descuento más un 20 % adicional: ¡70 % de descuento total!». ¿Es cierto? Y si un celular cuesta $\$339$ con el 13 % de IVA incluido, ¿cuánto costaba sin IVA? Los porcentajes están en las rebajas de las tiendas de Metrocentro, en las facturas y en las propinas. Dominarlos evita que te engañen.
Calcular un porcentaje
Como $n\,\%$ es $\dfrac{n}{100}$, también podés escribirlo como decimal (movés el punto decimal dos lugares a la izquierda) o como fracción simplificada.
Un porcentaje puede pasar de $100\,\%$: el $150\,\%$ de $60$ es $60 \times 1.5 = 90$ y el $200\,\%$ es el doble. También puede ser menor que $1\,\%$: el $0.5\,\%$ es $\dfrac{0.5}{100}=0.005$. Por eso un aumento del $200\,\%$ lleva de $50$ a $150$ (se suma dos veces el valor inicial), mientras que un aumento del $100\,\%$ lo duplica.
Calcula mentalmente: a) El $25\%$ de $240$. b) El $10\%$ de $380$. c) El $50\%$ de $96$. d) El $75\%$ de $800$.
Calcula mentalmente:
a) El $25\%$ de $240$.
b) El $10\%$ de $380$.
c) El $50\%$ de $96$.
d) El $75\%$ de $800$.
Expresa cada porcentaje como número decimal y como fracción irreducible: a) $35\%$ b) $4\%$ c) $120\%$
Expresa cada porcentaje como número decimal y como fracción irreducible:
a) $35\%$
b) $4\%$
c) $120\%$
En una encuesta a $400$ jóvenes, el $64\%$ afirma practicar deporte cada semana. ¿Cuántos jóvenes lo practican?
En una encuesta a $400$ jóvenes, el $64\%$ afirma practicar deporte cada semana. ¿Cuántos jóvenes lo practican?
¿Qué porcentaje es?
Para saber qué porcentaje es una parte del total, dividí la parte entre el total y multiplicá por $100$.
Esto también sirve para medir cuánto cambió algo: el porcentaje de cambio es $\dfrac{\text{cambio}}{\text{valor inicial}} \times 100$. Si un cuaderno pasa de $\$8$ a $\$10$, el cambio es $2$ y $\dfrac{2}{8}=0.25$, o sea, subió el $25\,\%$.
De los $30$ alumnos de una clase, $18$ son mujeres. ¿Qué porcentaje de la clase son mujeres? ¿Y hombres?
De los $30$ alumnos de una clase, $18$ son mujeres. ¿Qué porcentaje de la clase son mujeres? ¿Y hombres?
¿Qué tanto por ciento representa $45$ respecto de $180$?
¿Qué tanto por ciento representa $45$ respecto de $180$?
El precio de un cómic pasó de $\$12$ a $\$15$. ¿Qué porcentaje subió?
El precio de un cómic pasó de $\$12$ a $\$15$. ¿Qué porcentaje subió?
Descuentos, aumentos e IVA
En El Salvador el IVA es del $13\,\%$: el precio con IVA es el precio sin IVA multiplicado por $1.13$.
Unos tenis de $\$60$ están rebajados un $15\%$. ¿Cuántos dólares te ahorrás? ¿Cuánto pagás?
Unos tenis de $\$60$ están rebajados un $15\%$. ¿Cuántos dólares te ahorrás? ¿Cuánto pagás?
Completa en tu cuaderno: a) Si te rebajan el $30\%$, pagas el $\%$ del precio. b) Si un precio sube un $12\%$, pagas el $\%$ del precio original. c) Si has consumido el…
Completa en tu cuaderno:
a) Si te rebajan el $30\%$, pagas el ____ $\%$ del precio.
b) Si un precio sube un $12\%$, pagas el ____ $\%$ del precio original.
c) Si has consumido el $45\%$ de la batería, te queda el ____ $\%$.
Una chumpa que costaba $\$74.90$ se rebaja un $30\%$. ¿Cuántos dólares descuentan? ¿Cuál es el precio final?
Una chumpa que costaba $\$74.90$ se rebaja un $30\%$. ¿Cuántos dólares descuentan? ¿Cuál es el precio final?
Porcentajes encadenados
Cuando se aplican dos porcentajes seguidos, el segundo se calcula sobre el resultado del primero.
Un videojuego que costaba $\$60$ subió un $10\%$ en la campaña de navidad y, pasadas las fiestas, el nuevo precio bajó un $10\%…
Un videojuego que costaba $\$60$ subió un $10\%$ en la campaña de navidad y, pasadas las fiestas, el nuevo precio bajó un $10\%$.
a) ¿Cuál fue el precio tras la subida?
b) ¿Cuál es el precio tras la bajada?
c) ¿Ha vuelto al precio original? Si no es así, ¿qué porcentaje ha variado en total?
En una encuesta a $1\,500$ jóvenes, el $40\%$ afirma practicar deporte en equipo y, de esos, el $25\%$ juega básquetbol. ¿Cuántos jóvenes juegan básquetbol? ¿Qué…
En una encuesta a $1\,500$ jóvenes, el $40\%$ afirma practicar deporte en equipo y, de esos, el $25\%$ juega básquetbol. ¿Cuántos jóvenes juegan básquetbol? ¿Qué porcentaje del total representan?
Una tienda de deportes anuncia: «Rebajas del $50\%$ más un $20\%$ adicional: ¡un $70\%$ de descuento total!». Unos tenis de la tienda cuestan $\$120…
Una tienda de deportes anuncia: «Rebajas del $50\%$ más un $20\%$ adicional: ¡un $70\%$ de descuento total!». Unos tenis de la tienda cuestan $\$120$. Explicá el error del anuncio, calculá el descuento porcentual real que se aplica y el precio final correcto de los tenis.
Deshacer un porcentaje
Si conocés el precio final con un porcentaje ya incluido, no restés el porcentaje: dividí entre el factor.
La misma idea sirve para hallar el total cuando conocés una parte: si $240$ estudiantes son el $37.5\,\%$, el total es $240 \div 0.375 = 640$.
Un canal de cocina ha aumentado sus seguidores un $25\%$ en el último año y ahora tiene $1\,800$ seguidores. ¿Cuántos seguidores tenía hace un año?
Un canal de cocina ha aumentado sus seguidores un $25\%$ en el último año y ahora tiene $1\,800$ seguidores. ¿Cuántos seguidores tenía hace un año?
Una tienda online vende una mochila por $\$95$ sin IVA. Aplica un descuento del $20\%$ y después añade el $21\%…
Una tienda online vende una mochila por $\$95$ sin IVA. Aplica un descuento del $20\%$ y después añade el $21\%$ de IVA sobre el precio ya rebajado. ¿Cuál es el precio final que pagas?
En un colegio, $360$ alumnos practican algún deporte federado, lo que representa al $37.5\%$ del total. a) ¿Cuántos alumnos tiene el colegio? b) ¿Cuántos no practican…
En un colegio, $360$ alumnos practican algún deporte federado, lo que representa al $37.5\%$ del total.
a) ¿Cuántos alumnos tiene el colegio?
b) ¿Cuántos no practican deporte federado?
Interés simple
Cuando guardás dinero en una cuenta, el banco te paga un porcentaje llamado tasa de interés. En el interés simple, el porcentaje se calcula siempre sobre el capital inicial.
Si te falta un dato, despejá: $C = \dfrac{I}{r\,t}$, $\;r = \dfrac{I}{C\,t}$, $\;t = \dfrac{I}{C\,r}$.
Para comprarse una bicicleta eléctrica, Andrés deposita $\$1\,200$ en una cuenta a interés simple del $3\%$ anual durante $2…
Para comprarse una bicicleta eléctrica, Andrés deposita $\$1\,200$ en una cuenta a interés simple del $3\%$ anual durante $2$ años. ¿Qué interés recibirá? ¿Cuánto dinero tendrá al final?
Martín quiere comprarse una bicicleta de montaña y estudia varias opciones de depósito a interés simple: a) ¿Qué capital debe depositar al $4\%$ anual durante $3$ años…
Martín quiere comprarse una bicicleta de montaña y estudia varias opciones de depósito a interés simple:
a) ¿Qué capital debe depositar al $4\%$ anual durante $3$ años para obtener $\$270$ de intereses?
b) ¿A qué porcentaje anual debe colocar $\$2\,500$ durante $2$ años para obtener $\$200$ de intereses?
c) ¿Durante cuánto tiempo debe mantener $\$1\,800$ al $5\%$ anual para obtener $\$360$ de intereses?
Esta es la factura de electricidad de la familia de Alex de un mes: Consumo: $\$62.40$ Potencia contratada: $\$18.20$ Impuesto de electricidad: $5.11\%$ sobre la suma de…
Esta es la factura de electricidad de la familia de Alex de un mes:
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Consumo: $\$62.40$
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Potencia contratada: $\$18.20$
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Impuesto de electricidad: $5.11\%$ sobre la suma de consumo y potencia
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IVA: $21\%$ sobre el total anterior
a) Calculá el importe del impuesto de electricidad, redondeando a los centavos.
b) Calculá el importe total de la factura.
c) La familia instala paneles solares y el consumo baja un $40\%$. Si la potencia contratada y los impuestos se calculan igual, ¿cuál será el importe total de la nueva factura?
Volvé al principio: un descuento del 50 % más 20 % adicional es pagar $0.50 \times 0.80 = 0.40$, o sea, 60 % de descuento real y no 70 %. Y para hallar el precio sin IVA, dividí el precio final entre $1.13$.