Potencia y consumo eléctrico
Una plancha y un foco LED transforman electricidad en otra cosa (calor, luz). La plancha lo hace "a lo bruto" y el foco casi sin gastar. En una noche fría de Huancayo, cuando prendes la estufa eléctrica, el recibo de luz se nota enseguida. Esa diferencia se llama potencia, y es la que explica por qué algunos aparatos disparan el recibo de luz y otros casi no se notan.
La potencia: energía cada segundo
Si tocas un foco LED de $10\ \text{W}$ y una estufa eléctrica de $2{,}000\ \text{W}$ conectados al mismo tomacorriente, la estufa desprende muchísimo calor en segundos y el foco apenas se entibia. ¿Por qué dos aparatos conectados al mismo voltaje transforman cantidades de energía tan distintas cada segundo?
Fíjate en que el watt es energía por segundo: un horno de $2{,}500\ \text{W}$ transforma $2{,}500\ \text{J}$ cada segundo. El foco LED es un cuadradito casi invisible: su potencia es 250 veces menor. En el Perú la red domiciliaria es de $220\ \text{V}$ (en varios problemas se usan $230\ \text{V}$, un valor muy cercano). La fórmula es la misma; solo cambian los datos. Y ojo: la energía eléctrica que consume un aparato no desaparece, se transforma en luz y calor, y ese calor se degrada: ya no se puede aprovechar.
Una tostadora conectada a $230\ \text{V}$ es atravesada por una corriente de $2\ \text{A}$. Calcula su potencia en vatios.
Una tostadora conectada a $230\ \text{V}$ es atravesada por una corriente de $2\ \text{A}$. Calcula su potencia en vatios.
El cargador de un celular trabaja a $5\ \text{V}$ y entrega una corriente de $2\ \text{A}$. ¿Qué potencia suministra al teléfono?
El cargador de un celular trabaja a $5\ \text{V}$ y entrega una corriente de $2\ \text{A}$. ¿Qué potencia suministra al teléfono?
Ordena de menor a mayor potencia típica estos aparatos: un horno ($2500\ \text{W}$), un foco LED ($10\ \text{W}$), un televisor ($100\ \text{W}$) y una secadora de…
Ordena de menor a mayor potencia típica estos aparatos: un horno ($2500\ \text{W}$), un foco LED ($10\ \text{W}$), un televisor ($100\ \text{W}$) y una secadora de cabello ($1500\ \text{W}$), como se muestra en la figura.
¿Cuál transforma más energía eléctrica cada segundo?
Potencia disipada y resistencia
A $220\ \text{V}$ fijos, $P = V \cdot I$ y $V = I \cdot R$ dan $R = V/I$ y también $P = I^2R = V^2/R$: el aparato que deja pasar menos corriente ofrece más resistencia. Un foco de $10\ \text{W}$ toma unos $0.05\ \text{A}$ ($R \approx 4{,}840\ \Omega$), una estufa de $2{,}000\ \text{W}$ toma unos $9\ \text{A}$ ($R \approx 24\ \Omega$). Más potencia, menos resistencia.
Además, la potencia que consume un aparato no es toda calor: una computadora o un televisor de unos $150\ \text{W}$ o una licuadora de unos $140\ \text{W}$ usan parte de la energía para luz, sonido o movimiento. En una estufa, en cambio, casi todo se disipa como calor.
La energía que se disipa como calor en una resistencia se calcula con el efecto Joule: $$Q = I^2 R t = P \cdot t$$ con $Q$ en joules ($\text{J}$), $I$ en amperes, $R$ en ohms y $t$ en segundos. ¿Por qué? $P = I^2R$ es la energía transformada cada segundo, así que en $t$ segundos se transforma $P \cdot t$.
De la potencia a la intensidad
En la etiqueta de un microondas solo lees «$220\ \text{V}$» y «$1{,}100\ \text{W}$». Necesitas saber cuántos amperes circularán por el cable para no sobrecargar una extensión: ¿cómo se obtiene la corriente si el fabricante solo indica la potencia?
Una estufa eléctrica de $1150\ \text{W}$ se conecta a la red de $230\ \text{V}$. ¿Qué intensidad de corriente pasa por ella?
Una estufa eléctrica de $1150\ \text{W}$ se conecta a la red de $230\ \text{V}$. ¿Qué intensidad de corriente pasa por ella?
Un horno de $2300\ \text{W}$ está conectado a la red de $230\ \text{V}$. a) ¿Qué intensidad pasa por él? b) El tomacorriente y el cable de la cocina aguantan hasta…
Un horno de $2300\ \text{W}$ está conectado a la red de $230\ \text{V}$.
- a) ¿Qué intensidad pasa por él?
- b) El tomacorriente y el cable de la cocina aguantan hasta $16\ \text{A}$: ¿hay peligro de sobrecarga usando solo el horno? Justifícalo.
Potencia y energía no son lo mismo
Un secador de cabello de $2{,}000\ \text{W}$ usado diez minutos apenas mueve el medidor, mientras que una refrigeradora de solo $150\ \text{W}$, encendida día y noche, pesa mucho en el recibo de luz. ¿De qué depende la energía que pagamos?
En el recibo de la luz el consumo aparece en $\text{kWh}$. ¿Es el kilovatio-hora una unidad de potencia o de energía? Explica con tus palabras qué significa consumir…
En el recibo de la luz el consumo aparece en $\text{kWh}$. ¿Es el kilovatio-hora una unidad de potencia o de energía? Explica con tus palabras qué significa consumir $1\ \text{kWh}$.
Una bombilla de $100\ \text{W}$ permanece encendida durante $10\ \text{h}$. a) ¿Cuánta energía consume, en vatios-hora? b) Exprésala en kilovatios-hora.
Una bombilla de $100\ \text{W}$ permanece encendida durante $10\ \text{h}$.
- a) ¿Cuánta energía consume, en vatios-hora?
- b) Exprésala en kilovatios-hora.
Un ventilador de $50\ \text{W}$ está encendido $4\ \text{h}$. ¿Cuánta energía consume? Exprésala en $\text{Wh}$ y en $\text{kWh}$.
Un ventilador de $50\ \text{W}$ está encendido $4\ \text{h}$. ¿Cuánta energía consume? Exprésala en $\text{Wh}$ y en $\text{kWh}$.
Distinguir potencia de energía
Una batería para acampar guarda cierta cantidad de energía. Lo que cambia según el aparato es la potencia con la que la gasta, y de eso depende cuánto dura.
Una batería de camping almacena $1\ \text{kWh}$ de energía. a) ¿Cuántas horas puede alimentar una cooler eléctrica portátil de $50\ \text{W}$? b) ¿Y un foco de…
Una batería de camping almacena $1\ \text{kWh}$ de energía.
- a) ¿Cuántas horas puede alimentar una cooler eléctrica portátil de $50\ \text{W}$?
- b) ¿Y un foco de $10\ \text{W}$? Justifica por qué dura más con una que con otro.
Daniela dice: «Mi secador es muy potente: gasta $2000\ \text{kWh}$». a) Corrige la frase: ¿qué unidad corresponde a la potencia? b) Explica la diferencia entre potencia…
Daniela dice: «Mi secador es muy potente: gasta $2000\ \text{kWh}$».
- a) Corrige la frase: ¿qué unidad corresponde a la potencia?
- b) Explica la diferencia entre potencia y energía usando el ejemplo del secador.
- c) Si el secador es de $2000\ \text{W}$ y se usa durante $15\ \text{min}$, ¿cuánta energía consume, en $\text{kWh}$?
El costo en el recibo de luz
En el Perú, la empresa distribuidora de electricidad de tu zona cobra por los $\text{kWh}$ consumidos, más el IGV (18 %) y otros cargos, en un recibo de luz mensual. El precio por $\text{kWh}$ depende de la tarifa y de cuánto consumas. En los problemas usaremos precios de ejemplo, como S/ 0.80 por $\text{kWh}$, no cifras oficiales.
Un calefactor de $1200\ \text{W}$ se enciende $2\ \text{h}$ al día durante un mes de $30$ días. a) Expresa su potencia en kilovatios. b) Calcula la energía que consume…
Un calefactor de $1200\ \text{W}$ se enciende $2\ \text{h}$ al día durante un mes de $30$ días.
- a) Expresa su potencia en kilovatios.
- b) Calcula la energía que consume en el mes, en $\text{kWh}$.
- c) Si el precio es de $0.80\ \text{\text{S/}\ /kWh}$, ¿cuánto cuesta ese uso?
Una cocina eléctrica de $2\ \text{kW}$ funciona durante $15\ \text{min}$. a) Expresa ese tiempo en horas. b) Calcula la energía consumida, en $\text{kWh}$. c) ¿Cuánto…
Una cocina eléctrica de $2\ \text{kW}$ funciona durante $15\ \text{min}$.
- a) Expresa ese tiempo en horas.
- b) Calcula la energía consumida, en $\text{kWh}$.
- c) ¿Cuánto cuesta a $0.80\ \text{\text{S/}\ /kWh}$?
Una consola de videojuegos tiene una potencia de $200\ \text{W}$ y la usas $3\ \text{h}$ al día. a) ¿Cuánta energía consume al día? b) ¿Cuántos $\text{kWh}$ consume en…
Una consola de videojuegos tiene una potencia de $200\ \text{W}$ y la usas $3\ \text{h}$ al día.
- a) ¿Cuánta energía consume al día?
- b) ¿Cuántos $\text{kWh}$ consume en un mes de $30$ días?
- c) Calcula el costo mensual a $0.80\ \text{\text{S/}\ /kWh}$.
Consumo de toda la casa
El recibo suma lo que gasta cada aparato. Para estimarlo, calcula la energía de cada uno y suma.
En casa de Lucía se usan cada día: un horno de $2\ \text{kW}$ durante $1\ \text{h}$, diez focos LED de $10\ \text{W}$ encendidos $5\ \text{h}$ y una refrigeradora de…
En casa de Lucía se usan cada día: un horno de $2\ \text{kW}$ durante $1\ \text{h}$, diez focos LED de $10\ \text{W}$ encendidos $5\ \text{h}$ y una refrigeradora de $200\ \text{W}$ funcionando las $24\ \text{h}$.
- a) Calcula los $\text{kWh}$ que consume cada cosa al día.
- b) ¿Cuántos $\text{kWh}$ se consumen en total en un mes de $30$ días?
- c) ¿A cuánto asciende el recibo del mes a $0.80\ \text{\text{S/}\ /kWh}$?
¿Qué consume más en un mes de $30$ días: un aire acondicionado de $1.5\ \text{kW}$ usado $2\ \text{h}$ al día o veinte focos LED de $10\ \text{W}$ encendidos…
¿Qué consume más en un mes de $30$ días: un aire acondicionado de $1.5\ \text{kW}$ usado $2\ \text{h}$ al día o veinte focos LED de $10\ \text{W}$ encendidos $10\ \text{h}$ al día?
- a) Calcula el consumo mensual de cada opción, en $\text{kWh}$.
- b) ¿Cuál gasta más?
- c) Calcula el costo mensual de cada opción a $0.80\ \text{\text{S/}\ /kWh}$.
Ahorrar energía: comparar aparatos
Muchas refrigeradoras, lavadoras y otros artefactos traen una etiqueta de eficiencia energética (en los problemas, con clases de la A a la G). Un aparato más eficiente hace el mismo trabajo con menos energía.
Al elegir entre dos aparatos parecidos, conviene el de letra más cercana a la A (o el de menos $\text{kWh}$ al año): gasta menos energía y, por lo tanto, pagas menos en el recibo de luz.
En la etiqueta energética de una refrigeradora aparece una letra entre la A y la G. a) ¿Qué indica esa letra? b) ¿Qué letra conviene elegir para pagar menos en el recibo…
En la etiqueta energética de una refrigeradora aparece una letra entre la A y la G.
- a) ¿Qué indica esa letra?
- b) ¿Qué letra conviene elegir para pagar menos en el recibo de luz? ¿Por qué?
La etiqueta de una refrigeradora nueva indica un consumo de $150\ \text{kWh}$ al año, mientras que la vieja de casa gasta $450\ \text{kWh}$ al año. a) ¿Cuántos…
La etiqueta de una refrigeradora nueva indica un consumo de $150\ \text{kWh}$ al año, mientras que la vieja de casa gasta $450\ \text{kWh}$ al año.
- a) ¿Cuántos $\text{kWh}$ se ahorran cada año con la nueva?
- b) ¿Cuánto dinero supone ese ahorro a $0.80\ \text{\text{S/}\ /kWh}$?
Un televisor antiguo consume $300\ \text{kWh}$ al año y uno nuevo, de tecnología LED, $100\ \text{kWh}$ al año. El televisor nuevo cuesta $\text{S/}\ 1\,600$ y el…
Un televisor antiguo consume $300\ \text{kWh}$ al año y uno nuevo, de tecnología LED, $100\ \text{kWh}$ al año. El televisor nuevo cuesta $\text{S/}\ 1\,600$ y el $\text{kWh}$ está a $0.80\ \text{\text{S/}\ /kWh}$.
- a) ¿Cuánto dinero se ahorra cada año con el televisor nuevo?
- b) ¿Cuántos años tardará el ahorro en compensar el precio del televisor?
- c) ¿Crees que vale la pena el cambio? Razona tu respuesta con los datos.
Hábitos y horarios que ahorran
Ahorrar no es solo comprar aparatos nuevos. También cuenta cuánto y cuándo los usas.
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Consumo en espera: televisores, cargadores y consolas conectados siguen gastando poca potencia, pero las $24$ horas.
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Olvidos: una luz encendida de más es energía que pagas sin usar.
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Tarifas por horario: algunas tarifas cobran distinto según la hora del día. El procedimiento es el mismo: energía por precio del horario.
Un foco LED de $10\ \text{W}$ da la misma luz que un foco incandescente antiguo de $60\ \text{W}$, y ambos están encendidos $5\ \text{h}$ al día. a) Calcula la energía…
Un foco LED de $10\ \text{W}$ da la misma luz que un foco incandescente antiguo de $60\ \text{W}$, y ambos están encendidos $5\ \text{h}$ al día.
- a) Calcula la energía que consume cada uno en un mes de $30$ días, en $\text{kWh}$.
- b) Con el $\text{kWh}$ a $0.80\ \text{\text{S/}\ /kWh}$, ¿cuánto dinero se ahorra al mes con el LED?
Salimos de casa un día entero y dejamos encendida por error una lámpara de $100\ \text{W}$ durante $10\ \text{h}$. a) ¿Cuántos $\text{kWh}$ ha consumido? b) ¿Cuánto…
Salimos de casa un día entero y dejamos encendida por error una lámpara de $100\ \text{W}$ durante $10\ \text{h}$.
- a) ¿Cuántos $\text{kWh}$ ha consumido?
- b) ¿Cuánto dinero hemos desperdiciado, a $0.80\ \text{\text{S/}\ /kWh}$?
En casa de Nico, los aparatos en espera (el televisor apagado con el piloto rojo, los cargadores enchufados, la consola en reposo...) consumen $20\ \text{W}$ de forma…
En casa de Nico, los aparatos en espera (el televisor apagado con el piloto rojo, los cargadores enchufados, la consola en reposo...) consumen $20\ \text{W}$ de forma continua, las $24\ \text{h}$.
- a) ¿Cuánta energía gastan al día, en $\text{kWh}$?
- b) ¿Cuántos $\text{kWh}$ gastan en un año de $365$ días?
- c) ¿Cuánto dinero se ahorraría al año desconectándolos, a $0.80\ \text{\text{S/}\ /kWh}$?
- d) ¿Te parece un ahorro importante? Justifica tu opinión con los datos.
Tarifas y recibo de luz
Un recibo se reduce a $\text{costo} = E \times \text{precio}$. Si el precio cambia según el horario (por ejemplo, un precio de hora punta y otro fuera de punta), calcula cada caso por separado y compara. Para un porcentaje de ahorro, calcula primero cuántos $\text{kWh}$ representa ($\%$ del consumo) y después su costo.
La tarifa de luz de la casa tiene dos precios: $1.20\ \text{\text{S/}\ /kWh}$ en hora punta y $0.40\ \text{\text{S/}\ /kWh}$ en hora valle. La lavadora, de…
La tarifa de luz de la casa tiene dos precios: $1.20\ \text{\text{S/}\ /kWh}$ en hora punta y $0.40\ \text{\text{S/}\ /kWh}$ en hora valle. La lavadora, de $2\ \text{kW}$, hace un programa de $2\ \text{h}$.
- a) ¿Cuánto cuesta ponerla en hora punta?
- b) ¿Y en hora valle?
- c) Si se ponen $12$ lavadoras al mes, ¿cuánto se ahorra al mes haciéndolas siempre en hora valle?
En el recibo de este mes aparecen $240\ \text{kWh}$ consumidos a $0.80\ \text{\text{S/}\ /kWh}$. a) ¿Cuánto cuesta la energía consumida? b) La familia ajusta el…
En el recibo de este mes aparecen $240\ \text{kWh}$ consumidos a $0.80\ \text{\text{S/}\ /kWh}$.
- a) ¿Cuánto cuesta la energía consumida?
- b) La familia ajusta el termostato de la terma eléctrica y consigue reducir el consumo un $25\ \%$: ¿cuántos $\text{kWh}$ ahorra al mes?
- c) ¿Cuánto dinero supone ese ahorro en un año?
No sobrecargar la instalación
La instalación eléctrica de una vivienda admite como máximo $3450\ \text{W}$ a la vez; si se supera, salta el interruptor térmico y se va la luz. La red es de…
La instalación eléctrica de una vivienda admite como máximo $3450\ \text{W}$ a la vez; si se supera, salta el interruptor térmico y se va la luz. La red es de $230\ \text{V}$. La figura compara la potencia de los aparatos con ese máximo.
- a) ¿Qué intensidad máxima permite la instalación?
- b) ¿Podemos usar a la vez el horno ($2300\ \text{W}$) y la lavadora ($2000\ \text{W}$)? Justifícalo con números.
- c) ¿Y el horno junto con el microondas ($1150\ \text{W}$)?
Vuelve al principio: un horno de $2{,}500\ \text{W}$ consume en una hora $2.5\ \text{kWh}$, es decir, S/ 2.00 a S/ 0.80 por $\text{kWh}$. Un foco LED de $10\ \text{W}$ tendría que estar encendido $250$ horas seguidas para gastar lo mismo. Tiene más potencia, pero el recibo depende también del tiempo.