La fuerza: efectos, medición y representación gráfica
En el bus urbano de Managua, el conductor frena de golpe y todos los pasajeros se inclinan hacia adelante. Algo los empujó o los jaló, pero no lo ves. ¿Cómo se puede saber cuánta fuerza actúa, hacia dónde va y cómo dibujarla? En este apartado lo averiguas, y al final vuelves a la lancha varada en el lago Cocibolca.
Qué es una fuerza y qué efectos produce
Una fuerza es la acción de un cuerpo sobre otro: un empujón, un jalón, una patada. No la ves directamente; ves lo que provoca. Una fuerza puede producir dos efectos:
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Cambiar el estado de movimiento: poner en marcha un cuerpo en reposo, detenerlo, acelerarlo, frenarlo o cambiar su dirección.
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Cambiar la forma (deformarlo): estirar, comprimir, doblar o romper.
Cuando Josué patea una pelota de béisbol que estaba quieta y sale rodando, la fuerza cambió su estado de movimiento. Cuando aprietas una esponja, cambia su forma.
La deformación puede ser de dos clases:
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Elástica: el cuerpo recupera su forma al dejar de aplicar la fuerza (esponja, resorte, liga).
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Plástica: la deformación queda de manera permanente (masa de nixtamal, plastilina, una lata aplastada).
Josué patea una pelota de béisbol que estaba en reposo sobre el suelo del patio del colegio y la pelota sale rodando. Indica qué efecto produjo la fuerza de la patada…
Josué patea una pelota de béisbol que estaba en reposo sobre el suelo del patio del colegio y la pelota sale rodando. Indica qué efecto produjo la fuerza de la patada sobre la pelota: ¿cambió su estado de movimiento o su forma? Explica en una o dos frases.
Una tabla muestra tres situaciones con una fuerza aplicada: | Situación | Fuerza aplicada | Observación | |---|---|---| | A | Se aprieta una esponja | Cambia su forma y…
Una tabla muestra tres situaciones con una fuerza aplicada:
| Situación | Fuerza aplicada | Observación |
|---|---|---|
| A | Se aprieta una esponja | Cambia su forma y vuelve a la original al soltar |
| B | Se empuja un carro que estaba detenido | Empieza a moverse |
| C | Se aprieta masa de nixtamal | Queda deformada permanentemente |
Clasifica cada situación según el efecto de la fuerza (cambio en el movimiento, deformación elástica o deformación plástica) y justifica cada respuesta.
La fuerza como vector
Para describir bien una fuerza no basta un número. Decir "empujo con 20 N" no te dice hacia dónde. Por eso la fuerza es una magnitud vectorial; en cambio, la masa o el tiempo son magnitudes escalares: les basta un número con su unidad.
| Escalar | Vectorial |
|---|---|
| Solo valor y unidad | Valor, dirección y sentido |
| Masa, tiempo, temperatura | Fuerza, desplazamiento, velocidad |
| Se suman como números | Se suman considerando la dirección |
Una fuerza se representa con una flecha (vector) que tiene cuatro elementos:
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Magnitud (o módulo): cuánto vale la fuerza; es la longitud de la flecha según la escala.
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Dirección: la recta sobre la que actúa (horizontal, vertical, inclinada).
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Sentido: hacia qué lado de esa recta apunta la punta de la flecha (derecha o izquierda, arriba o abajo).
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Punto de aplicación: el punto donde la fuerza actúa sobre el cuerpo (el origen de la flecha).
La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el newton (N). Un newton es, aproximadamente, la fuerza con que sostienes en la mano una manzana pequeña de unos 100 g.
Un vector que representa una fuerza tiene cuatro elementos característicos. Nombra los cuatro y explica brevemente qué indica cada uno cuando dibujas una fuerza de…
Un vector que representa una fuerza tiene cuatro elementos característicos. Nombra los cuatro y explica brevemente qué indica cada uno cuando dibujas una fuerza de $20\ \text{N}$ que empuja una caja hacia la derecha.
Kevin cuelga un saco de frijoles de un dinamómetro y la aguja marca $150\ \text{N}$. Luego Dayana tira horizontalmente de una carretilla con otro dinamómetro y este…
Kevin cuelga un saco de frijoles de un dinamómetro y la aguja marca $150\ \text{N}$. Luego Dayana tira horizontalmente de una carretilla con otro dinamómetro y este marca $60\ \text{N}$.
- a) Explica por qué, para medir la fuerza horizontal, el dinamómetro debe sostenerse en la misma dirección en que se aplica la fuerza.
- b) Si usas la escala $1\ \text{cm} = 30\ \text{N}$, calcula la longitud de la flecha que representa cada una de las dos fuerzas.
Medir una fuerza: el dinamómetro
El instrumento que mide fuerzas es el dinamómetro. Mide fuerza y la expresa en newton (N). Por dentro tiene un resorte: al colgar un peso o jalar del gancho, el resorte se alarga y una aguja señala el valor en una escala.
¿Por qué sirve? Porque en un resorte, mientras no se estire demasiado, el alargamiento es proporcional a la fuerza (ley de Hooke):
$$F = k\,x$$donde $x$ es el alargamiento y $k$ la constante del resorte (en N/m). Si la fuerza se duplica, el alargamiento se duplica. Por eso la escala se gradúa con divisiones iguales.
Mueve la fuerza y observa cómo cambia el alargamiento.
Para medir bien una fuerza, el dinamómetro debe quedar alineado con la fuerza. Para un saco de frijoles que cuelga, se sostiene vertical. Para jalar una carretilla horizontalmente, se mantiene horizontal; si lo inclinas, el resorte mide solo una parte de la fuerza real.
Ana Lucía quiere medir la fuerza con que jala un resorte usando un dinamómetro. Escribe qué magnitud física mide este instrumento, en qué unidad del Sistema…
Ana Lucía quiere medir la fuerza con que jala un resorte usando un dinamómetro. Escribe qué magnitud física mide este instrumento, en qué unidad del Sistema Internacional se expresa y qué principio del resorte usa para funcionar.
Un dinamómetro de resorte se calibró en el laboratorio del instituto: al colgarle una masa que pesa $2\ \text{N}$ el resorte se alarga $4\ \text{cm}$, y al colgarle otra…
Un dinamómetro de resorte se calibró en el laboratorio del instituto: al colgarle una masa que pesa $2\ \text{N}$ el resorte se alarga $4\ \text{cm}$, y al colgarle otra que pesa $5\ \text{N}$ se alarga $10\ \text{cm}$.
- a) Verifica si el alargamiento es proporcional a la fuerza y calcula cuánto se alargaría con $8\ \text{N}$.
- b) Explica por qué esta proporcionalidad permite graduar la escala del dinamómetro con divisiones iguales, y qué podría pasar si se cuelga una fuerza muy superior a la que el instrumento resiste.
Sumar dos fuerzas: la resultante
Cuando sobre un cuerpo actúan varias fuerzas, su efecto conjunto es el de una sola, la fuerza resultante ($R$).
Misma dirección y mismo sentido: se suman las magnitudes y la resultante apunta igual.
Misma dirección y sentidos contrarios: se restan las magnitudes; la resultante tiene el sentido de la fuerza mayor.
Direcciones perpendiculares: se dibujan las dos fuerzas desde el mismo punto y se completa el paralelogramo (aquí un rectángulo); la resultante es la diagonal. También puedes usar el método del triángulo: pones la cola de la segunda fuerza en la punta de la primera y unes el inicio con el final.
Para dos fuerzas perpendiculares, el módulo de la resultante se calcula con el teorema de Pitágoras:
$$R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}$$Vuelve al principio: en el bus que frena, los pasajeros siguen en movimiento por inercia, y la fuerza de frenado actúa sobre el bus. Cada fuerza se describe con su vector y se mide con el dinamómetro.
Scarleth empuja una mesa con una fuerza de $90\ \text{N}$ hacia el este, y Bryan, al otro lado, empuja la misma mesa con una fuerza de $40\ \text{N}$ hacia el oeste. a)…
Scarleth empuja una mesa con una fuerza de $90\ \text{N}$ hacia el este, y Bryan, al otro lado, empuja la misma mesa con una fuerza de $40\ \text{N}$ hacia el oeste.
- a) Dibuja en tu cuaderno ambos vectores con la escala $1\ \text{cm} = 20\ \text{N}$ e indica la longitud de cada flecha.
- b) Determina la magnitud y el sentido de la fuerza resultante y explica hacia dónde tiende a moverse la mesa.
Dos estudiantes, Valeria y Carlos, jalan una lancha varada en la orilla del lago Cocibolca con dos cuerdas. Valeria jala con $120\ \text{N}$ hacia el norte y Carlos con…
Dos estudiantes, Valeria y Carlos, jalan una lancha varada en la orilla del lago Cocibolca con dos cuerdas. Valeria jala con $120\ \text{N}$ hacia el norte y Carlos con $160\ \text{N}$ hacia el este.
- a) Representa ambas fuerzas con la escala $1\ \text{cm} = 40\ \text{N}$ y dibuja la fuerza resultante usando el método del paralelogramo o del triángulo.
- b) Calcula la magnitud de la resultante y explica por qué no es igual a la suma $120 + 160$.
- c) Indica en qué condiciones sí se podrían sumar directamente las magnitudes de las dos fuerzas.
Resumen
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Una fuerza puede cambiar el estado de movimiento de un cuerpo o su forma (deformación elástica o plástica).
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La fuerza es una magnitud vectorial: tiene magnitud, dirección, sentido y punto de aplicación. Se mide en newton (N).
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Se dibuja como una flecha a escala: $L = F/\text{escala}$.
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El dinamómetro mide fuerzas con un resorte; funciona porque el alargamiento es proporcional a la fuerza ($F = kx$) mientras no se pase del límite.
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La resultante se suma así: igual sentido, se suman; sentidos opuestos, se restan; perpendiculares, paralelogramo y $R=\sqrt{F_1^2+F_2^2}$.