Classificare e descrivere oggetti e macchine
Ogni mattina Marco va a scuola in bicicletta. Pedala, la catena gira, la ruota avanza: ma quanti "pezzi" diversi lavorano insieme, e ognuno cosa fa? In questa pagina impari a guardare un oggetto come farebbe un tecnico: capire se è una macchina, quali meccanismi contiene e come la sua struttura resiste ai carichi. Alla fine tornerai alla bicicletta di Marco.
Oggetti, strumenti e macchine
Intorno a te ci sono molte cose costruite dall'uomo. Per descriverle conviene distinguerle.
Il confine non è netto: le forbici sono uno strumento, ma contengono un meccanismo (una leva). Una macchina è fatta di meccanismi: parti che trasmettono o trasformano il moto, come ruote dentate, leve, cinghie, camme.
Ogni macchina ha tre parti riconoscibili:
| Parte | Cosa fa | Esempio: frullatore |
|---|---|---|
| Motore | fornisce l'energia | motorino elettrico |
| Trasmissione | porta e trasforma il moto | alberino e ingranaggi |
| Utilizzatore | compie il lavoro utile | lame |
Spiega la differenza tra oggetto, strumento e macchina, con un esempio per ciascuno.
Spiega la differenza tra oggetto, strumento e macchina, con un esempio per ciascuno.
Le leve
La leva è un'asta rigida che ruota attorno a un punto fisso, il fulcro. Agiscono due forze: la forza resistente $F_r$ (il peso da vincere) e la forza potente $F_p$ (quella che applichi tu). Le distanze dal fulcro si chiamano bracci: $b_p$ e $b_r$ (qui le forze sono perpendicolari all'asta; in generale il braccio è la distanza perpendicolare tra il fulcro e la retta d'azione della forza).
All'equilibrio vale:
$$F_p \cdot b_p = F_r \cdot b_r$$Perché? Ogni forza fa ruotare l'asta tanto più quanto è lontana dal fulcro: per bilanciarsi, il prodotto forza per braccio deve essere uguale dai due lati. Per questo con un braccio lungo basta una forza piccola.
Il genere dipende da come sono disposti i tre elementi:
| Genere | Disposizione | Esempi |
|---|---|---|
| Primo | il fulcro sta in mezzo | forbici, altalena a bilico, piede di porco |
| Secondo | la resistenza sta in mezzo | carriola, schiaccianoci, apribottiglie |
| Terzo | la forza potente sta in mezzo | pinzette, canna da pesca, pinza per il ghiaccio |
Classifica i seguenti elementi come leva di primo, secondo o terzo genere: forbici, schiaccianoci, carriola, pinzette, altalena a bilico.
Classifica i seguenti elementi come leva di primo, secondo o terzo genere: forbici, schiaccianoci, carriola, pinzette, altalena a bilico.
Con una leva di primo genere vuoi sollevare un masso di 600 N. Il fulcro è a 0,25 m dal masso. a) Calcola la forza da applicare se il braccio della forza è 1,50 m,…
Con una leva di primo genere vuoi sollevare un masso di 600 N. Il fulcro è a 0,25 m dal masso.
- a) Calcola la forza da applicare se il braccio della forza è 1,50 m, usando $F_p \cdot b_p = F_r \cdot b_r$.
- b) Quale lunghezza serve per il braccio se puoi applicare solo 100 N?
- c) Cosa guadagni e cosa perdi usando una leva vantaggiosa?
Ruote dentate e trasmissione del moto
In una macchina il moto passa da un albero all'altro con ruote dentate, cinghie o catene. Due ruote dentate che ingranano hanno denti della stessa dimensione: se la prima avanza di un dente, anche la seconda avanza di un dente.
La ruota che riceve il moto dal motore è la motrice, l'altra è la condotta. Il rapporto di trasmissione è
$$i = \frac{z_{\text{condotta}}}{z_{\text{motrice}}}$$dove $z$ è il numero di denti. Le velocità di rotazione (giri al minuto, giri/min) sono inversamente proporzionali ai denti:
$$n_{\text{condotta}} = \frac{n_{\text{motrice}}}{i}$$Perché? Se la condotta ha il doppio dei denti, per far passare lo stesso numero di denti deve fare metà giri.
-
$i > 1$: la condotta ha più denti, gira più lenta ma con più forza (riduttore).
-
$i < 1$: gira più veloce ma con meno forza (moltiplicatore).
Se le ruote sono in serie (più stadi), i rapporti si moltiplicano: $i_{\text{tot}} = i_1 \cdot i_2$. Se non ci sono perdite, la coppia si moltiplica come $i$: $C_{\text{condotta}} = C_{\text{motrice}} \cdot i_{\text{tot}}$.
Una ruota dentata ha 20 denti e ingrana con una seconda di 40 denti. La prima compie 120 giri al minuto. a) Calcola il rapporto di trasmissione…
Una ruota dentata ha 20 denti e ingrana con una seconda di 40 denti. La prima compie 120 giri al minuto.
- a) Calcola il rapporto di trasmissione $i = \frac{z_{\text{condotta}}}{z_{\text{motrice}}}$.
- b) Calcola i giri al minuto della seconda ruota.
- c) Dice se la seconda gira più veloce o più lenta della prima.
Una bicicletta ha una corona anteriore con 48 denti e un pignone posteriore con 16 denti. La ruota ha diametro 70 cm. a) Calcola quanti giri compie la ruota per un giro…
Una bicicletta ha una corona anteriore con 48 denti e un pignone posteriore con 16 denti. La ruota ha diametro 70 cm.
- a) Calcola quanti giri compie la ruota per un giro dei pedali.
- b) Calcola la distanza percorsa per un giro dei pedali (usa $\pi \approx 3{,}14$).
- c) Perché passando a un pignone da 24 denti si fa meno fatica in salita?
Un motore elettrico gira a 1.500 giri/min e muove un argano con un riduttore a due stadi. Il primo stadio ha ruote da 15 e 60 denti, il secondo da 20 e 80 denti. Il…
Un motore elettrico gira a 1.500 giri/min e muove un argano con un riduttore a due stadi. Il primo stadio ha ruote da 15 e 60 denti, il secondo da 20 e 80 denti. Il tamburo dell'argano ha raggio 0,10 m.
- a) Calcola il rapporto di trasmissione totale.
- b) Calcola i giri/min del tamburo.
- c) Calcola la velocità di salita del carico in m/s.
- d) Se la coppia del motore è 2 N·m e si ignorano le perdite, calcola la coppia sul tamburo e la forza massima sul carico.
Strutture e sollecitazioni
Una struttura è l'insieme di parti che sostiene carichi senza muoversi: il telaio di una bici, un ponte, un cavalletto. Deve essere resistente (non rompersi), rigida (non deformarsi troppo) e stabile (non ribaltarsi).
I carichi producono sollecitazioni:
| Sollecitazione | Effetto | Esempio |
|---|---|---|
| Compressione | schiaccia | colonna, pilastro |
| Trazione | tira, allunga | cavo, tirante di un ponte |
| Flessione | piega | trave, asse di un ponte |
| Taglio | fa scorrere due parti | forbici, bullone |
Stabilità. Un corpo non si ribalta finché la verticale passante per il baricentro cade dentro la base d'appoggio. Una base larga e un baricentro basso rendono la struttura più stabile. Tre gambe determinano sempre un piano: per questo un treppiede sta fermo anche su terreno irregolare, mentre un tavolo a quattro gambe può ballare.
Forme resistenti. Il triangolo è il poligono indeformabile: con i lati di lunghezza data non può cambiare forma. Per questo i tralicci sono fatti di triangoli. Un profilo a doppio T resiste bene alla flessione con poco materiale.
Materiali e proprietà. Ogni materiale si sceglie per le sue proprietà: la resistenza (quanto carico sopporta prima di rompersi), l'elasticità (torna alla forma iniziale quando il carico cessa), la durezza (resistenza a graffi e usura), la leggerezza e il costo. L'acciaio resiste bene sia a trazione sia a compressione; la pietra resiste alla compressione ma poco alla trazione; la gomma è molto elastica.
I ponti mostrano bene le sollecitazioni:
-
Ponte ad arco: l'arco lavora a compressione e scarica la spinta sulle spalle (pietra, che resiste alla compressione). Esempio: il Ponte di Rialto a Venezia.
-
Ponte a travata: la trave si flette; la parte alta è compressa, quella bassa tesa. Esempio: i viadotti autostradali sugli Appennini.
-
Ponte strallato: l'impalcato è sorretto da cavi (stralli) in trazione, appesi a torri in compressione. Permette luci (distanze tra gli appoggi) molto grandi.
Un cavalletto per telecamera ha tre gambe di acciaio inclinate. Spiega: a) perché tre gambe appoggiano sempre tutte a terra, senza dondolare, su qualsiasi terreno,…
Un cavalletto per telecamera ha tre gambe di acciaio inclinate. Spiega:
- a) perché tre gambe appoggiano sempre tutte a terra, senza dondolare, su qualsiasi terreno, mentre con quattro gambe ciò non è garantito;
- b) in che modo l'ampiezza dell'apertura delle gambe influisce sul baricentro e sul rischio di ribaltamento;
- c) quali sollecitazioni (compressione, trazione, flessione, taglio) agiscono sulle gambe.
Confronta un ponte ad arco in pietra, un ponte a travata in acciaio e un ponte strallato. a) Per ciascuno indica quali elementi lavorano a compressione e quali a…
Confronta un ponte ad arco in pietra, un ponte a travata in acciaio e un ponte strallato.
- a) Per ciascuno indica quali elementi lavorano a compressione e quali a trazione.
- b) Quale è più adatto per grandi luci e perché?
- c) Fai un esempio italiano per ciascun tipo e spiega a quale necessità risponde.
Descrivere una macchina completa
Per descrivere una macchina segui sempre lo stesso schema, passo per passo:
-
Funzione: a cosa serve.
-
Parti e meccanismi: quale muove cosa (leve, ruote dentate, catene).
-
Struttura: quali parti sono rigide e come sono sollecitate.
-
Materiali: scelti per proprietà (leggerezza, resistenza, costo).
Vuoi tornare alla bicicletta di Marco? Ecco la descrizione:
-
Meccanismi: pedali e pedivelle (leve), corona e pignone (ruote dentate con catena), freni (leve), ruote (rotazione).
-
Struttura: il telaio, a triangoli, è rigido; i raggi lavorano a trazione.
-
Materiali: telaio in alluminio o acciaio (leggero e resistente), pneumatici in gomma (aderenza e ammortizzazione), catena in acciaio (resiste alla trazione e all'usura).
Descrivi una bicicletta elencando: a) almeno quattro meccanismi o parti che trasmettono o trasformano il moto; b) i materiali tipici di telaio, pneumatici e catena e la…
Descrivi una bicicletta elencando:
- a) almeno quattro meccanismi o parti che trasmettono o trasformano il moto;
- b) i materiali tipici di telaio, pneumatici e catena e la ragione di ogni scelta;
- c) una struttura rigida e una parte che lavora a trazione.