Chaîne d'énergie et rendement
Tu pars au collège à Lyon avec un vélo à assistance électrique. Sa batterie affiche 400 Wh, mais elle ne te donne jamais 400 Wh de « pédalage ». Où passe l'énergie qui manque ? Et comment comparer deux appareils qui font le même travail, comme une ampoule à incandescence et une ampoule LED ? C'est ce que tu vas apprendre à calculer.
La chaîne d'énergie
Un objet ou système technique (OST) qui bouge, éclaire ou chauffe a besoin d'énergie. Elle circule d'élément en élément : c'est la chaîne d'énergie. Chaque élément remplit l'une de quatre fonctions.
Dans la chaîne, l'énergie change de forme. Ici : énergie chimique (batterie) → électrique → mécanique (moteur) → mécanique de translation (roues). Le contrôleur distribue l'énergie électrique sans la convertir : il la dirige vers le moteur, sans changer sa forme.
Une trottinette électrique possède une batterie, un moteur et des roues. Représenter sa chaîne d'énergie en indiquant, pour chaque élément, s'il s'agit d'une fonction «…
Une trottinette électrique possède une batterie, un moteur et des roues. Représenter sa chaîne d'énergie en indiquant, pour chaque élément, s'il s'agit d'une fonction « alimenter », « distribuer », « convertir » ou « transmettre ».
Pertes et rendement
Un convertisseur ne transforme jamais toute l'énergie reçue en énergie utile. Une partie est perdue, le plus souvent sous forme de chaleur (frottements, effet Joule). Une lampe qui chauffe, un moteur tiède : ce sont des pertes.
Pour savoir si un convertisseur est « bon », on calcule son rendement : la part de l'énergie absorbée qui est utile.
Pourquoi jamais supérieur à 1 ? Parce que $E_{perdue} \geq 0$ : l'énergie utile ne peut pas dépasser l'énergie absorbée. Un rendement supérieur à 100 % est impossible.
Le rendement n'est pas le seul critère : le choix de la source d'énergie compte aussi. Une source est renouvelable (soleil, vent, eau) ou non (pétrole, gaz, charbon). Elle a une empreinte carbone, exprimée en g CO₂e par kWh. En France, l'électricité est peu carbonée (environ 50 g CO₂e/kWh), alors qu'un kWh produit avec du gaz en émet environ 400 à 500 g, soit près de dix fois plus. À rendement égal, on choisit donc la source qui émet le moins de CO₂e. Pour évaluer un objet technique selon des critères, on compare donc son rendement, sa source d'énergie et son empreinte carbone : une trottinette électrique est-elle meilleure qu'un scooter à essence ? Justifie avec ces trois critères.
Un moteur électrique absorbe une énergie électrique de 500 J et fournit une énergie mécanique de 400 J. a) Calculer son rendement $\eta=\dfrac{E_{utile}}{E_{absorbée}}$.…
Un moteur électrique absorbe une énergie électrique de 500 J et fournit une énergie mécanique de 400 J.
- a) Calculer son rendement $\eta=\dfrac{E_{utile}}{E_{absorbée}}$.
- b) Exprimer ce rendement en pourcentage.
Une lampe consomme une énergie électrique de 200 J et produit 30 J d'énergie lumineuse. Le reste est perdu. a) Calculer l'énergie perdue. b) Sous quelle forme cette…
Une lampe consomme une énergie électrique de 200 J et produit 30 J d'énergie lumineuse. Le reste est perdu.
- a) Calculer l'énergie perdue.
- b) Sous quelle forme cette énergie est-elle principalement perdue ?
Puissance, énergie et comparaison
Pour les appareils, on connaît souvent la puissance $P$ (en W) et la durée $t$. L'énergie se calcule alors :
On peut ainsi comparer deux appareils qui rendent le même service.
Remarque la formule inversée : $E_{utile} = \eta \times E_{absorbée}$, et $E_{absorbée} = \dfrac{E_{utile}}{\eta}$. La seconde sert à savoir combien il faut fournir pour obtenir un résultat donné.
Une ampoule à incandescence de 60 W a un rendement lumineux de 5 %. Une ampoule LED de 8 W a un rendement lumineux de 40 %. Les deux fonctionnent 3 h. a) Calculer…
Une ampoule à incandescence de 60 W a un rendement lumineux de 5 %. Une ampoule LED de 8 W a un rendement lumineux de 40 %. Les deux fonctionnent 3 h.
- a) Calculer l'énergie électrique consommée par chacune, en Wh.
- b) Calculer l'énergie lumineuse fournie par chacune, en Wh.
- c) Comparer les deux ampoules et conclure.
Un vélo à assistance électrique a une batterie de 400 Wh. Le moteur a un rendement de 75 %. Le trajet domicile-collège à Lyon demande une énergie mécanique de 90 Wh. a)…
Un vélo à assistance électrique a une batterie de 400 Wh. Le moteur a un rendement de 75 %. Le trajet domicile-collège à Lyon demande une énergie mécanique de 90 Wh.
- a) Calculer l'énergie électrique prélevée dans la batterie pour un trajet.
- b) Calculer le nombre de trajets possibles avec une batterie complètement chargée (arrondir à l'unité inférieure).
Un fabricant affirme que son moteur, qui absorbe une puissance électrique de 1 200 W, fournit une puissance mécanique de 1 300 W. Un essai de 10 min mesure une énergie…
Un fabricant affirme que son moteur, qui absorbe une puissance électrique de 1 200 W, fournit une puissance mécanique de 1 300 W. Un essai de 10 min mesure une énergie électrique absorbée de 720 kJ et une énergie mécanique fournie de 576 kJ.
- a) Calculer le rendement mesuré.
- b) Montrer que l'affirmation du fabricant est impossible.
- c) Calculer la puissance mécanique moyenne réellement fournie.
Rendement global d'une chaîne
Quand plusieurs éléments se suivent, chacun perd de l'énergie. Ce qui sort du premier devient l'entrée du suivant.
Une chaîne d'énergie comporte un moteur de rendement $\eta_1 = 0,80$ suivi d'un réducteur de rendement $\eta_2 = 0,90$. a) Calculer le rendement global…
Une chaîne d'énergie comporte un moteur de rendement $\eta_1 = 0,80$ suivi d'un réducteur de rendement $\eta_2 = 0,90$.
- a) Calculer le rendement global $\eta = \eta_1 \times \eta_2$.
- b) Calculer l'énergie mécanique disponible en sortie si le moteur absorbe 2 000 J d'énergie électrique.
Une pompe à eau d'une maison à Toulouse est alimentée par un panneau solaire. La chaîne comprend : un panneau (rendement 18 %), un onduleur (rendement 95 %), un moteur…
Une pompe à eau d'une maison à Toulouse est alimentée par un panneau solaire. La chaîne comprend : un panneau (rendement 18 %), un onduleur (rendement 95 %), un moteur (rendement 85 %) et la pompe (rendement 60 %). Le panneau reçoit une énergie solaire de 5 000 Wh dans la journée.
- a) Calculer le rendement global de la chaîne.
- b) Calculer l'énergie hydraulique utile obtenue.
- c) Identifier l'élément qui limite le plus le rendement global et proposer une amélioration argumentée.
Choisir une solution : exemple du chauffage de l'eau
Le rendement aide à choisir une source ou une conversion d'énergie. Pour chauffer de l'eau, l'énergie utile se calcule avec :
$$E = m \times c \times \Delta T$$avec $m$ la masse d'eau (en kg), $c = 4\,180$ J/(kg·°C) et $\Delta T$ l'écart de température (en °C). Puis on convertit : 1 kWh = 3 600 000 J.
Pour chauffer 150 L d'eau de 15 °C à 55 °C, on dispose de deux solutions : un chauffe-eau électrique (rendement 95 %) ou une pompe à chaleur (rendement, ou coefficient…
Pour chauffer 150 L d'eau de 15 °C à 55 °C, on dispose de deux solutions : un chauffe-eau électrique (rendement 95 %) ou une pompe à chaleur (rendement, ou coefficient de performance, de 3). Données : $E = m \times c \times \Delta T$ avec $c = 4 180$ J/(kg·°C), 1 L d'eau = 1 kg ; 1 kWh = 3 600 000 J.
- a) Calculer l'énergie utile nécessaire, en kWh (arrondir au centième).
- b) Calculer l'énergie électrique consommée dans chaque cas.
- c) Le kWh d'électricité coûte 0,25 €. Calculer l'économie réalisée par chauffage avec la pompe à chaleur.
L'essentiel
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La chaîne d'énergie comporte quatre fonctions : alimenter, distribuer, convertir, transmettre.
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À chaque conversion, une partie de l'énergie est perdue, souvent sous forme de chaleur : $E_{absorbée} = E_{utile} + E_{perdue}$.
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Le rendement est $\eta = \dfrac{E_{utile}}{E_{absorbée}}$, sans unité, toujours inférieur ou égal à 1 (100 %).
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Énergie : $E = P \times t$ (Wh si $t$ est en heures ; 1 kWh = 3 600 000 J).
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En série, on multiplie les rendements ; le rendement global est inférieur au plus petit.
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Le rendement sert à comparer des solutions et à repérer l'élément à améliorer.
Retour au début : la batterie de 400 Wh du vélo ne donne pas 400 Wh au pédalage, car le moteur perd de l'énergie en chaleur. Avec un rendement de 75 %, le moteur ne fournit que 300 Wh d'énergie mécanique (la part que tu peux utiliser pour avancer, en plus de ton pédalage).