Exercices: Chaîne d'énergie et rendement

Une trottinette électrique possède une batterie, un moteur et des roues. Représenter sa chaîne d'énergie en indiquant, pour chaque élément, s'il s'agit d'une fonction « alimenter », « distribuer », « convertir » ou « transmettre ».

Un moteur électrique absorbe une énergie électrique de 500 J et fournit une énergie mécanique de 400 J.

1. a) Calculer son rendement $\eta=\dfrac{E_{utile}}{E_{absorbée}}$.

1. b) Exprimer ce rendement en pourcentage.

Une lampe consomme une énergie électrique de 200 J et produit 30 J d'énergie lumineuse. Le reste est perdu.

1. a) Calculer l'énergie perdue.

1. b) Sous quelle forme cette énergie est-elle principalement perdue ?

Une chaîne d'énergie comporte un moteur de rendement $\eta_1 = 0,80$ suivi d'un réducteur de rendement $\eta_2 = 0,90$.

1. a) Calculer le rendement global $\eta = \eta_1 \times \eta_2$.

1. b) Calculer l'énergie mécanique disponible en sortie si le moteur absorbe 2 000 J d'énergie électrique.

Une ampoule à incandescence de 60 W a un rendement lumineux de 5 %. Une ampoule LED de 8 W a un rendement lumineux de 40 %. Les deux fonctionnent 3 h.

1. a) Calculer l'énergie électrique consommée par chacune, en Wh.

1. b) Calculer l'énergie lumineuse fournie par chacune, en Wh.

1. c) Comparer les deux ampoules et conclure.

Un vélo à assistance électrique a une batterie de 400 Wh. Le moteur a un rendement de 75 %. Le trajet domicile-collège à Lyon demande une énergie mécanique de 90 Wh.

1. a) Calculer l'énergie électrique prélevée dans la batterie pour un trajet.

1. b) Calculer le nombre de trajets possibles avec une batterie complètement chargée (arrondir à l'unité inférieure).

Une pompe à eau d'une maison à Toulouse est alimentée par un panneau solaire. La chaîne comprend : un panneau (rendement 18 %), un onduleur (rendement 95 %), un moteur (rendement 85 %) et la pompe (rendement 60 %). Le panneau reçoit une énergie solaire de 5 000 Wh dans la journée.

1. a) Calculer le rendement global de la chaîne.

1. b) Calculer l'énergie hydraulique utile obtenue.

1. c) Identifier l'élément qui limite le plus le rendement global et proposer une amélioration argumentée.

Un fabricant affirme que son moteur, qui absorbe une puissance électrique de 1 200 W, fournit une puissance mécanique de 1 300 W. Un essai de 10 min mesure une énergie électrique absorbée de 720 kJ et une énergie mécanique fournie de 576 kJ.

1. a) Calculer le rendement mesuré.

1. b) Montrer que l'affirmation du fabricant est impossible.

1. c) Calculer la puissance mécanique moyenne réellement fournie.

Pour chauffer 150 L d'eau de 15 °C à 55 °C, on dispose de deux solutions : un chauffe-eau électrique (rendement 95 %) ou une pompe à chaleur (rendement, ou coefficient de performance, de 3). Données : $E = m \times c \times \Delta T$ avec $c = 4 180$ J/(kg·°C), 1 L d'eau = 1 kg ; 1 kWh = 3 600 000 J.

1. a) Calculer l'énergie utile nécessaire, en kWh (arrondir au centième).

1. b) Calculer l'énergie électrique consommée dans chaque cas.

1. c) Le kWh d'électricité coûte 0,25 €. Calculer l'économie réalisée par chauffage avec la pompe à chaleur.