Cálculos estequiométricos
En una casa de Quito, Valentina se pregunta: «¿cuánto oxígeno gasta una cocina para quemar un kilo de metano?» (el metano es un gas parecido a los del cilindro de GLP, que es una mezcla de propano y butano). La ecuación balanceada solo dice que $1$ molécula de metano necesita $2$ de oxígeno. Para saber cuántos kilogramos de oxígeno se usan, o cuánto CO₂ sale al ambiente, necesitas un puente entre las partículas y la balanza: el mol. Al final de la página volvemos a esta pregunta.
La masa molar: del peso en gramos a los moles
Si pesas $12\ \text{g}$ de carbono y $12\ \text{g}$ de magnesio, las dos balanzas marcan lo mismo. Pero un átomo de magnesio tiene el doble de masa que uno de carbono, así que en el plato del magnesio hay la mitad de átomos. ¿Cómo contar partículas solo pesando?
Las masas atómicas se dan en unidades de masa atómica (u): el carbono pesa 12 u y el magnesio 24 u, por eso un átomo de magnesio tiene el doble de masa. Un átomo pesa unos $10^{-23}$ g, imposible de medir en una balanza; por eso se agrupan los átomos en «paquetes» de un mol.
Ojo con tres cosas distintas: la masa de un átomo o de una molécula (en u; una molécula de agua pesa 18 u), la masa molar (la de un mol de esas partículas, 18 g/mol) y la masa de la muestra que pones en la balanza (en g). El número de la masa molar coincide con el de la masa molecular, pero la unidad cambia porque $1\ \text{mol}$ son $6{,}022 \times 10^{23}$ partículas.
La glucosa que usan tus músculos al hacer deporte tiene fórmula $\text{C}6\text{H}{12}\text{O}6$. Calcula su masa molar y explica con una frase qué significa ese valor…
La glucosa que usan tus músculos al hacer deporte tiene fórmula $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$. Calcula su masa molar y explica con una frase qué significa ese valor (masas atómicas: $\text{H} = 1\ \text{u}$; $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).
Un vaso contiene $36\ \text{g}$ de agua. Sabiendo que la masa molar del agua es $18\ \text{g/mol}$, calcula cuántos moles de agua hay en el vaso.
Un vaso contiene $36\ \text{g}$ de agua. Sabiendo que la masa molar del agua es $18\ \text{g/mol}$, calcula cuántos moles de agua hay en el vaso.
En un matraz hay $0,5\ \text{mol}$ de dióxido de carbono. Sabiendo que la masa molar del $\text{CO}2$ es $44\ \text{g/mol}$, calcula la masa de gas que contiene el…
En un matraz hay $0,5\ \text{mol}$ de dióxido de carbono. Sabiendo que la masa molar del $\text{CO}_2$ es $44\ \text{g/mol}$, calcula la masa de gas que contiene el matraz.
La ecuación balanceada se lee en moles
Una ecuación balanceada dice cuántas partículas reaccionan entre sí. Como un mol es simplemente un paquete grande y fijo de partículas, los mismos coeficientes valen para moles.
$$\text{CH}_4 + 2\ \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\ \text{H}_2\text{O}$$Se lee: $1$ mol de metano reacciona con $2$ mol de oxígeno y produce $1$ mol de CO₂ y $2$ mol de agua. Si duplicas los moles de metano, se duplican todos los demás.
La ecuación balanceada de la combustión del metano, $\text{CH}4 + 2\ \text{O}2 \rightarrow \text{CO}2 + 2\ \text{H}2\text{O}$, también se puede leer en moles. a)…
La ecuación balanceada de la combustión del metano, $\text{CH}_4 + 2\ \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\ \text{H}_2\text{O}$, también se puede leer en moles.
- a) ¿Cuántos moles de oxígeno se necesitan para quemar $3\ \text{mol}$ de metano?
- b) ¿Cuántos moles de dióxido de carbono y cuántos de agua se forman entonces?
La ecuación de la formación del agua es $2\ \text{H}2 + \text{O}2 \rightarrow 2\ \text{H}2\text{O}$. Si se queman completamente $4\ \text{mol}$ de hidrógeno: a) ¿Cuántos…
La ecuación de la formación del agua es $2\ \text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{H}_2\text{O}$. Si se queman completamente $4\ \text{mol}$ de hidrógeno:
- a) ¿Cuántos moles de oxígeno se consumen?
- b) ¿Cuántos moles de agua se forman?
En la síntesis del amoniaco, $\text{N}2 + 3\ \text{H}2 \rightarrow 2\ \text{NH}3$, se hacen reaccionar $6\ \text{mol}$ de hidrógeno con el nitrógeno suficiente. a)…
En la síntesis del amoniaco, $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$, se hacen reaccionar $6\ \text{mol}$ de hidrógeno con el nitrógeno suficiente.
- a) ¿Cuántos moles de nitrógeno se consumen?
- b) ¿Cuántos moles de amoniaco se obtienen?
El método general: masa → mol → mol → masa
En el laboratorio y en la industria no se miden moles, se pesan gramos. Por eso casi todo problema sigue cuatro pasos.
En una parrillada se queman $12\ \text{g}$ de carbono según la ecuación $\text{C} + \text{O}2 \rightarrow \text{CO}2$. Calcula, pasando por los moles, qué masa de…
En una parrillada se queman $12\ \text{g}$ de carbono según la ecuación $\text{C} + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2$. Calcula, pasando por los moles, qué masa de dióxido de carbono se forma (masas atómicas: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).
La caldera de una casa quema $16\ \text{g}$ de metano según la ecuación $\text{CH}4 + 2\ \text{O}2 \rightarrow \text{CO}2 + 2\ \text{H}2\text{O}$. Calcula, pasando por…
La caldera de una casa quema $16\ \text{g}$ de metano según la ecuación $\text{CH}_4 + 2\ \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\ \text{H}_2\text{O}$. Calcula, pasando por los moles:
- a) La masa de oxígeno que consume.
- b) La masa de dióxido de carbono que emite.
(masas molares: $\text{CH}_4 = 16\ \text{g/mol}$; $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$; $\text{CO}_2 = 44\ \text{g/mol}$).
Un aparato de electrólisis descompone $90\ \text{g}$ de agua según la ecuación $2\ \text{H}2\text{O} \rightarrow 2\ \text{H}2 + \text{O}2$. Calcula, pasando por los…
Un aparato de electrólisis descompone $90\ \text{g}$ de agua según la ecuación $2\ \text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\ \text{H}_2 + \text{O}_2$. Calcula, pasando por los moles:
- a) La masa de hidrógeno obtenida.
- b) La masa de oxígeno desprendido.
(masas molares: $\text{H}_2\text{O} = 18\ \text{g/mol}$; $\text{H}_2 = 2\ \text{g/mol}$; $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$).
Más práctica del mismo método, con distintas ecuaciones:
Se quieren obtener $90\ \text{g}$ de agua haciendo reaccionar hidrógeno con oxígeno según la ecuación $2\ \text{H}2 + \text{O}2 \rightarrow 2\ \text{H}2\text{O}$.…
Se quieren obtener $90\ \text{g}$ de agua haciendo reaccionar hidrógeno con oxígeno según la ecuación $2\ \text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{H}_2\text{O}$. Calcula, pasando por los moles, qué masa de oxígeno hace falta (masas molares: $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$; $\text{H}_2\text{O} = 18\ \text{g/mol}$).
Una bengala quema $12\ \text{g}$ de magnesio según la ecuación $2\ \text{Mg} + \text{O}2 \rightarrow 2\ \text{MgO}$. Calcula, pasando por los moles, la masa de óxido de…
Una bengala quema $12\ \text{g}$ de magnesio según la ecuación $2\ \text{Mg} + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{MgO}$. Calcula, pasando por los moles, la masa de óxido de magnesio que se forma (masas molares: $\text{Mg} = 24\ \text{g/mol}$; $\text{MgO} = 40\ \text{g/mol}$).
Una pieza de acero de $56\ \text{g}$ de hierro se oxida por completo según la ecuación $4\ \text{Fe} + 3\ \text{O}2 \rightarrow 2\ \text{Fe}2\text{O}3$. Calcula, pasando…
Una pieza de acero de $56\ \text{g}$ de hierro se oxida por completo según la ecuación $4\ \text{Fe} + 3\ \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{Fe}_2\text{O}_3$. Calcula, pasando por los moles, la masa de óxido de hierro(III) que se forma (masas molares: $\text{Fe} = 56\ \text{g/mol}$; $\text{Fe}_2\text{O}_3 = 160\ \text{g/mol}$).
Un reactor quiere producir $34\ \text{g}$ de amoniaco según la ecuación $\text{N}2 + 3\ \text{H}2 \rightarrow 2\ \text{NH}3$. Calcula, pasando por los moles, qué masa de…
Un reactor quiere producir $34\ \text{g}$ de amoniaco según la ecuación $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$. Calcula, pasando por los moles, qué masa de hidrógeno debe alimentar como mínimo (masas molares: $\text{H}_2 = 2\ \text{g/mol}$; $\text{NH}_3 = 17\ \text{g/mol}$).
Compara el oxígeno que necesitan dos combustibles gaseosos. Por un lado, la combustión del metano:…
Compara el oxígeno que necesitan dos combustibles gaseosos. Por un lado, la combustión del metano: $\text{CH}_4 + 2\ \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\ \text{H}_2\text{O}$; por otro, la del propano: $\text{C}_3\text{H}_8 + 5\ \text{O}_2 \rightarrow 3\ \text{CO}_2 + 4\ \text{H}_2\text{O}$.
- a) Calcula la masa de oxígeno necesaria para quemar $16\ \text{g}$ de metano.
- b) Calcula la masa de oxígeno necesaria para quemar $44\ \text{g}$ de propano.
- c) Expresa ambos resultados en gramos de oxígeno por gramo de combustible y razona, mirando las fórmulas de los dos gases, por qué el que tiene mayor proporción de hidrógeno en su molécula consume más oxígeno por gramo.
(masas molares: $\text{CH}_4 = 16\ \text{g/mol}$; $\text{C}_3\text{H}_8 = 44\ \text{g/mol}$; $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$).
Materias primas impuras: la pureza
Las materias primas reales casi nunca son puras. La caliza que se hornea para hacer cal, o el mineral de hierro, trae impurezas que no reaccionan. Solo la parte pura entra al cálculo.
En un horno de cal se descomponen $100\ \text{g}$ de carbonato de calcio según la ecuación $\text{CaCO}3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}2$. Calcula, pasando por los…
En un horno de cal se descomponen $100\ \text{g}$ de carbonato de calcio según la ecuación $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$. Calcula, pasando por los moles, la masa de cal viva ($\text{CaO}$) que se obtiene (masas molares: $\text{CaCO}_3 = 100\ \text{g/mol}$; $\text{CaO} = 56\ \text{g/mol}$).
Una cantera suministra a una fábrica de cal una piedra caliza que contiene un $80\ \%$ de carbonato de calcio (el resto son impurezas que no reaccionan). Se cargan en el…
Una cantera suministra a una fábrica de cal una piedra caliza que contiene un $80\ \%$ de carbonato de calcio (el resto son impurezas que no reaccionan). Se cargan en el horno $250\ \text{g}$ de esa piedra: $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$. La barra muestra la composición de la piedra:
- a) ¿Qué masa de carbonato de calcio entra realmente en el horno?
- b) Calcula, pasando por los moles, la masa de cal viva ($\text{CaO}$) que se obtiene.
(masas molares: $\text{CaCO}_3 = 100\ \text{g/mol}$; $\text{CaO} = 56\ \text{g/mol}$).
Una acería recibe un mineral de hierro con un $80\ \%$ de óxido de hierro(III) (el resto es ganga inerte). En el alto horno, el óxido reacciona según…
Una acería recibe un mineral de hierro con un $80\ \%$ de óxido de hierro(III) (el resto es ganga inerte). En el alto horno, el óxido reacciona según $\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\ \text{CO} \rightarrow 2\ \text{Fe} + 3\ \text{CO}_2$. Se cargan $200\ \text{g}$ de mineral:
- a) ¿Qué masa de $\text{Fe}_2\text{O}_3$ contiene esa carga?
- b) Calcula, pasando por los moles, la masa de hierro que se obtiene.
(masas molares: $\text{Fe}_2\text{O}_3 = 160\ \text{g/mol}$; $\text{Fe} = 56\ \text{g/mol}$).
El reactivo limitante
Cuando preparas sánduches, si tienes 30 panes y 10 lonjas de queso, te alcanzan solo para 10 sánduches aunque sobren panes. En las reacciones pasa igual.
Una planta química hace reaccionar $28\ \text{g}$ de nitrógeno con hidrógeno en exceso según la ecuación $\text{N}2 + 3\ \text{H}2 \rightarrow 2\ \text{NH}3$. Calcula,…
Una planta química hace reaccionar $28\ \text{g}$ de nitrógeno con hidrógeno en exceso según la ecuación $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$. Calcula, pasando por los moles, la masa de amoniaco que se obtiene (masas molares: $\text{N}_2 = 28\ \text{g/mol}$; $\text{NH}_3 = 17\ \text{g/mol}$).
Vuelve al principio: al quemar $1\ \text{kg}$ de metano ($M = 16\ \text{g/mol}$) hay $62{,}5\ \text{mol}$; la relación $1:2$ exige $125\ \text{mol}$ de O₂, o sea $125 \times 32 = 4.000\ \text{g}$. La cocina de Valentina necesita $4\ \text{kg}$ de oxígeno por cada kilogramo de metano, y desprende $62{,}5 \times 44 = 2{,}75\ \text{kg}$ de CO₂.