Notación científica
La luz viaja a $300\,000\,000\ \text{m/s}$ y un glóbulo rojo mide apenas $0{,}000008\ \text{m}$. Escribir tantos ceros es incómodo y es fácil equivocarse: por eso los científicos usan la notación científica, una forma corta de escribir números muy grandes o muy pequeños. Al final de la página sabrás por qué en una tormenta ves el relámpago antes de oír el trueno.
Números muy grandes y muy pequeños
La luz viaja a $300\,000\,000\ \text{m/s}$. Escribe esa velocidad en notación científica.
La luz viaja a $300\,000\,000\ \text{m/s}$. Escribe esa velocidad en notación científica.
Un glóbulo rojo mide unos $0,000008\ \text{m}$ de diámetro. Expresa esa longitud en notación científica.
Un glóbulo rojo mide unos $0,000008\ \text{m}$ de diámetro. Expresa esa longitud en notación científica.
Un día tiene $86\,400$ segundos. Escríbelo en notación científica.
Un día tiene $86\,400$ segundos. Escríbelo en notación científica.
Cómo escribir correctamente en notación científica
Escribe con todas sus cifras el número $4,5\cdot10^{3}$.
Escribe con todas sus cifras el número $4,5\cdot10^{3}$.
Un portaaviones tiene una masa de unos $9,7\cdot10^{7}\ \text{kg}$. Escribe esa masa con todas sus cifras.
Un portaaviones tiene una masa de unos $9,7\cdot10^{7}\ \text{kg}$. Escribe esa masa con todas sus cifras.
De estas tres formas de escribir el mismo número, solo una es notación científica correcta. Dime cuál y explica qué falla en las otras dos: a) $25\cdot10^{4}$ b)…
De estas tres formas de escribir el mismo número, solo una es notación científica correcta. Dime cuál y explica qué falla en las otras dos:
- a) $25\cdot10^{4}$
- b) $2,5\cdot10^{5}$
- c) $0,25\cdot10^{6}$
Completa los huecos: $6\,000 = 6\cdot10^{\dots}$ y $0,003 = 3\cdot10^{\dots}$.
Completa los huecos: $6\,000 = 6\cdot10^{\dots}$ y $0,003 = 3\cdot10^{\dots}$.
Pasar a la unidad base antes de escribir
Para comparar o calcular con varias medidas, primero hay que ponerlas todas en la misma unidad (metros, gramos o segundos). Después se escribe cada una en notación científica. Conviene recordar estas equivalencias: $1\ \text{km} = 10^{3}\ \text{m}$, $1\ \text{mm} = 10^{-3}\ \text{m}$, $1\ \text{kg} = 10^{3}\ \text{g}$, $1\ \text{h} = 3\,600\ \text{s}$ y $1\ \text{min} = 60\ \text{s}$.
La masa de una hormiga es de unos $3\cdot10^{-3}\ \text{g}$ y la de un elefante, de unos $6\cdot10^{3}\ \text{kg}$. a) Expresa la masa del elefante en gramos, en…
La masa de una hormiga es de unos $3\cdot10^{-3}\ \text{g}$ y la de un elefante, de unos $6\cdot10^{3}\ \text{kg}$. a) Expresa la masa del elefante en gramos, en notación científica. b) Con las dos masas ya en gramos, ¿cuál tiene el exponente mayor? ¿Cuál de los dos animales tiene más masa?
Ordena estas tres distancias de menor a mayor, pasándolas antes todas a metros y a notación científica: a) Un gran puente de $4\cdot10^{6}\ \text{mm}$. b) Una etapa…
Ordena estas tres distancias de menor a mayor, pasándolas antes todas a metros y a notación científica:
- a) Un gran puente de $4\cdot10^{6}\ \text{mm}$.
- b) Una etapa ciclista de $1,8\cdot10^{2}\ \text{km}$.
- c) Un vuelo de $9\cdot10^{5}\ \text{m}$.
Comparar y operar con notación científica
La masa de un electrón es aproximadamente $9{,}11 \times 10^{-31}\ \text{kg}$ y la de un protón es $1{,}67 \times 10^{-27}\ \text{kg}$. Aunque $9{,}11$ parece mayor que $1{,}67$, ¿cuál de las dos partículas tiene más masa?
Así, el protón ($10^{-27}$) tiene más masa que el electrón ($10^{-31}$): unas $1\,800$ veces más.
Vuelve al principio: el sonido viaja a unos $3{,}4\times10^{2}\ \text{m/s}$ y la luz a $3\times10^{8}\ \text{m/s}$. La luz es unas $9\times10^{5}$ veces más rápida, así que en una tormenta el relámpago se ve casi al instante y el trueno tarda segundos en llegar.
¿Cuál es mayor: $2\cdot10^{5}$ o $3\cdot10^{4}$? Escríbelos con todas sus cifras y compáralos.
¿Cuál es mayor: $2\cdot10^{5}$ o $3\cdot10^{4}$? Escríbelos con todas sus cifras y compáralos.
Ordena de menor a mayor estos números escritos en notación científica: $3,2\cdot10^{4}$; $9,8\cdot10^{3}$; $1,5\cdot10^{5}$; $4\cdot10^{4}$. Explica qué miras primero…
Ordena de menor a mayor estos números escritos en notación científica: $3,2\cdot10^{4}$; $9,8\cdot10^{3}$; $1,5\cdot10^{5}$; $4\cdot10^{4}$. Explica qué miras primero para compararlos: las cifras de delante o los exponentes.
¿Cuántas veces es mayor $6\cdot10^{8}$ que $2\cdot10^{5}$? Hazlo dividiendo las potencias de diez y da el resultado en notación científica.
¿Cuántas veces es mayor $6\cdot10^{8}$ que $2\cdot10^{5}$? Hazlo dividiendo las potencias de diez y da el resultado en notación científica.
Calcula $(3\cdot10^{4})\cdot(2\cdot10^{3})$ y expresa el resultado en notación científica.
Calcula $(3\cdot10^{4})\cdot(2\cdot10^{3})$ y expresa el resultado en notación científica.
La luz del Sol tarda unos $8\ \text{min}$ y $20\ \text{s}$ en llegar a la Tierra. a) Pasa ese tiempo a segundos. b) Con la velocidad de la luz,…
La luz del Sol tarda unos $8\ \text{min}$ y $20\ \text{s}$ en llegar a la Tierra. a) Pasa ese tiempo a segundos. b) Con la velocidad de la luz, $3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$, calcula la distancia del Sol a la Tierra en metros, en notación científica. c) Exprésala también en kilómetros.