Cruces dihíbridos y trihíbridos con cuadro de Punnett
En una finca de Boyacá, Valentina siembra guisantes de olor y nota que algunas semillas son amarillas y lisas, otras verdes y rugosas, y también hay mezclas: amarillas y rugosas, verdes y lisas. ¿Se puede predecir cuántas plantas de cada tipo saldrán antes de sembrar? Sí: con el cuadro de Punnett y con probabilidades. Al final de la página volvemos a esta pregunta.
Genotipo y fenotipo
El fenotipo es lo que se ve (flor púrpura, semilla lisa). El genotipo son los alelos que la planta tiene para ese rasgo. Cada planta tiene dos alelos por gen: uno de la madre y otro del padre.
Se usa una letra por gen: mayúscula para el alelo dominante y minúscula para el recesivo. Por ejemplo, $P$ (flor púrpura) y $p$ (flor blanca).
| Genotipo | Nombre | Fenotipo |
|---|---|---|
| $PP$ | homocigoto dominante | púrpura |
| $Pp$ | heterocigoto | púrpura |
| $pp$ | homocigoto recesivo | blanca |
Homocigoto significa alelos iguales; heterocigoto, alelos distintos. El alelo recesivo solo se ve cuando está en dos copias.
En los guisantes de olor, el color de la flor púrpura ($P$) es dominante sobre el blanco ($p$). Escribe los genotipos posibles de una planta de flor púrpura y el…
En los guisantes de olor, el color de la flor púrpura ($P$) es dominante sobre el blanco ($p$). Escribe los genotipos posibles de una planta de flor púrpura y el genotipo de una planta de flor blanca. Indica cuáles de esos genotipos son homocigotos y cuáles heterocigotos.
Gametos y cuadro de Punnett con un gen
Los gametos (óvulos y granos de polen) llevan un solo alelo de cada gen. Una planta $Tt$ produce dos tipos de gametos: la mitad con $T$ y la mitad con $t$. Una planta $TT$ solo produce gametos $T$.
El cuadro de Punnett muestra todas las uniones posibles: los gametos de un progenitor van arriba, los del otro a un lado, y cada casilla es un hijo posible.
Un estudiante cruza dos plantas de guisante, ambas $Tt$ para la altura del tallo ($T$ alto, $t$ enano). Dibuja el cuadro de Punnett de este cruce y escribe los genotipos…
Un estudiante cruza dos plantas de guisante, ambas $Tt$ para la altura del tallo ($T$ alto, $t$ enano). Dibuja el cuadro de Punnett de este cruce y escribe los genotipos que aparecen en él. Después indica cuántas casillas del cuadro corresponden a plantas altas y cuántas a plantas enanas.
Gametos de un dihíbrido
Un dihíbrido es heterocigoto para dos genes, como $TtAa$. Según la tercera ley de Mendel (distribución independiente), los alelos de un gen se reparten en los gametos sin depender del otro gen.
Para escribir los gametos, combina cada alelo del primer gen con cada alelo del segundo:
Con dos genes heterocigotos salen $2 \times 2 = 4$ gametos. Con tres, $2 \times 2 \times 2 = 8$. Si un gen es homocigoto, no duplica: $TTAa$ solo da $TA$ y $Ta$.
Una planta de guisante tiene genotipo $TtAa$, donde $T$ es tallo alto y $A$ es semilla amarilla (ambos dominantes). Escribe los cuatro tipos de gametos que puede…
Una planta de guisante tiene genotipo $TtAa$, donde $T$ es tallo alto y $A$ es semilla amarilla (ambos dominantes). Escribe los cuatro tipos de gametos que puede producir esta planta, suponiendo que los dos genes se distribuyen de forma independiente.
El cruce dihíbrido y la proporción 9:3:3:1
Se cruzan dos plantas $AaLl \times AaLl$ (semilla amarilla $A$ o verde $a$; lisa $L$ o rugosa $l$). Cada una produce 4 gametos: $AL$, $Al$, $aL$, $al$. El cuadro tiene $4 \times 4 = 16$ casillas.
| $AL$ | $Al$ | $aL$ | $al$ | |
|---|---|---|---|---|
| $AL$ | $AALL$ | $AALl$ | $AaLL$ | $AaLl$ |
| $Al$ | $AALl$ | $AAll$ | $AaLl$ | $Aall$ |
| $aL$ | $AaLL$ | $AaLl$ | $aaLL$ | $aaLl$ |
| $al$ | $AaLl$ | $Aall$ | $aaLl$ | $aall$ |
Contando los fenotipos:
| Fenotipo | Casillas |
|---|---|
| amarilla y lisa | 9 |
| amarilla y rugosa | 3 |
| verde y lisa | 3 |
| verde y rugosa | 1 |
Es la famosa proporción 9:3:3:1. Aparecen combinaciones nuevas (amarilla rugosa, verde lisa) que no tenía ningún progenitor: así se comprueba que los genes se distribuyen de forma independiente.
En los guisantes, la semilla amarilla ($A$) domina sobre la verde ($a$) y la semilla lisa ($L$) domina sobre la rugosa ($l$). Se cruzan dos plantas dihíbridas…
En los guisantes, la semilla amarilla ($A$) domina sobre la verde ($a$) y la semilla lisa ($L$) domina sobre la rugosa ($l$). Se cruzan dos plantas dihíbridas $AaLl \times AaLl$. Construye el cuadro de Punnett de 16 casillas, escribe cuántas plantas de cada fenotipo se esperan y expresa la proporción fenotípica como cuatro números enteros.
El cruce de prueba
¿Cómo saber si una planta amarilla y lisa es $AALL$ o $AaLl$? Se cruza con una planta homocigota recesiva ($aall$) y se observa la descendencia. Es el cruce de prueba.
La planta $aall$ solo da gametos $al$, que no esconden nada: el fenotipo de cada hijo muestra directamente el gameto que aportó el otro progenitor.
Mariana cruza una planta de guisante $AaLl$ (semilla amarilla y lisa) con una planta $aall$ (semilla verde y rugosa). Escribe los gametos de cada progenitor, construye…
Mariana cruza una planta de guisante $AaLl$ (semilla amarilla y lisa) con una planta $aall$ (semilla verde y rugosa). Escribe los gametos de cada progenitor, construye el cuadro de Punnett y determina la proporción de los fenotipos de la descendencia. Explica por qué este tipo de cruce se usa para saber si una planta de fenotipo dominante es heterocigota.
Probabilidades: sin dibujar el cuadro
Dibujar 16 casillas es posible; dibujar 64 (trihíbrido) es largo y propenso a errores. Hay un atajo: como los genes se distribuyen de forma independiente, la probabilidad de que ocurran varias cosas a la vez es el producto de sus probabilidades (regla del producto).
Primero, cada gen por separado:
| Cruce | Dominante | Recesivo |
|---|---|---|
| $Aa \times Aa$ | $\frac{3}{4}$ | $\frac{1}{4}$ |
| $Aa \times aa$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2}$ |
¿Por qué se puede multiplicar? Porque lo que pasa con el gen $A$ no influye en lo que pasa con el gen $L$: son sucesos independientes, como lanzar una moneda y un dado.
En un cruce $AaLl \times AaLl$ de guisantes, Santiago no quiere dibujar las 16 casillas y prefiere usar probabilidades. Sabiendo que en un cruce $Aa \times Aa$ la…
En un cruce $AaLl \times AaLl$ de guisantes, Santiago no quiere dibujar las 16 casillas y prefiere usar probabilidades. Sabiendo que en un cruce $Aa \times Aa$ la probabilidad de semilla amarilla es $\frac{3}{4}$ y en un cruce $Ll \times Ll$ la probabilidad de semilla lisa es $\frac{3}{4}$, calcula la probabilidad de obtener una semilla amarilla y lisa, y la de obtener una semilla verde y rugosa. Explica qué regla de probabilidad aplicaste.
El cruce trihíbrido
Con tres genes, una planta $TtAaLl$ produce $2^3 = 8$ gametos y el cuadro entre dos de ellas tendría $8 \times 8 = 64$ casillas. Con probabilidades, basta resolver tres cruces de un gen y multiplicar.
En el cruce de dos trihíbridos $TtAaLl \times TtAaLl$ la proporción fenotípica es 27:9:9:9:3:3:3:1, que sale de multiplicar $(3+1)^3$ partes. Con probabilidades:
-
Tres dominantes: $\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} = \frac{27}{64}$.
-
Tres recesivos: $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{64}$.
En guisantes, $T$ (tallo alto) domina sobre $t$ (enano), $A$ (semilla amarilla) sobre $a$ (verde) y $L$ (semilla lisa) sobre $l$ (rugosa). Se cruza una planta $TtAaLl$…
En guisantes, $T$ (tallo alto) domina sobre $t$ (enano), $A$ (semilla amarilla) sobre $a$ (verde) y $L$ (semilla lisa) sobre $l$ (rugosa). Se cruza una planta $TtAaLl$ con una planta $ttaall$. Escribe cuántos tipos de gametos produce cada progenitor, cuántos genotipos distintos tendrá la descendencia y cuál es la probabilidad de cada uno. Indica además la probabilidad de obtener una planta de tallo alto, semilla verde y rugosa, y explica por qué no hace falta un cuadro de 64 casillas para responder.
Daniela cruza dos plantas de guisante $TtAaLl \times TtAaLl$ (las mismas características del ejercicio anterior). Usando probabilidades por separado para cada carácter,…
Daniela cruza dos plantas de guisante $TtAaLl \times TtAaLl$ (las mismas características del ejercicio anterior). Usando probabilidades por separado para cada carácter, calcula la probabilidad de obtener una descendencia con: (a) los tres caracteres dominantes; (b) los tres caracteres recesivos; (c) tallo alto y semilla verde, sin importar la textura. Presenta los cálculos y explica por qué puedes multiplicar las probabilidades de los distintos genes.
Resumen
Vuelve al principio: Valentina puede predecir sus semillas. Si cruza dos plantas $AaLl$, espera $\frac{9}{16}$ amarillas y lisas, $\frac{3}{16}$ amarillas rugosas, $\frac{3}{16}$ verdes lisas y $\frac{1}{16}$ verdes rugosas.