Mol, composición y medida
Una balanza del laboratorio de la escuela no cuenta átomos: mide gramos. Pero una reacción química no «sabe» de gramos, solo de cuántas partículas chocan entre sí. El mol es el puente entre lo que medís en la balanza y lo que pasa a escala atómica. Esta página repasa ese puente y lo usa para averiguar de qué está hecha una sustancia.
El mol y la constante de Avogadro
Si pesás $12{,}01\text{ g}$ de carbono y $4{,}00\text{ g}$ de helio, las masas son muy distintas, pero ambas muestras tienen casi el mismo número colosal de átomos. ¿Cómo se define una unidad que permita contar partículas microscópicas pesándolas?
La masa molar $M$ es la que convierte gramos en moles. Numéricamente coincide con la masa de una partícula en unidades de masa atómica (u): por eso el agua tiene $18\text{ u}$ por molécula y $18\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$.
En un recipiente cerrado se introduce una muestra de $44{,}10\text{ g}$ de propano gaseoso ($\mathrm{C_3H_8}$). a) Calculá la cantidad de sustancia de propano contenida…
En un recipiente cerrado se introduce una muestra de $44{,}10\text{ g}$ de propano gaseoso ($\mathrm{C_3H_8}$).
- a) Calculá la cantidad de sustancia de propano contenida en el recipiente y determiná el número total de moléculas de propano presentes.
- b) Calculá el número de moles de átomos de hidrógeno y el número absoluto de átomos de hidrógeno presentes en la muestra.
Datos: Masas molares atómicas: $\mathrm{C} = 12{,}01\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{H} = 1{,}008\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$. Constante de Avogadro: $N_{\mathrm{A}} = 6{,}022\cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}$.
Masa atómica media: el promedio ponderado de los isótopos
Por la misma razón, la masa atómica de la tabla casi nunca es un número entero: aunque cada isótopo tenga una masa muy próxima a un entero, el promedio ponderado rara vez lo es.
El galio natural está constituido de forma exclusiva por dos isótopos estables: $^{69}\mathrm{Ga}$, con masa isotópica de $68{,}926\text{ u}$ y una abundancia natural…
El galio natural está constituido de forma exclusiva por dos isótopos estables: $^{69}\mathrm{Ga}$, con masa isotópica de $68{,}926\text{ u}$ y una abundancia natural del $60{,}11\,\%$, y $^{71}\mathrm{Ga}$, con masa isotópica de $70{,}925\text{ u}$ y una abundancia del $39{,}89\,\%$.
- a) Calculá la masa atómica relativa media ponderada del galio expresando el resultado con cuatro cifras significativas.
- b) Justificá brevemente por qué la masa atómica que figura en la tabla periódica para los elementos químicos rara vez coincide con un número entero exacto.
Medir en el laboratorio: cifras significativas
Cuando pesás en el laboratorio, el número que da la balanza tiene un límite de precisión. Informar de más es engañar.
En un ensayo de laboratorio se utiliza una balanza analítica con una incertidumbre absoluta de $\pm 0{,}0001\text{ g}$. Se tara previamente el vidrio de reloj y se pesa…
En un ensayo de laboratorio se utiliza una balanza analítica con una incertidumbre absoluta de $\pm 0{,}0001\text{ g}$. Se tara previamente el vidrio de reloj y se pesa una porción de cloruro de sodio ($\mathrm{NaCl}$), registrándose en el visor una lectura de $2{,}3376\text{ g}$.
- a) Indicá el número de cifras significativas de dicha medida de masa y expresá el resultado de la pesada junto con su incertidumbre absoluta asociada.
- b) Calculá la cantidad de sustancia (en moles) de $\mathrm{NaCl}$ pesada, expresando el resultado con el número riguroso de cifras significativas.
Datos: Masas molares atómicas: $\mathrm{Na} = 22{,}99\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{Cl} = 35{,}45\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$.
En el laboratorio se pesa una muestra anhidra pura de sulfato de cobre(II), $\mathrm{CuSO_4}$. Para evitar el contacto directo con el platillo de la balanza digital…
En el laboratorio se pesa una muestra anhidra pura de sulfato de cobre(II), $\mathrm{CuSO_4}$. Para evitar el contacto directo con el platillo de la balanza digital monoplato, se usa un vidrio de reloj limpio. En primer lugar se lee el vidrio de reloj vacío y, a continuación, se coloca sobre él la sal sólida cristalina, con lo que se obtienen las lecturas que se detallan en el siguiente esquema instrumental:
A partir de las mediciones experimentales mostradas:
- a) Calculá la masa neta de $\mathrm{CuSO_4}$ y la cantidad de sustancia pesada, redondeando con el número correcto de cifras significativas.
- b) Determiná el número de unidades fórmula de $\mathrm{CuSO_4}$ pesadas y el número total de átomos de oxígeno presentes en dicha porción.
Datos: Masas molares atómicas: $\mathrm{Cu} = 63{,}55\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{S} = 32{,}06\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{O} = 16{,}00\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$. Constante de Avogadro: $N_{\mathrm{A}} = 6{,}022\cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}$. Lectura del vidrio vacío: $15{,}320\text{ g}$; lectura con muestra: $19{,}795\text{ g}$.
Composición en masa: hidratos y mezclas
Muchas sales cristalizan con agua incorporada a su estructura, el agua de cristalización. Por ejemplo, el sulfato de cobre(II) pentahidratado, $\mathrm{CuSO_4\cdot 5H_2O}$, es el cristal azul de los TP de la escuela. ¿Cómo se sabe qué parte de su masa es agua?
Otra situación frecuente es una mezcla en la que uno de los componentes se descompone y libera un gas: la masa que se pierde permite calcular cuánto había.
El sulfato de hierro(II) cristaliza habitualmente en forma heptahidratada, $\mathrm{FeSO_4\cdot 7H_2O}$. En una práctica de gravimetría se parte de un cristal puro de…
El sulfato de hierro(II) cristaliza habitualmente en forma heptahidratada, $\mathrm{FeSO_4\cdot 7H_2O}$. En una práctica de gravimetría se parte de un cristal puro de esta sal con una masa de $6{,}950\text{ g}$.
- a) Calculá la fracción másica y el porcentaje en masa de agua de cristalización presente en el compuesto.
- b) Determiná la cantidad de sustancia total de átomos de oxígeno presentes en los $6{,}950\text{ g}$ de sal, especificando cuántos moles de estos átomos provienen de las moléculas de agua de hidratación y cuántos provienen del anión sulfato.
Datos: Masas molares atómicas: $\mathrm{Fe} = 55{,}85\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{S} = 32{,}06\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{O} = 16{,}00\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{H} = 1{,}008\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$.
Una muestra sólida de $5{,}0000\text{ g}$ constituida exclusivamente por una mezcla homogénea de cloruro de sodio ($\mathrm{NaCl}$) y carbonato de calcio…
Una muestra sólida de $5{,}0000\text{ g}$ constituida exclusivamente por una mezcla homogénea de cloruro de sodio ($\mathrm{NaCl}$) y carbonato de calcio ($\mathrm{CaCO_3}$) se somete a calcinación prolongada en un crisol abierto. A la temperatura de trabajo, el cloruro de sodio permanece inalterado, mientras que el carbonato de calcio se descompone térmicamente de forma completa liberando dióxido de carbono gaseoso según la reacción: $\mathrm{CaCO_3(s) \rightarrow CaO(s) + CO_2(g)}$.
Tras enfriar el crisol en un desecador con gel de sílice para evitar la absorción de humedad atmosférica, el residuo sólido seco registra una masa final de $3{,}8998\text{ g}$.
- a) Calculá la masa de $\mathrm{CaCO_3}$ y de $\mathrm{NaCl}$ presentes en la mezcla inicial, así como el porcentaje en masa de cada componente.
- b) Expresá la composición de la mezcla original en fracción molar y justificá de forma razonada el signo del error que se cometería en el porcentaje de carbonato de calcio si el crisol se hubiera dejado enfriar al aire libre sin desecador.
Datos: Masas molares atómicas: $\mathrm{Ca} = 40{,}08\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{C} = 12{,}01\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{O} = 16{,}00\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{Na} = 22{,}99\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{Cl} = 35{,}45\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$.
Fórmula empírica y fórmula molecular
El formol (formaldehído, un conservante tóxico) y la glucosa (el azúcar de nuestra sangre) tienen la misma composición en masa: $40{,}0\,\%$ de C, $6{,}7\,\%$ de H y $53{,}3\,\%$ de O. ¿Cómo pueden ser sustancias tan distintas?
El formol es $\mathrm{CH_2O}$ ($k=1$) y la glucosa es $\mathrm{C_6H_{12}O_6}$ ($k=6$): misma fórmula empírica, distinta fórmula molecular. Por eso la composición centesimal sola no alcanza: hace falta además la masa molar.
Cuando el análisis se hace quemando la muestra, el carbono pasa a $\mathrm{CO_2}$ y el hidrógeno a $\mathrm{H_2O}$: todo el C de la muestra está en el $\mathrm{CO_2}$ y todo el H en el agua. Si queda un elemento sin medir (el oxígeno), se calcula por diferencia de masas.
El análisis elemental cuantitativo de una muestra pura de un ácido carboxílico de cadena abierta revela una composición centesimal en masa de $40{,}00\,\%$ de carbono,…
El análisis elemental cuantitativo de una muestra pura de un ácido carboxílico de cadena abierta revela una composición centesimal en masa de $40{,}00\,\%$ de carbono, $6{,}71\,\%$ de hidrógeno y $53{,}29\,\%$ de oxígeno. Mediante un método físico complementario se determina que su masa molar es de $90{,}08\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$.
- a) Determiná justificadamente la fórmula empírica de dicho compuesto orgánico.
- b) Deducí su fórmula molecular y proponé una estructura semidesarrollada compatible que contenga un grupo carboxilo y un grupo hidroxilo.
Datos: Masas molares atómicas: $\mathrm{C} = 12{,}01\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{H} = 1{,}008\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{O} = 16{,}00\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$.
Un compuesto orgánico volátil gaseoso está formado únicamente por carbono, hidrógeno y nitrógeno. La combustión completa de una muestra de $1{,}452\text{ g}$ de dicha…
Un compuesto orgánico volátil gaseoso está formado únicamente por carbono, hidrógeno y nitrógeno. La combustión completa de una muestra de $1{,}452\text{ g}$ de dicha sustancia produce $2{,}201\text{ g}$ de $\mathrm{CO_2}$ y $1{,}351\text{ g}$ de $\mathrm{H_2O}$, convirtiéndose todo el nitrógeno en nitrógeno diatómico gaseoso ($\mathrm{N_2}$).
Por otra parte, se introduce una muestra de $0{,}5900\text{ g}$ del mismo compuesto en un matraz cerrado de $311{,}0\text{ mL}$ a una temperatura constante de $100{,}0\,^\circ\mathrm{C}$, alcanzando una presión en equilibrio de $1{,}000\text{ atm}$. Suponiendo comportamiento de gas ideal:
- a) Determiná la masa de cada elemento en la muestra combustionada y deducí la fórmula empírica.
- b) Calculá la masa molar experimental del gas y determiná su fórmula molecular definitiva.
Datos: $R = 0{,}08206\text{ atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$. Masas molares atómicas: $\mathrm{C} = 12{,}01\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{H} = 1{,}008\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{N} = 14{,}01\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{O} = 16{,}00\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$.
Vuelta al principio: la balanza mide gramos, y con $n = m/M$ y $N_{\mathrm{A}}$ pasás de la masa al número de partículas; con la composición en masa, de las partículas a la fórmula.