Primera y segunda ley de la termodinámica
Una tarde en Maracaibo dejas una taza de café sobre la mesa. Poco a poco se enfría hasta quedar a la temperatura del ambiente. ¿Alguna vez has visto que el café se caliente solo, tomando calor del aire de la habitación? La energía total no se perdería en ese caso, así que algo más que la conservación de la energía decide qué procesos ocurren. Dos leyes lo explican: la primera cuenta la energía y la segunda marca el sentido.
La primera ley: la energía se conserva
Un sistema (un gas en un cilindro con pistón, por ejemplo) puede intercambiar energía con su entorno de dos maneras: calor y trabajo. Lo que el sistema guarda en su interior es su energía interna $U$ (la energía de movimiento y de interacción de sus partículas).
La idea es una cuenta de ahorros: lo que entra menos lo que sale es lo que queda guardado.
¿Por qué el signo menos? Si el gas realiza trabajo, gasta energía propia para empujar el pistón, y su energía interna disminuye. Si recibe calor, gana energía. Por eso $Q$ suma y $W$ resta.
Escribe el enunciado de la primera ley de la termodinámica en la forma $\Delta U = Q - W$ e indica qué representa cada una de las tres magnitudes. Aclara también qué…
Escribe el enunciado de la primera ley de la termodinámica en la forma $\Delta U = Q - W$ e indica qué representa cada una de las tres magnitudes. Aclara también qué significa que $W$ sea positivo en esta convención.
A un gas se le suministran $500\ \text{J}$ de calor y el gas realiza $200\ \text{J}$ de trabajo sobre el pistón que lo contiene. Calcula la variación de su energía…
A un gas se le suministran $500\ \text{J}$ de calor y el gas realiza $200\ \text{J}$ de trabajo sobre el pistón que lo contiene. Calcula la variación de su energía interna e indica si esta aumenta o disminuye.
Compresión y signos negativos
Cuando se comprime un gas, un agente externo le entrega trabajo: el gas no lo realiza, lo recibe. En nuestra convención, $W$ es negativo. Si además el gas cede calor al ambiente, $Q$ es negativo.
| Situación | Signo de Q | Signo de W |
|---|---|---|
| El gas recibe calor | + | |
| El gas cede calor | − | |
| El gas se expande | + | |
| El gas es comprimido | − |
Un gas encerrado en un cilindro cede $300\ \text{J}$ de calor al ambiente mientras un agente externo lo comprime, realizando sobre el gas un trabajo de $450\ \text{J}$.…
Un gas encerrado en un cilindro cede $300\ \text{J}$ de calor al ambiente mientras un agente externo lo comprime, realizando sobre el gas un trabajo de $450\ \text{J}$. Con la convención $\Delta U = Q - W$, indica los signos de $Q$ y de $W$, calcula $\Delta U$ y explica si la temperatura del gas tiende a subir o a bajar.
Ciclos y máquinas térmicas
Una máquina térmica (el motor de un carro, una termoeléctrica) funciona en ciclos: el gas de trabajo recorre una serie de procesos y vuelve a su estado inicial. Toma calor $Q_c$ de una fuente caliente, convierte parte en trabajo $W$ y cede el resto $Q_f$ a una fuente fría.
En un ciclo completo el sistema regresa al mismo estado, así que su energía interna es la misma: $\Delta U = 0$. La primera ley da entonces
$$0 = Q_{neto} - W \quad\Rightarrow\quad W = Q_c - Q_f$$El rendimiento compara lo que se aprovecha con lo que se paga:
$$\eta = \frac{W}{Q_c} = 1 - \frac{Q_f}{Q_c}$$Una máquina térmica toma $800\ \text{J}$ de calor de una fuente caliente en cada ciclo y cede $600\ \text{J}$ a una fuente fría. Calcula el trabajo útil por ciclo y el…
Una máquina térmica toma $800\ \text{J}$ de calor de una fuente caliente en cada ciclo y cede $600\ \text{J}$ a una fuente fría. Calcula el trabajo útil por ciclo y el rendimiento de la máquina, expresado como porcentaje. Explica por qué el rendimiento no puede llegar a ser del $100\ \%$.
Un gas se somete a un ciclo completo: vuelve a su estado inicial al final de cada vuelta. En una vuelta recibe $1.200\ \text{J}$ de calor de una fuente y cede…
Un gas se somete a un ciclo completo: vuelve a su estado inicial al final de cada vuelta. En una vuelta recibe $1.200\ \text{J}$ de calor de una fuente y cede $900\ \text{J}$ a otra. Aplica la primera ley al ciclo completo para hallar el trabajo neto realizado y la variación de energía interna del gas en una vuelta. Calcula el rendimiento y, si el motor da $50$ vueltas por segundo, la potencia útil en vatios. Explica por qué $\Delta U$ debe ser cero en un ciclo.
La segunda ley: el sentido de los procesos
La primera ley permitiría que el café se calentara solo, siempre que el aire se enfriara lo mismo. Pero eso nunca ocurre. La segunda ley recoge esa experiencia.
Los procesos espontáneos son irreversibles: el hielo se funde en agua tibia, la tinta se difunde en el agua, un objeto que roza se frena y se calienta. Todos aumentan el desorden del conjunto sistema + entorno. A esa medida del desorden se le llama entropía, y la segunda ley dice que en un proceso espontáneo la entropía total aumenta. Un proceso ideal reversible, sin roce ni diferencias de temperatura, la deja igual; en la práctica nunca se alcanza del todo.
Una taza de café caliente se deja sobre la mesa y se enfría hasta quedar a la temperatura del ambiente. Nunca se ha visto que la taza se caliente de nuevo por sí sola…
Una taza de café caliente se deja sobre la mesa y se enfría hasta quedar a la temperatura del ambiente. Nunca se ha visto que la taza se caliente de nuevo por sí sola tomando calor del aire de la habitación. Indica qué ley de la termodinámica explica este sentido de los procesos y enuncia en qué sentido fluye el calor de manera espontánea.
Diego analiza tres procesos y quiere decidir en cada uno si la entropía del sistema más su entorno aumenta o se mantiene casi igual: 1. Un cubo de hielo se funde en un…
Diego analiza tres procesos y quiere decidir en cada uno si la entropía del sistema más su entorno aumenta o se mantiene casi igual:
-
Un cubo de hielo se funde en un vaso de agua tibia.
-
Una gota de tinta se difunde en un vaso de agua en reposo.
-
Un péndulo ideal, sin roce, oscila indefinidamente.
Clasifica cada proceso como espontáneo e irreversible o como ideal reversible, y justifica cada respuesta con la segunda ley.
¿Se puede construir esa máquina?
Para juzgar una máquina se usan las dos leyes, una tras otra:
-
Primera ley: ¿cuadra el balance de energía, $W = Q_c - Q_f$?
-
Segunda ley: ¿cede calor a una fuente fría? Si convierte todo el calor en trabajo, es imposible.
Vuelve al principio: el café se enfría porque el calor fluye espontáneamente del cuerpo caliente al aire más frío; lo contrario no viola la primera ley, pero sí la segunda. Lo mismo explica que las plantas termoeléctricas que producen la energía eléctrica del país boten calor al ambiente: ninguna puede aprovecharlo todo.
Un inventor presenta a Gabriela una máquina que, según él, toma $1.000\ \text{J}$ de calor de un depósito caliente en cada ciclo, entrega $1.000\ \text{J}$ de trabajo y…
Un inventor presenta a Gabriela una máquina que, según él, toma $1.000\ \text{J}$ de calor de un depósito caliente en cada ciclo, entrega $1.000\ \text{J}$ de trabajo y no cede nada a ningún depósito frío. Analiza si esta máquina viola la primera ley, la segunda ley, ambas o ninguna, argumentando con el balance de energía y con el enunciado de la segunda ley. Luego propón un valor de calor cedido a la fuente fría que haga la máquina físicamente posible, indicando cuánto sería el trabajo y el rendimiento resultantes.