Ejercicios: Primera y segunda ley de la termodinámica

Escribe el enunciado de la primera ley de la termodinámica en la forma $\Delta U = Q - W$ e indica qué representa cada una de las tres magnitudes. Aclara también qué significa que $W$ sea positivo en esta convención.

A un gas se le suministran $500\ \text{J}$ de calor y el gas realiza $200\ \text{J}$ de trabajo sobre el pistón que lo contiene. Calcula la variación de su energía interna e indica si esta aumenta o disminuye.

Una taza de café caliente se deja sobre la mesa y se enfría hasta quedar a la temperatura del ambiente. Nunca se ha visto que la taza se caliente de nuevo por sí sola tomando calor del aire de la habitación. Indica qué ley de la termodinámica explica este sentido de los procesos y enuncia en qué sentido fluye el calor de manera espontánea.

Un gas encerrado en un cilindro cede $300\ \text{J}$ de calor al ambiente mientras un agente externo lo comprime, realizando sobre el gas un trabajo de $450\ \text{J}$. Con la convención $\Delta U = Q - W$, indica los signos de $Q$ y de $W$, calcula $\Delta U$ y explica si la temperatura del gas tiende a subir o a bajar.

Una máquina térmica toma $800\ \text{J}$ de calor de una fuente caliente en cada ciclo y cede $600\ \text{J}$ a una fuente fría. Calcula el trabajo útil por ciclo y el rendimiento de la máquina, expresado como porcentaje. Explica por qué el rendimiento no puede llegar a ser del $100\ \%$.

Diego analiza tres procesos y quiere decidir en cada uno si la entropía del sistema más su entorno aumenta o se mantiene casi igual:

1. Un cubo de hielo se funde en un vaso de agua tibia.

2. Una gota de tinta se difunde en un vaso de agua en reposo.

3. Un péndulo ideal, sin roce, oscila indefinidamente.

Clasifica cada proceso como espontáneo e irreversible o como ideal reversible, y justifica cada respuesta con la segunda ley.

Un gas se somete a un ciclo completo: vuelve a su estado inicial al final de cada vuelta. En una vuelta recibe $1.200\ \text{J}$ de calor de una fuente y cede $900\ \text{J}$ a otra. Aplica la primera ley al ciclo completo para hallar el trabajo neto realizado y la variación de energía interna del gas en una vuelta. Calcula el rendimiento y, si el motor da $50$ vueltas por segundo, la potencia útil en vatios. Explica por qué $\Delta U$ debe ser cero en un ciclo.

Un inventor presenta a Gabriela una máquina que, según él, toma $1.000\ \text{J}$ de calor de un depósito caliente en cada ciclo, entrega $1.000\ \text{J}$ de trabajo y no cede nada a ningún depósito frío. Analiza si esta máquina viola la primera ley, la segunda ley, ambas o ninguna, argumentando con el balance de energía y con el enunciado de la segunda ley. Luego propón un valor de calor cedido a la fuente fría que haga la máquina físicamente posible, indicando cuánto sería el trabajo y el rendimiento resultantes.